DOBÓR PARAMETRÓW PRZEKA
ADNI Z
BATEJ
1. Ustalić prędkość kątową zębnika.
2. Dobrać materiał (strona 6, tabela).
Koła miękkie  HB < 350  zębnik twardszy od koła o około 40 HB.
Koła twarde  zębnik i koło z tego samego materiału.
Ustalić parametry materiałów:
 granicÄ™ zmÄ™czenia dla naprężeÅ„ boku zÄ™ba dla materiaÅ‚u zÄ™bnika ÃHlim1;
 granicÄ™ zmÄ™czenia dla naprężeÅ„ stopy zÄ™ba dla materiaÅ‚u zÄ™bnika ÃFlim1;
 granicÄ™ zmÄ™czenia dla naprężeÅ„ boku zÄ™ba dla materiaÅ‚u koÅ‚a ÃHlim2;
 granicÄ™ zmÄ™czenia dla naprężeÅ„ stopy zÄ™ba dla materiaÅ‚u koÅ‚a ÃFlim2;
 rodzaj obróbki cieplnej lub cieplno-chemicznej dla materiału zębnika i koła (o ile jest wymagana).
3. Przyjąć stosunek średnicy zębnika do szerokości wieńca:
 dla materiałów miÄ™kkich b/d ~ (0,8÷1,4), (nawet do 1,5);
 dla materiałów twardych b/d ~ (0,4÷0,9).
Przekładnie lekkie b < d 1.
Przekładnie normalne b ~ d 1.
Przekładnie średnie i ciężkie b ~ 1,5 d 1.
4. Ustalić klasę dokładności wykonania kół zębatych.
5. Przyjąć liczbę zębów zębnika.
Najczęściej 15÷25 (zaÅ‚ożyć wstÄ™pnie 19).
6. Przyjąć normalny kąt przyporu ąn.
Zwykle 20°.
7. Przyjąć kÄ…t pochylenia linii Å›rubowej zÄ™ba ².
Zwykle 8°÷15° (zaÅ‚ożyć wstÄ™pnie 12°).
8. Dobrać zastępczą liczbę zębów zV.
Wykresy ze strony 12, lub wzory:
z
zv ~  wzór przybliżony (do obliczeń wstępnych);
cos3²
z
zv ~  wzór dokładny;
cos2²b@cos²
9. Obliczyć średnicę zębnika d1 w zależności od wybranego rodzaju materiału na koła.
!!! UWAGA NA JEDNOSTKI !!!
KOA
A TWARDE
3
2M1z1YFYgY²KJKVKFÄ…KF²
d1 ~
b
cos ²ÃFP
d1
M1  moment obciążający;
YF  współczynnik kształtu zęba  z wykresu ze strony 8 (przyjąć wstępnie YF ~ 2,4);
Yg  współczynnik udziału obciążenia  przyjąć Yg ~ 1/gą ;
 gą  czołowy wskaz
nik przyporu (przyjąć wstępnie gą ~ 1,5), w obliczeniach
sprawdzających policzyć ze wzorów podanych w dalszej części;
Y²  współczynnik kÄ…ta linii Å›rubowej  z wykresu ze strony 8, lub wzoru:
²
Y² ~ 1
!120°
KJ  współczynnik eksploatacji  z tabeli 2 (strony 2,3,4);
KV  współczynnik dynamiczny  przyjąć KV ~ 1;
KFą  współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu  przyjąć KFą ~ gą;
KF²  współczynnik rozkÅ‚adu obciążenia wzdÅ‚uż szerokoÅ›ci wieÅ„ca  przyjąć KF² ~ 1;
ÃFP  naprężenia dopuszczalne (na zÅ‚amanie) ze wzoru:
ÃFlim
ÃFP ~ YS KFx
SFmin
 ÃFlim z tablicy na stronie 6;
 SFmin  minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na złamanie SFmin ~ 1,3,
w obliczeniach wstępnych przyjąć SFmin ~ 1,5;
YS  współczynnik karbu, przyjąć równy 1 (przy założeniu, że promień zaokrąglenia stopy zęba
jest większy niż 0,25 mn);
KFx  współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba, przyjąć równy 1.
