Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji
Instrukcja Zakładu Metrologii i Badań Jakości
Nr 2
Podstawy Metrologii
WA
AÅšCIWOÅšCI METROLOGICZNE
PRZYRZ
DÓW POMIAROWYCH
WYZNACZENIE WA
AÅšCIWOÅšCI METROLOGICZNYCH
PRZYRZ
DÓW NONIUSZOWYCH I CZUJNIKOWYCH
Opracował
dr inż. Stanisław Fita
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
1. Narzędzia pomiarowe - klasyfikacja.
Sprzętem pomiarowym nazywamy ogół środków technicznych przeznaczonych do
wykonywania pomiarów, czyli narzędzia pomiarowe i urządzenia pomocnicze. Narzędzia
pomiarowe są to urządzenia techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów, obejmujące
wzorce miar i przyrzÄ…dy pomiarowe
Wzorzec miary to narzędzie pomiarowe niezmiennie odtwarzające jedną lub kilka znanych
wartości danej wielkości. Wzorzec miary służy do wykonywania pomiarów samoistnie lub łącznie
z innym narzędziem pomiarowym. Charakterystyczną cechą wzorca miary jest to, że najczęściej
nie ma on żadnego elementu ruchomego. W zależności od dokładności i przeznaczenia,
rozróżnia się wzorce użytkowe, służące do pomiarów użytkowych, oraz wzorce kontrolne, które
służą do sprawdzania innych wzorców lub przyrządów pomiarowych.
Etalon - narzędzie pomiarowe przeznaczone Metoda etalonowa - sposób odtwarzania
do określenia lub zrealizowania, zachowania jednostki miary, będący w stanie zastąpić
lub odtwarzania jednostki miary określonej etalon podstawowy przez wartości stałe
wielkości (albo jej wielokrotności lub pewnych wielkości ciał bądz
przez stałe
podwielokrotności) w celu przekazywania jej fizyczne.
przez porównanie innym narzędziem Przykład: m. e. odtwarzania metra przez
pomiarowym. długości fal świetlnych.
Przyrząd pomiarowy jest to narzędzie służące do przetwarzania wielkości mierzonej albo
jednej spośród innych wielkości związanych z wielkością mierzoną na wskazanie lub inna
równoznaczną informację. Podobnie jak wzorce przyrządy pomiarowe można podzielić na
użytkowe i kontrolne. Przyrząd pomiarowy, który za pomocą jednego wskazania podaje wartość
wielkości mierzonej nazywa się wskazującym przyrządem pomiarowym lub miernikiem Jeśli
wyznaczanie wartości wielkości mierzonej odbywa się za pomocą całkowania lub sumowania, to
taki przyrząd jest nazywany całkującym przyrządem pomiarowym lub licznikiem, przyrządy
pomiarowe umożliwiające wykreślną lub cyfrową rejestrację wartości wielkości mierzonej są.
rejestrujÄ…cymi przyrzÄ…dami pomiarowymi.
Inną odmianą narzędzia pomiarowego, umożliwiającą stwierdzenie, czy wartość wielkości
mierzonej nie przekracza określonej granicy, lub granic  jest sprawdzian.
Urządzenia pomiarowe pomocnicze służą do utrzymania właściwych warunków podczas
pomiaru, ułatwiają czynności pomiarowe lub zwiększają możliwości narzędzia pomiarowego. Są to
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 2
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
wszelkiego rodzaju uchwyty, pryzmy, stoły pomiarowe, płyty statywy, lupy, wbudowane w przyrząd
poziomnice itp.
NARZ
DZIA POMIAROWE
Åšrodki pomiarowe
UrzÄ…dzenia pomiarowe
Narzędzia pomiarowe Przetworniki pomiarowe
pomocnicze
Wzorce miar Pomoce pomiarowe Przybory pomiarowe
PrzyrzÄ…dy pomiarowe
Wzorce miar
Liczba odtwarzanych
Możliwość zastosowania Przeznaczenie
wartości
Jednomiarowe Samodzielne Etalony
Wielomiarowe Niesamodzielne Wzorce kontrolne
Wzorce użytkowe
PrzyrzÄ…dy pomiarowe
Liczba odtwarzanych
Możliwość zastosowania Przeznaczenie
wartości
Mechaniczne SygnalizujÄ…ce
Analogowe
Pneumatyczne WskazujÄ…ce
Hydrauliczne SterujÄ…ce
Cyfrowe
Elektryczne WskazujÄ…co - sygnalizujÄ…ce
Optyczne WskazujÄ…co - sterujÄ…ce
Radiacyjne Wsk. - sygn. - ster.
RejestrujÄ…ce
Całkujące
Liczniki
Rys. 1.
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 3
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
W literaturze specjalistycznej sprzęt pomiarowy klasyfikuje się według różnych kryteriów,
na przykład według sposobu przetwarzania, zasady działania, wypełniania dodatkowych funkcji
itp. Klasyfikacje te nie będą tu omawiane a jedynie częściowo przedstawione na diagramie (rys. 1
i 2.)
