1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
POLITECHNIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI
BUDOWLANYCH
ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI
Ćwiczenie nr 1
1.5. Dla belki przedstawionej na rys. 5.1 przy obciąŜeniu zespołem sił ruchomych
wyznaczyć obwiednię momentów.
Zadane obciąŜenie:
Aby wyznaczyć obwiednię momentów naleŜy wyznaczyć linie wpływowe momentów w kaŜdym zadanym
przekroju (w tym przypadku co 1m)
oraz obliczyć wartości ekstremalne w tych przekrojach.
Na rysunkach od 5.2 do 5.11 kolorem czerwonym zaznaczono ustawienie sił dla których wartości momentu są
maksymalne a kolorem niebieskim minimalne.
Przekrój 0-0
M
0
min
M
0
max
0
Przekrój I-I
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
1/6
Rys. 5.1
I
II
III
0
IV
V
VII
VI
VIII
IX
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
Rys. 5.2
M
0(x)
[
m
]
0
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
M
I
max
10
5
6
30
4
6
10
3
6
2
6
2
32,5 kNm
M
I
min
10
2
6
30
3
6
18,33 kNm
Przekrój II-II
M
II
max
10
4
6
30
8
6
10
5
6
55 kNm
M
II
min
10
4
6
30
6
6
36,67 kNm
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
2/6
Rys. 5.3
5
6
M
I(x)
[
m
]
4
6
3
6
2
6
1
6
-
1
6
-
2
6
-
3
6
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
10 [kN]
10 [kN/m]
30 [kN]
Rys. 5.4
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
-
6
6
2
6
6
6
8
6
M
II(x)
[
m
]
4
6
4
6
-
2
6
-
4
6
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
Przekrój III-III
M
III
max
10
6
6
30
9
6
10
3
4
62,5 kNm
M
III
min
10
6
6
30
9
6
55 kNm
Przekrój IV-IV
M
IV
max
10
4
6
30
8
6
10
5
6
55 kNm
M
IV
min
10
8
6
30
12
6
73,3 kNm
Przekrój V-V
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
3/6
Rys. 5.5
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
3
6
M
III(x)
[
m
]
9
6
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
6
6
6
6
-
6
6
3
6
-
3
6
-
9
6
Rys. 5.6
8
6
6
6
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
2
6
M
IV(x)
[
m
]
4
6
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
4
6
-
4
6
-
8
6
-12
6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
M
V
max
10
5
6
30
4
6
10
3
6
2
6
2
32,5 kNm
M
V
min
10
10
6
30
15
6
91,67 kNm
Przekrój VI-VI
M
VI
max
0 kNm
M
VI
min
10
2
30
3
110 kNm
Przekrój VII-VII
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
4/6
Rys. 5.7
5
6
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
4
6
M
V(x)
[
m
]
2
6
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
-
5
6
-
10
6
-
15
6
3
6
1
6
Rys. 5.8
-3
30 [kN]
10 [kN]
VI(x)
[
m
]
-2
-1
0
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
M
VII
max
0 kNm
M
VII
min
10
1
30
2
70 kNm
Przekrój VIII-VIII
M
VIII
max
0 kNm
M
VIII
min
10 0
30
1
30 kNm
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
5/6
Rys. 5.9
0
-1
-2
M
VII(x)
[
m
]
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
Rys. 5.10
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
M
VIII(x)
[
m
]
-1
0
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
Przekrój IX-IX
M
IX
max
0 kNm
M
IX
min
0 kNm
Wykres obwiedni momentów na podstawie dokonanych obliczeń przedstawiono na rys. 5.12.
[kNm]
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
6/6
Rys. 5.11
0
M
IX(x)
[
m
]
Rys. 5.12
-18,3
-36,6
-55,0
-73,3
-91,7
-110
-70
-30
32,5
55
62,5
55
32,5
[m]