Dynamika
Dynamika  plan wykładu.
Własności budynków ścianowo i/lub trzonowych poddanych obcią\
eniom
dynamicznym (wpływy sejsmiczne lub parasejsmiczne).
Budynki ramowe  mo\
liwość przejścia w mechanizm (układ geometrycznie
zmienny). Budynki ścianowe i/lub trzonowe  lokalizacja odkształceń w elementach
poziomych czyli nadpro\
ach zabezpiecza przed przejściem w mechanizm.
Odkształcenia nadpro\
y  dyssypacja energii  wytłumienie drgań.
Równania ruchu budynku usztywnionego ścianami i/lub trzonami (macierz D
zamiast K). Drgania własne. Budowa macierzy D. Budowa macierzy M.
Drgania wymuszone. Wykres energii oddziaływań wiatru i trzęsień ziemi.
Metoda spektrum odpowiedzi (połączenie metody spektralnej z metodą całkowania
równań ruchu). Zasady sumowania (SRSS i CQC).
Dlaczego dynamika ?
Rys. 1. Katastrofy budynków: a) Ronan Point w Anglii, b) Alfreda P. Murrahiego w Oklahomie
Fig. 1. Collapses of buildings: a) Ronan Point, England, b) Alfred P. Murrah, Oklahoma [Kob06]
Dlaczego sejsmika ?
" parasejsmika
tąpnięcia górnicze, przejazdy cię\
kich pojazdów (drogowych lub
szynowych), odstrzały w kamieniołomach, ...
" kryzys eksport
Fragment n.t. trzęsień ziemi z DVD z National Geographic
Folia BWW-frame-wall.doc
Wnioski z obserwacji
budynków usztywnionych ścianami
poddanych trzęsieniom ziemi
Sprę\
ysto-plastyczne odkształcenia budynków usztywnionych konstrukcjami ścianowymi pod obcią\
eniem
dynamicznym, Jacek Wdowicki, El\
bieta Wdowicka (Poznań) [Rzesz96t.doc, Rzesz96p.doc]
W okresie ostatnich trzydziestu lat du\
o znaczących badań
eksperymentalnych i teoretycznych, zrealizowanych na całym świecie,
dostarczyło wiele wartościowych informacji, związanych z
zachowaniem się podczas trzęsień ziemi ró\
nych układów
konstrukcyjnych, między innymi ze ścianami usztywniającymi. Zebrano
tak\
e znaczną liczbę informacji na temat zachowania się budynków
podczas rzeczywistych trzęsień ziemi [Ear70, Tao75, Des91, Fin91,
Mit95b].
Stwierdzono bardzo dobre zachowanie się w czasie trzęsień ziemi
budynków wysokich usztywnionych konstrukcjami ścianowymi z
nadpro\
ami. Stoi to w sprzeczności z powszechnie uznawanym
poprzednio poglądem o celowości budowy w rejonach sejsmicznych
przede wszystkim budynków ramowych. Wyjaśnienie przyczyny tego,
jak wykazują doświadczenia, błędnego poglądu przynosi między
innymi praca [Mac90]. I.A. MacLeod w swej ksią\
ce omawia zmianę
poglądów w ciągu ostatnich 20 lat na to, jakie konstrukcje
usztywniające są najbardziej korzystne. Typowe podejście do
projektowania budynków odpornych na wpływy sejsmiczne, do czasu
zaobserwowania zniszczonych budynków takich jak w Anchorage
(Alaska) i Caracas (Wenezuela), polegało na ich usztywnianiu
podatnymi konstrukcjami ramowymi. Rozumowanie było następujące:
ramy mają dłu\
szy okres drgań własnych; to jest przyczyną ni\
szych
przyspieszeń konstrukcji i, wskutek tego, ni\
szych sił. Bardziej sztywne
konstrukcje były uwa\
ane za bardziej wra\
liwe na uszkodzenia.
Obserwacje wykazały, \
e rzeczywistość wygląda inaczej. Sztywne
budynki z właściwie zaprojektowanymi ścianami usztywniającymi
spełniają znacznie lepiej swoją rolę od budynków z ramami i obecne
podejście do projektowania konstrukcji odpornych na wpływy
sejsmiczne zostało radykalnie zmienione na skutek obserwacji
rzeczywistego zachowania się budynków poddanych trzęsieniom ziemi
[Mac90].
