Twierdzenie Pitagorasa
Zad 1. Napisz twierdzenie Pitagorasa i wzór Pitagorasa. Wyjaśnij znaczenie poszczególnych liter we
wzorze.
Zad 2. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 3cm i 5cm. Znajdz
długość przeciwprostokątnej.
Zad 3. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8cm, a jedna z przyprostokątnych ma
długość 4 7 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Zad 4. Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Zad 5. Sprawdz
czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
a) 5, 7, 8.
b) 2 3 , 6, 4 3 .
Zad 6. Oblicz długość odcinka AB, jeżeli A(2,- 2) i B(5,1).
Zad 7. Zaznacz na osi liczbowej punkt o współrzÄ™dnej ( 3 +ð 5 )cm.
Zad 8. Oblicz obwód kwadratu o przekątnej równej 10cm.
Zad 9. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości równej 8 3 .
Zad 10. Oblicz pole równolegÅ‚oboku o bokach dÅ‚ugoÅ›ci 6cm i 10cm oraz kÄ…cie 60°ð.
Zad 11. Wysokość trapezu równoramiennego poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła
podstawę na odcinki o długościach 5cm i 15cm. Wiedząc, że obwód tego trapezu wynosi 56cm, oblicz
jego pole.
Zad 12. Jaka jest wysokość wzgórza u podnóża którego rośnie świerk oraz jaka jest długość drugiego
zbocza tego wzgórza?
100m
30°ð 45°ð
Zad 13. Wyprowadz
wzór na przekątną kwadratu o boku a.
Zad 14. Ile wynosi obwód trójkąta przedstawionego na rysunku?
Zad 15. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku.
3
3 2
Zad 16.* Wyprowadz
wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a i promień koła wpisanego w ten
trójkąt.