Równanie ruchu obrotowego  zadania

1. Obliczyć przyspieszenie mas m1 i m2 zawieszonych na nieważkiej, nierozerwalnej nici przerzuconej przez blok obracający się bez tarcia. Blok ma moment bezwładności I i promień R. Nić nie ślizga się po bloku. Obliczyć naciąg T1 i T2 nici.

2. Na podwójnej równi pochyłej o kątach nachylenia

α = 30o, β = 45o umieszczone są dwa ciała o masach

m1 = 500 g i m2 = 100 g (rys.), połączone nitką prze-

rzuconą przez bloczek o masie m3 = 200g i promieniu

R = 10 cm. Współczynnik tarcia obu ciał o równię

wynosi µ = 0,25. Oblicz wartość przyspieszenia,

z jakim poruszają się oba ciała.

3. Na szczycie równi umocowany jest blok o masie m

i promieniu R, przez który przerzucono nić. Do końców nici

przymocowane są obciążniki o masach m1 i m2 (rys.). Oblicz

przyspieszenie obciążników i siłę napinającą nić zakładając,

że opory ruchu są do zaniedbania. Kąt nachylenia równi do

poziomu wynosi α. Przyjmij, że obciążnik m2 opada w dół.

4. Wprowadź wzór na przyspieszenie ciał i napięcia nici

w układzie pokazanym na rysunku. Masa obydwu

bloków wynosi m4 zaś ich promień R. Opory ruchu są do

pominięcia.

5. Oblicz przyspieszenie liniowe obciążników

przedstawionych na rysunku obok, których masy

wynoszą m1 = 50 g i m2 = 150 g. Współczynnik

tarcia obciążnika m2 o stół wynosi f = 0,1, natomiast

moment bezwładności bloczka wynosi I = 0,003 kg ⋅

m2, a jego promień R = 10 cm.