Konstrukcje ścianowe z nadpro\
ami zapewniają budynkom
wysokim tak\
e odpowiednią ciągliwość, wymaganą dla konstrukcji
wznoszonych w rejonach sejsmicznych. Dodatkowo immanentną cechą
tych konstrukcji jest skupienie własności ciągliwych w nadpro\
ach, co
zabezpiecza przed przekształceniem konstrukcji w łańcuch
kinematyczny. Nie trzeba więc stosować specjalnych zabiegów podczas
konstruowania budynku dla spowodowania wystąpienia przegubów
plastycznych w elementach poziomych (ryglach, podciągach),
a zabezpieczenia konstrukcji przed ich wystąpieniem w elementach
pionowych (słupach). Trudności z odpowiednim wykonstruowaniem
konstrukcji ramowych opisuje np. praca [Goe95].
Podsumowując mo\
na stwierdzić, \
e dobre zachowanie się
budynków ścianowych z nadpro\
ami poddanych działaniu obcią\
eń
sejsmicznych wynika z du\
ej ich sztywności i odpowiednio
rozło\
onego mechanizmu plastycznej dyssypacji energii.
Folie BWW-foto-sejs.doc
Podczas drgań przeguby mogą utworzyć się w dolnych słupach
przejście w mechanizm (układ geometrycznie zmienny)
Examples of Torsional Redundancy and Torsional Stiffness
Wg FEMA 274 (Fig. Figure C3-1)
WHAT EARTHQUAKES DO
The Origin of Earthquakes
This diagram explains
some of the common
terms used in talking
about earthquakes.
Waves of vibration
radiate out from the fault
break.
wg SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER
wg http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf
[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]
WHAT EARTHQUAKES DO
Types of Seismic Waves
Four main types of waves
radiate from a fault break.
The P or Primary wave, a
back-and-forth motion,
arrives first, followed by the S
wave (secondary or shear)
that is more of a rolling
motion. These are deep
waves that travel through the
earth to the surface. The
Love and Rayleigh waves,
named after their discoverers,
wg SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER
travel along the earth s
wg http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf
[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]
surface.
wg SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER
wg http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf
[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]
Model
dynamiczny
budynku
wysokiego:
1  element usztywniający,
2  pasmo nadpro\
y,
3  strop !
Reinforced concrete
building structure
with gravity load
columns
and structural walls
resisting
earthquake-induced
horizontal forces
[Som99, p46]
Dynamic analysis
Dynamic solutions have been obtained by treating the structure as
a lumped parameter system with discrete masses in the form of rigid
floor slabs arbitrary located along the height, having flexural and
torsional inertia (Wdowicki et al., 1984).
A dynamic model with masses in the form of rigid floor slabs has
been adopted since over a half of building total mass is concentrated
on the floor levels. The coupled torsional-flexural vibrations have been
considered because torsional response of buildings during ambient
and earthquake response is significant (Hart et al., 1975).
Taranath B.S.: Steel, Concrete, and
Composite Design of Tall Buildings,
McGraw-Hill, New York 1998.
(1)
&& &
M x + C x + K x = f
(2)
&& &
D M x + D C x + x = D f
(3)
&&
M x + K x = 0
(4)
&&
D M x + x = 0
(5)
(D M -  I) x = 0
Teraz przejść do pliku  BWW-drga-wlas
W drugiej kolejności wklejać rysunki z naszych publikacji i prezentacji
(DOC, PPT)
W trzeciej kolejności wklejać rys. z e-book LIT z NISEE
oraz publikacji innych autorów (PDF, ... )
W zwartej kolejności zacząć wpisywanie nowych tekstów
i skanowanie dotąd nie zeskanowanych materiałów
Spektra: rzeczywiste i projektowe wg NBCC [Cha96d]
Spektra: rzeczywiste, średnie i projektowe [Mar05b-Fig3]
Thank you for
ntion
Thank you for your attention
Dziękuję za uwagę