ZAMIANA LICZB Z SYSTEMU DZIESI
TNEGO NA DWÓJKOWY I ODWROTNIE
Przeliczanie z systemu dziesiętnego na dwójkowy
Aby z liczby dziesiętnej uzyskać odpowiadającą jej liczbę dwójkową należy dzielić daną liczbę przez 2, wyniki kolejnych dzieleń zapisać w słupku,
a reszty z dzieleń zapisać po prawej stronie za kreską. Kolejne dzielenia wykonujemy do momentu aż uzyskamy wynik z dzielenia mniejszy niż 1.
Teraz wystarczy przepisać uzyskane reszty z dzieleń od dołu do góry i mamy wynik: 10101101.
______________________________________________________________________________________________________________________
Przeliczanie z systemu dwójkowego na dziesiętny
Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego - bin) na dziesiętny (decymalny - dec) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone
liczby w ww. systemach - jaka liczba jest ich podstawą.
Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2, w systemie szesnastkowym liczba 16, a w systemie dziesiętnym liczba 10.
Aby przeliczyć liczbę z systemu dwójkowego na dziesiętny musimy skorzystać z poniższego wzoru:
Załóżmy, że chcemy przeliczyć z systemu dwójkowego na dziesiętny liczbę: 1 010 110 1
W powyższym wzorze w miejsca  x wstawiamy na odpowiednie (kolejne) pozycje kolejne cyfry z przeliczanej liczby. Wyglądało by to tak:
Aby uzyskać ostateczny wynik musimy jeszcze to wszystko wyliczyć. Wystarczy zauważyć pewną zależność - każda następna potęga liczby 2 jest
od swojego poprzednika dokładnie dwukrotnie większa. Co nam daje ta wiedza? Otóż nie musimy pracowicie wyliczać potęg tylko do wzoru wstawić
gotowe liczby: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (oczywiście kolejne liczby są tworzone tak samo 256, 512, 1024, 2048, itd.).
Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:
Aby jeszcze całą sprawę ułatwić usuńmy z naszego równania wszystkie elementy, które nie mają wpływu na jego ostateczny wynik, tzn. wszystkie
mnożenia przez zero.
Mnożenie przez 1 nic nie zmienia, więc zróbmy kolejne uproszczenie.
Wystarczy teraz tylko dodać liczby, a otrzymany wynik jest naszą "przeliczoną" z systemu dwójkowego na dziesiętny liczbą. W tym wypadku jest to
liczba 173.
Jak widać przeliczanie liczb z systemu dwójkowego na dziesiętny polega na dodawaniu odpowiednich potęg liczby 2.
Materiał ze strony: http://www.edu.godula.com/?zo=sl_bintodec
Adres ten można znalez
ć na stronie: http://zsszydlowiec.pl w dziale Centrum Multimedialne/ Dla uczniów