KOA
A MI
KKIE
3
2M1KJ KV KHÄ…KH² (ZHZMZg)2 u%1
d1 ~
b u
Ã2
d1 HP
M1  moment obciążający;
u  przełożenie przekładni zębatej;
KJ  współczynnik eksploatacji  z tabeli 2 (strony 2, 3, 4);
KV  współczynnik dynamiczny  przyjąć KV ~ 1;
KHą  współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu (str. 22), przyjąć KHą ~ gą ;
KH²  współczynnik rozkÅ‚adu obciążenia wzdÅ‚uż szerokoÅ›ci wieÅ„ca  przyjąć KH² ~ 1;
ZH  liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych  z wykresu ze strony 14 (góra),
lub wzoru:
cos²b
ZH ~
cos2Ä…t@tgÄ…tw
WstÄ™pnie można przyjąć ZH ~ 1,6 ÷ 1,7.
ZM  liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba  z tabeli lub wzoru dokładnego
ze strony 5, lub wzoru (uproszczonego):
ZM ~ 0,35E
 E  moduł Younga;
Zg  liczba wpływu wskaz
nika przyporu  wykres na stronie 14 (dół), lub wzoru dla zazębienia
śrubowego:
cos²b
Zg ~
gÄ…
gdzie:
tg ²b tg Ä…n
~ cos Ä…t;tg Ä…t ~
tg ² cos ²
ÃHP  naprężenia dopuszczalne (na naciski) ze wzoru:
ÃHlim
ÃHP ~ KLKHX ZR ZV
SHmin
 ÃHlim z tablicy na stronie 6;
 SHmin  minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na tworzenie się
wgłębień SHmin ~ 1,1, w obliczeniach wstępnych przyjąć SHmin ~ 1,5;
KL  współczynnik smaru, przyjąć równy 1;
KHx  współczynnik wielkości koła, przyjąć równy 1;
ZR  współczynnik chropowatości, przyjąć równy 1;
ZV  współczynnik prędkości, przyjąć równy 1.
10. Obliczyć wstępnie moduł normalny:
d1
mn ~ cos²
z1
Przyjąć znormalizowany z PN-78/M-88502.
11. Dobrać liczbę zębów koła z2 (na podstawie przełożenia u i liczby zębów zębnika z1).
12. Obliczyć zerową odległość osi:
(z1 z2) mn
%
a0 ~
2cos²
Przyjąć znormalizowaną odległość osi aw z PN-76/M-88525.
13. Wykonać obliczenia geometryczne przekładni:
 kąt zarysu w przekroju czołowym ąt:
tgÄ…n
Ä…t ~ arc tg
cos²
 kąt przyporu toczny w przekroju czołowym ątw:
a0 (z1% z2 )mn cosÄ…t
Ä…tw ~ arc cos cosÄ…t ~ arc cos
aw 2 aw cos²
 sumę współczynników korekcji:
(z1 z2 )
%
x1 x2 ~ (inv Ä…tw invÄ…t)
% !
2tgÄ…n
{
gdzie: invn ~ tgn n  jest funkcją ewolwentową (wartość jej należy liczyć z dużą
!
{ kÄ…t w radianach).
dokładnością około 8 miejsc po przecinku; n
14. Sprawdzić sumę współczynników korekcji (str. 15, górny wykres). Jeśli zapewnia wyrównane własności
wytrzymaÅ‚oÅ›ciowe zazÄ™bienia (jest z zalecanego przedziaÅ‚u 0 ÷ 0,6 - wyrównane wÅ‚asnoÅ›ci zazÄ™bienia) 
kontynuować obliczenia według punktu 15. Jeśli jest poza założonym obszarem dopuszczalnym  zmienić
kÄ…t ² i/lub liczbÄ™ zÄ™bów koÅ‚a lub zÄ™bnika i koÅ‚a (punkt 12) oraz ponownie wykonać obliczenia od punktu 13
lub 7.
15. Dokonać podziału współczynników korekcji (przesunięcia zarysu) zgodnie z wykresem ze strony 15.
Pierwszy punkt o współrzędnych:
z1 z2 x1 x2
% %
,
2 2
następnie interpolacja i odczyt x1,2 po wejściu liczbą zębów z1,2.
16. Wykonać obliczenia sprawdzające (dla wartości dokładnych wszystkich współczynników):
 naprężeń stopy zęba zębnika i koła;
 naprężeń stykowych w biegunie zazębienia;
i dodatkowo:
 naprężeń stykowych w wewnętrznym punkcie jednoparowego przyporu zębnika (gdy zastępcza liczba
zębów jest niewiększa od 20);
 naprężeń stykowych w wewnętrznym punkcie jednoparowego przyporu koła.
