Collegium Civitas. Egzamin ze statystyki imię i nazwisko piszącego nr albumu 6/27/2009, test nr XX Na każde z pytań testowych odpowiedz T - tak lub N nie. 6. Dane są zmienne X pensja w zł oraz Y o ile pensja 1. Dystrybuanta zmiennej losowej X to: w złotych musiała by być wyższa, żeby dana osoba zarabiała 10.000 zł . Czy zatem: Funkcja, która przyjmuje wyłącznie wartości ze zbioru <0; 1> T Współczynnik korelacji liniowej rho = -1 T X,Y Funkcja, której wartości są określone przez N Y=10.000-X T prawdopodobieństwo: F(r)=P(X>r) Zmienne X i Y mogą być niezależne stochastycznie N Funkcja, która jest prawdopodobieństwem jakiegoś zdarzenia T Stosunek korelacyjny eta2 =1 T X|Y Funkcja, która me sens wyłącznie dla zmiennych o rozkładzie N normalnym 7. Zmienna X jest niezależna korelacyjnie (tzn. w sensie zależności przy regresji średnich) od zmiennej Y. Czy 2. Średnia zarobków w przedsiębiorstwie wynosi 2100 zł, a wynika z tego, że: odchylenie standardowe 200 zł. Przyjęto dwóch nowych Zmienne X i Y są nieskorelowane (niezależne) liniowo T pracowników. Okazało się, że każdy z nich będzie zarabiał po 2100 Zmienna Y jest niezależna korelacyjnie od zmiennej X N zł. Czy w wyniku przyjęcia nowych pracowników Zmienna X jest niezależna w sensie zależności przy N średnia zarobków w przedsiębiorstwie może się zmienić N regresji median od zmiennej Y mediana zarobków w przedsiębiorstwie może się zmienić T Zmienne X i Y są niezależne stochastycznie N wariancja zarobków na pewno zmaleje T odsetek pracowników o najwyższych zarobkach (tj. tych, T 8. Statystyka średnia X z próby (dla prostej, zwrotnej próby których zarobki równe są maksimum zarobków wśród losowej)& wszystkich pracowników) może ulec zmianie & ma wartość oczekiwaną równą E(X) T 3. Standaryzowany wzrost Jasia to +1, zaś standaryzowany & ma wartość oczekiwaną równą E(X) tylko dla prób N wzrost Małgosi to +1,5. Jaś ma 130 cm. wzrostu, zaś nieskończenie (w praktyce: wystarczająco) dużych Małgosia 135. Czy wynika z tego, że Wzrost Jasia przekracza średnią T & zawsze przyjmuje wartość E(X) N Średnia wzrostu w populacji, do której należą Jaś i Małgosia N & ma wariancję D2(X)/n, gdzie n to liczebność próby T jest większa niż 126 cm Standaryzowany wzrost Aukasza, który ma 115 cm wzrostu T wynosi 0,5 9. Estymator, to W tej populacji na pewno są osoby, których standaryzowany T & parametr populacyjny N wzrost jest ujemny & taka liczba, która jest równa wartości nieznanego N 4. W populacji pracowników pewnej firmy 30% stanowią parametru populacyjnego kobiety. Wiadomo też, że 40% zatrudnionych pali, zaś & wartość oczekiwana średniej z próby N zmienne płeć i palenie są niezależne stochastycznie. Czy wynika z tego, że: & pewna statystyka z próby T 60% kobiet zatrudnionych w tej firmie to osoby niepalące T Palący mężczyzni stanowią 28% pracowników firmy T 10. Na podstawie 200 elementowej próby prostej niezależnej Odsetek mężczyzn wśród palących jest taki sam, jak wśród T oszacowano odsetek osób popierających kandydata A jako niepalących należący do przedziału <18%, 22%> na poziomie ufności Wśród niepalących jest tyle samo kobiet, co mężczyzn N równym 0,95. Czy wynika z tego, że: 5. Zmienne X (zadowolenie z życia: 0 niezadowolony; 1 20% osób w próbie popiera kandydata A T zadowolony) i Y (stan zdrowia: 0 chory; 1 zdrowy) są 20% osób w populacji popiera kandydata A N maksymalnie skorelowane liniowo. Czy wynika z tego, że: Chorych można spotkać równie często wśród N 5% dwustuelementowych prostych niezależnych prób T zadowolonych z życia jak wśród niezadowolonych z życia losowych da nam błędne przedziałowe oszacowanie odsetka Albo wszyscy chorzy są zadowoleni albo wszyscy chorzy T osób popierających kandydata A są niezadowoleni Prawdopodobieństwo, że odsetek osób w populacji, N eta2 = eta2 = 1 T X|Y Y|X popierających kandydata A będzie zawierał się w przedziale Regresja średnich X od Y jest funkcja stałą N <18%, 22%> wynosi 0,95 COLLEGIUM CIVITAS
Prowadzący 27 czerwca 2009 r. Egzamin ze statystyki - translacje i zadania [55 pkt] zajęcia