Zbieżny układ sił

1. Walec (A) o ciężarze G=100 kN

znajduje

się

w

płaszczyźnie

poziomej. Obciążony jest ciałem

(D) o ciężarze P 1=10 kN, za α

pośrednictwem linki przerzuconej

przez blok (B), oraz ciałem (E) o ciężarze P 2=20 kN, poprzez linkę przerzuconą

przez

blok

(C).

Wyznaczyć reakcję walca, oraz kąt

α linki AC utrzymującej walec w

równowadze.

β

2. Nieważki pręty AC i BC są połączone za pomocą przegubów ze sobą w punkcie C, oraz z pionową ścianą w punktach A i B. Przegub C został obciążony pionową siłą P=100 kN. Wyznaczyć siły reakcji prętów na przegub C, jeżeli pręty tworzą ze ścianą kąty α=30o, β=60o.

α

3. Walec o promieniu r i ciężarze Q ma być przetoczony bez

poślizgu

przez

próg

o

wysokości h. Obliczyć wartość poziomej siły P potrzebnej do przetoczenia

walca,

oraz

reakcję progu R.

4. Nieważka belka AB zamocowana przegubowo w punkcie A utrzymywana jest w położeniu poziomym za pomocą linki przywiązanej do belki w punkcie C i tworzącej z nią kąt α. Określić reakcję R A przegubu A, oraz siłę S napinającą linkę, jeżeli na końcu B

belki działa pionowa siła F. Dane: a=100 cm, α=45o, F=5 kN.

β

α

5. Obliczyć siły wewnętrzne w prętach 1÷5 konstrukcji dźwigu, obciążonego w węźle D

siłą P=30 kN, dla zadanych wielkości kątów: α=45o, β=60o.

α

α

β

6. Ciało o ciężarze G=518 N zawieszono w punkcie D za pomocą układu lin i prętów jak na rysunku. Dla danych α=π/6, β=π/4, γ=π/3, wyznaczyć naciągi w linach i siły w prętach.

β

α

=

=

4

3

5

0

°

°

γ=60°

7. Obliczyć wektor wypadkowy W trzech sił leżących na przekątnych ścian prostopadłościanu o krawędziach a×b×c=6×8×9 (cm). Wartości sił wynoszą: P 1=200 N, P 2=300 N, P 3=400 N.

z

b

a

P 3

c

P

W

1

x

P 2

y