SPRAWDZENIE NAPR
ŻEC
STOPY Z
BA
2
ÃFlim bmn z1 YS KFX
SF ~ $ SFmin
2M1 cos² YF Yg Y² KJ KV KFÄ… KF²
SFmin  minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie SFmin ~1,3;
ÃFlim  z tablicy na stronie 6;
b  szerokość wieńca;
YS  współczynnik karbu, przyjąć równy 1 (przy założeniu, że promień zaokrąglenia stopy zęba
jest większy niż 0,25 mn);
KFX  współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba, przyjąć równy 1;
M1  moment na wale zębnika;
²  kÄ…t pochylenia linii Å›rubowej zÄ™ba;
YF  współczynnik kształtu (zarysu) zęba  z wykresu;
Yg  współczynnik udziału obciążenia  przyjąć Yg ~ 1/gą ;
 gą  czołowa liczba przyporu (wartość policzyć ze wzorów);
Y²  współczynnik kÄ…ta linii Å›rubowej  z wykresu ze strony 8 (góra) lub wzoru:
²
Y² ~ 1
!120°
KJ  współczynnik eksploatacji  z tabeli 2 (strony 2,3,4);
KV  współczynnik dynamiczny  przyjąć KV ~ 1;
KFą  współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu  przyjąć KFą ~ gą;
KF²  współczynnik rozkÅ‚adu obciążenia wzdÅ‚uż szerokoÅ›ci wieÅ„ca  przyjąć KF² ~ 1;
Uwaga:
Zębnik i koło zwykle mają różne YF , mogą się też różnić materiałem (koła miękkie).
OKREÅšLANIE CZOA
OWEJ LICZBY PRZYPORU
gÄ… ~ gÄ…1) % gÄ…2) & gÄ…a)
1 & cos2Ä…t (
2 (
z1 % ha1 z1 % ha1
4
gÄ…1) ~
Ä„ cosÄ…t
1 & cos2Ä…t (
2 (
z2 % ha2 z2 % ha2
4
gÄ…2) ~
Ä„ cosÄ…t
1
gÄ…a) ~ (z1% z2 )tgÄ…tw
2 Ä„
 współczynniki wysokości głowy zęba:
c0 c da1& dt1
(
ha1 ~ 1& x2 % & % y cos² ~
mn mn 2 mt
c0 c da2& dt2
(
ha2 ~ 1& x1 % & % y cos² ~
mn mn 2 mt
c0  wielkość zaokrąglenia głowicy narzędziowej;
c  wybrany luz wierzchołkowy;
Przyjąć c0 ~ c.
y  współczynnik przesunięcia osi według wykresu ze strony 10, lub wzoru:
aw&a0
y ~
mn
W praktyce można do określenia czołowej liczby przyporu posłużyć się wykresem ze strony 16.
SPRAWDZENIE NAPR
ŻEC
STYKOWYCH
W BIEGUNIE ZAZ
BIENIA
ÃHlim mn z1 ZV ZR KHX KL
SH ~ $ SHmin
2M1
cos² ZH ZM Zg u%1 KJ KV KHÄ… KH²
u b
SHmin  minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na tworzenie się wgłębień SHmin ~ 1,1;
ÃHlim  z tablicy ze strony 6;
b  szerokość wieńca;
M1  moment na wale zębnika;
²  kÄ…t pochylenia linii Å›rubowej zÄ™ba;
ZV  współczynnik prędkości, przyjąć równy 1;
ZR  współczynnik chropowatości, przyjąć równy 1;
KHX  współczynnik wielkości koła, przyjąć równy 1;
KL  współczynnik smaru, przyjmować równy 1;
ZH  liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych  z wykresu ze strony 14 (góra),
lub wzoru:
cos²b
ZH ~
cos2Ä…t@tgÄ…tw
ZM  liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba  z tabeli lub wzoru dokładnego
ze strony 5, lub wzoru (uproszczonego):
ZM ~ 0,35E
 E  moduł Younga;
Zg  liczba wpływu wskaz
nika przyporu  wykres ze strony 14 (dół), lub wzór:
cos²b
Zg ~
gÄ…
 gą  czołowa liczba przyporu (wartość policzyć ze wzorów);
KJ  współczynnik eksploatacji  z tabeli 2 (strony 2,3,4);
KV  współczynnik dynamiczny  przyjąć KV ~ 1;
KHą  współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu, można przyjąć KHą ~ gą ;
KH²  współczynnik rozkÅ‚adu obciążenia wzdÅ‚uż szerokoÅ›ci wieÅ„ca  przyjąć KH² ~ 1;
WZORY DODATKOWE
Przybliżona suma współczynników korekcji:
aw&a0
x1%x2 .
mn
Pozorna odległość osi:
ap ~ a0%mn@(x1%x2)
Współczynnik zsunięcia:
ap&aw
k ~
mn