1

Temat 1

Zmiany grawitacji wywołane

przez jednorodne bryły -

wychylenie linii pionu

Wykonawca:

Grzegorz Kruczek

GIP, Grupa

ć

wiczeniowa 1

Rok akademicki 2015/2016

Geodezja fizyczna i grawimetria

2

Spis tre

ś

ci

Dane do wykonania oblicze

ń

........................................................................................3

Rozpatrywany przypadek.............................................................................................3
Zmiana granic dla prostopadło

ś

cianu nie przylegaj

ą

cego do osi układy XYZ..............4

Obliczenie przyrostów odchylenia linii pionu dla składowej południkowej....................5
Wykres warto

ś

ci

Δξ

w zale

ż

no

ś

ci od odległo

ś

ci (d) od

ś

ciany bryły.............................5

3

Dane do wykonania oblicze

ń

:

Nr zestawu

119

-

długo

ść

boku a

1170 m

długo

ść

boku h

150 m

g

ę

sto

ść

σ

2,3 [g/cm

3

]

2300 [kg/m

3

]

Stała grawitacji
G

6,677E-11 kg

-1

m

3

s

-2

γ

=

γ

52

9,812436 m/s

2

ρ

"

206264,8062

-

Rozpatrywany przypadek:

Szkic poło

ż

enia bryły wzgl

ę

dem osi XY wraz z warto

ś

ciami współczynników

odpowiednimi dla danego poło

ż

enia:

W trakcie oblicze

ń

wykorzystano warto

ś

ci współczynników a, b i c.

Współrz

ę

dne bryły, podane w metrach, zgodne z oznaczeniami na rysunku:

x

1

50 y

1

-585 z

1

0,01

x

2

1220 y

2

585 z

2

150,01

Współrz

ę

dn

ą

z

1

przyj

ę

to jako zbli

ż

on

ą

do zera przez wzgl

ą

d na poprawne wykonanie

oblicze

ń

.

4

Zmiana granic dla prostopadło

ś

cianu nie przylegaj

ą

cego do osi układy XYZ.

Przeprowadzono obliczenia jedynie dla kierunku osi X.

Wyniki oblicze

ń

dla kierunku osi X:

r

1

0,479508 s

1

0,000008

r

2

0,479508 s

2

0,122959

r'

1

11,700000 s'

1

0,000200

r'

2

11,700000 s'

2

3,000200

F

1

(r

2

,s

2

)

2,13273E-11

F

1

(r

1

,s

2

)

2,13273E-11

F

1

(r

2

,s

1

)

6,6809E-15

F

1

(r

1

,s

1

)

6,6809E-15

F

1

(r'

2

,s'

2

)

9,35928E-11

F

1

(r'

1

,s'

2

)

9,35928E-11

F

1

(r'

2

,s'

1

)

1,27068E-13

F

1

(r'

1

,s'

1

)

1,27068E-13

Δ

g

x

[m/s

2

]

9,81542E-05

5

Obliczenie przyrostów odchylenia linii pionu dla składowej południkowej
(kierunek osi X):

Δξ

= 2,0633

Wykres warto

ś

ci

Δξ

w zale

ż

no

ś

ci od odległo

ś

ci (d) od

ś

ciany bryły:

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Δ

ξ

["

]

d [m]