OPIS RUCHU Wektor położenia, promień wodzący Ć r x x y w z ę z r y 0 x Ć x t x(t)x y t y(t)w r r t z t z(t)ę Równanie ruchu Ć r t x t x y t w z t ę Eliminując z tych równań czas otrzymujemy równanie toru z = F (x, y) F1_ opis ruchu 1 PRDKOŚĆ Prędkość średnia r2 r1 r vr t2 t1 t prędkość średnia punktu t t2 t1 w czasie Prędkość (prędkość chwilowa) "t 0 r dr v lim0 t t dt dr v dt dx dy dz prędkość jest zawsze Ć v x w ę styczna do toru dt dt dt F1_ opis ruchu 2 POCHODNA FUNKCJI x(t + t) x x(t) t czas t t + t Pochodna w danym punkcie równa jest tangensowi nachylenia stycznej do krzywej w tym punkcie. Pochodna podaje informację jak szybko funkcja się zmienia (inaczej: podaje stopień nachylenia funkcji w danym punkcie x vsr nachylenie t siecznej: nachylenie x lim0 tg vchwil stycznej: t t F1_ opis ruchu 3 POCHODNA FUNKCJI tg 0 2 tg 0 1 tg 0 3 Pochodna podaje stromość funkcji w punkcie. Liczbowo równa jest tangensowi nachylenia stycznej do wykresu funkcji w danym punkcie, df/dx = tg . Funkcja rośnie: pochodna > 0 Funkcja maleje: pochodna < 0 Maksimum, minimum, punkt przegięcia: pochodna = 0. F1_ opis ruchu 4 PRZYSPIESZENIE Przyspieszenie średnie v2 v1 v asr t2 t1 t Przyspieszenie "t 0 v dv a lim0 t t dt dv a dt dvy dvx dvz Ć a x w ę dt dt dt 2 d r a dt2 2 2 2 d x d y d z Ć a x w ę dt2 dt2 dt2 F1_ opis ruchu 5 SKAADOWE PRZYSPIESZENIA Przyspieszenie ma składowe ax, ay i az a ax ay az as an oraz as i an a as an przyspieszenie styczne do toru, opisujące zmiany wartości prędkości dv as v - wartość prędkości dt przyspieszenie normalne, prostopadłe do toru opisujące zmiany kierunku prędkości dv a dt 2 v an gdzie - promień krzywizny toru. F1_ opis ruchu 6