AGH
Akademia Górniczo-Hutnicza
W Krakowie
Zespół nr 2
Sebastian Więcek
Grzegorz Figura
Adrian Ryczek
Tomasz Zakrzewski
oraz
Artur Zgud
Dariusz Siwek
Paweł Urasiński
Marcin Kilian
LABORATORIUM ELEKRTOTECHNIKI
Wydział:
WIMiR
Rok akademicki:
2011/2012
Rok studiów:
I
Kierunek:
AiR
Grupa:
2
Temat ćwiczenia:
Wyznaczanie parametrów kondensatora
i cewki indukcyjnej.
Data wykonania:
19.05.2012 15:45
Data oddania spr.:
01.06.2012
Data zaliczenia:
Ocena:
Cel ćwiczenia:
Poznanie elementów obwodu,
Poznanie podstawowych relacji prądowo-napięciowych i praw obwodu
elektrycznego w odniesieniu do układów prądu przemiennego,
Zapoznanie się z przyrządami do pomiaru wielkości elektrycznych (prąd, napięcie,
moc); zasady ich stosowania do pomiaru odpowiednich wielkości,
Nabycie podstawowych umiejętności praktycznych w połączeniach elementów w
układelektryczny.
1.
Przebieg ćwiczenia:
Zestawiamy układ pomiarowy jak na rysunku 1a i b i dokonujemy pomiarów dla
cewki i kondensatora,
Wyniki każdego z pomiarów notujemy w tabeli 1 i 2,
Porównujemy wyniki pomiarów i przeprowadzamy ocenę „jakości" cewki
i kondensatara
Rys.1. Układy pomiarowe do pomiaru parametrów kondensatora i cewki indukcyjnej.
U
z
– napięcie zasilające
f – częstotliwość napięcia zasilającego
U
v
– napięcie mierzone
I
A
- prąd mierzony
P
w
– moc mierzona
Z
x
– impedancja
X
L
– reaktancja indukcyjna
X
C
– reaktancja pojemnościowa
R – rezystancja
L – indukcyjność
C – pojemność
2. Wzory i podstawowe wiadomości:
Związki między prądem i napięciem w idealnych elementach R, L, C mają odpowiednio
postaci:
∫
=
=
=
t
i
C
u
t
i
L
u
Ri
u
C
C
L
L
R
R
d
,
d
d
,
1
Jeśli:
( )
(
)
α
ω +
=
t
I
t
i
sin
m
to:
( )
(
)
( )
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
°
−
+
=
+
−
=
°
+
+
=
+
=
+
=
90
90
m
m
m
m
m
α
ω
α
ω
ω
α
ω
α
ω
ω
α
ω
t
I
X
t
C
I
t
u
t
I
X
t
LI
t
u
t
RI
t
u
C
C
L
L
R
sin
cos
sin
cos
sin
gdzie,
C
X
L
X
C
L
ω
ω
1
=
=
,
są reaktancjami odpowiednio cewki i kondensatora. Wprowadza się też susceptancje, będące
odwrotnościami reaktancji
C
B
L
B
C
L
ω
ω
=
=
,
1
Przebiegi czasowe napięć i prądów na idealnych elementach RLC zilustrowano na rysunku 2.
Zależności między prądami i napięciami można zilustrować wskazami prądu i napięcia
(rys. 1). Związki między wartościami skutecznymi prądu i napięcia na poszczególnych elementach
RLC mają postać:
C
C
C
L
L
L
R
R
I
X
U
I
X
U
RI
U
=
=
=
,
,
a)
b)
c)
I
R
U
R
α
α
I
L
U
L
α
I
C
U
C
Rys. 1. Wykresy wskazowe prądu i napięcia:
a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator
a)
b)
c)
t
u
R
i
R
t
u
L
i
L
t
u
C
i
C
Rys. 2. Przebiegi czasowe napięć i prądów (wykresy wykonano dla = 0):
a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator
Wykorzystując metodę liczb zespolonych, związki między prądem i napięciem na
poszczególnych elementach RLC można zapisać w postaci:
C
C
C
L
L
L
R
R
I
X
U
I
X
U
I
R
U
j
,
j
,
−
=
=
=
3. Obliczenia dla układu z cewką:
Dla Cewki L
2 –
z tablicy pomiarowej:
Lp.
f
U
v
I
A
P
W
Z
X
R
x
L
C
φ
-
Hz
V
A
W
Ω
Ω
mH
μF
˚
1
50
2,4
3,0
5
0,80
0,55
1,75
N/A
45˚
2
50
3,2
3,7
10
0,86
0,72
1,51
N/A
33˚
3
50
4
4,5
15
0,88
0,75
1,55
N/A
33˚
Tabela nr 1.
4. Obliczenia dla układu z kondensatorem:
Dla Kondensatara C3 – z tablicy pomiarowej:
Lp.
f
U
v
I
A
P
W
Z
X
R
x
L
C
φ
-
Hz
V
A
W
Ω
Ω
mH
μF
˚
1
50
68
0,2
0,25
340
0,63
N/A
88,7
-89˚
2
50
82
0,5
0,5
164
2
N/A
27,9
-89˚
3
50
94
0,6
0,75
156,7
2,1
N/A
26,5
-89˚
Tabela nr 2.
5. Wykresy wskazowe dla cewki wg tabeli nr 1:
6.
Wykresy wskazowe dla kondensatora wg tabeli nr 2:
5. Wykaz przyrządów potrzebnych do wykonania ćwiczenia:
•
Transformator,
•
woltomierz analogowy,
•
amperomierz analogowy,
•
watomierz analogowy,
•
cewka (dławik),
•
kondensator.
6. Wnioski:
Podczas wykonywania tego ćwiczenia zapoznaliśmy się z wielkościami elektrycznymi, jakie
występują podczas przepływu prądu przemiennego przez elementy L, C.
Jak wynika z pomiarów i obliczeń badane przez nas elementy nie są elementami idealnymi.
Cewkę rzeczywistą możemy zastąpić schematem szeregowo połączonych idealnej rezystancji i
indukcyjności. Kondensator idealny zastępujemy układem rezystancji i pojemności połączonych w
szereg.
Przy połączeniu cewki bądź kondensatora wskaz prądów jest przesunięty względem napięcia o
kąt φ, co spowodowane jest tym, że prąd płynący przez kondensator wyprzedza w fazie napięcie o
kąt 90°, a napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt 90°.
Jeżeli chodzi o nasze pomiary w tabelach oraz ich obliczenia to można powiedzieć śmiało, że nie
są one również "perfekcyjne", błędy są spowodowane różnymi czynnikami, a przedewszystkim
błędem mierników, błędem "oka ludzkiego" oraz "nie idealnością" elementów mierzonoych.