Kreskowe, kreskowo - końcowe i
NARZ
DZIA POMIAROWE
inkrementalne
Kodowe
Wzorce miar
Końcowe
Falowe
Wymiaru
Wzorce miar Kształtu
Elementów złożonych
PrzyrzÄ…dy suwmiarkowe
PrzyrzÄ…dy mikrometryczne
Długościomierze
Czujniki
Wysokościomierze
Maszyny pomiarowe
Mikroskopy i projektory
Wzorce miar Przyrządy do pomiaru kątów
Współrzędnościowe maszyny pomiarowe
Interferometry
PrzyrzÄ…dy do pomiaru
chropowatości i falistości powierzchni
PrzyrzÄ…dy do pomiaru
kół zębatych
Inne
Rys. 2. Klasyfikacja przyrządów pomiarowych do pomiaru wielkości geometrycznych
Przyrządy pomiarowe. Większość przyrządów pomiarowych wykorzystuje określone
zjawisko (lub zjawiska) fizyczne do przetwarzania wielkości mierzonej na wskazanie. Zjawisko te
jest zasadą działania przyrządu. Na mierzoną wielkość i jej zmiany reaguje pierwszy
z przetworników, nazywany czujnikiem. Zmienia on wielkość wejściową na inną wielkość,
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 4
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
wygodną do dalszego przetwarzania i porównywania z wartością wzorcową, aż do uzyskania
sygnału wyjściowego, najczęściej wskazania. Ciąg przetworników i części łączących przyrządu
pomiarowego, znajdujących się między czujnikiem, stanowiącym pierwszy element obwodu,
a urzÄ…dzeniem wskazujÄ…cym stanowiÄ…cym ostatni jego element, nazywany jest torem
pomiarowym.
2. Elementy składowe
Przetwornikiem pomiarowym nazywa się element (lub zespół elementów) służących do
przetwarzania wielkości wejściowej - według określonego prawa - na wielkość wyjściową.
Przetworniki mogą stanowić odrębną jednostkę funkcjonalną, zdolną do samodzielnego działania
(np. termopara) lub są integralną częścią przyrządu pomiarowego (np. rurka Bourdona
manometru).
W przyrządach do pomiaru długości, działających w oparciu o przekładnie mechaniczne,
nie zawsze da się wyodrębnić konstrukcyjnie część przetwornikową, komparator czy też wzorzec.
Dopiero gdy następuje przetwarzanie długości lub kąta na sygnał elektryczny, tor pomiarowy
zawiera wszystkie wymienione elementy składowe.
Urządzenie wskazujące, jak już wspomniano, jest wyjściowym zespołem przyrządu
pomiarowego Jego najbardziej widocznym elementem jest podzielnia to znaczy ta część na której
znajduje się podziałka. Wyróżnia się trzy odmiany podziałki, mianowicie podziałkę kreskową,
podziałkę cyfrową i podziałkę cyfrowo-kreskową. W przeszłości stosowano podziałki kreskowe,
póz
niej zaczęto budować przyrządy z podziałka cyfrową oparte głównie na projekcji obrazu
podziałki lub lampach wyświetlających cyfry. Dopiero zastosowanie wyświetlaczy
ciekłokrystalicznych spowodowało gwałtowne przejście na urządzenia wskazujące cyfrowe.
Podziałki kreskowe (analogowe) charakteryzują się małą pojemnością (zawartością) informacji i
możliwością popełnienia pomyłki podczas odczytywania wskazań Pozwalają jednak na szybką
ocenę stanu wartości. Podziałki cyfrowe pozwalają na znaczne powiększenie zawartości
informacji, wskazują wartość w postaci gotowego wskazania bez konieczności obserwacji
położenia wskazówki względem podziałki, co eliminuje błędy odczytu. Jednak podziałka cyfrowa
nie pozwala na szybką ocenę orientacyjną mierzonej wartości. Dlatego obecnie stosuje się
równolegle obie podziałki obok siebie, analogową do szybkiej oceny orientacyjnej i cyfrową do
odczytywania dokładnej wartości mierzonej wielkości
Charakterystyką statyczną przyrządu pomiarowego jest to zależność opisująca zmianę
sygnału Y na wyjściu z przyrządu, wywołaną zmianą sygnału X na wejściu (rys.3).
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 5
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
Y
X - wielkość mierzona
Y- wskazanie
XY
Y = F(x)
X
Rys. 3. Charakterystyka statyczna przyrzÄ…du pomiarowego
Dążeniem konstruktorów przyrządów pomiarowych jest takie dobranie jego przetworników
aby zależność Y = F (X) była prostoliniowa. Jednak zwykle jest to zależność zbliżona do
prostoliniowej na tyle, by błędy przetwarzania mogły być pominięte. Zależność ta dotyczy stanu
ustalonego, to znaczy, że wartość wielkości mierzonej jest stała lub zmienia się na tyle wolno, że
jej zmienność w czasie nie wywiera wpływu na wskazanie. W przypadku gdy zmiany wartości
wielkości mierzonej są szybkie i wskazania przyrządu nie nadążają za tymi zmianami, zachodzi
konieczność wyznaczania charakterystyk dynamicznych. Charakterystyki te nie będą tu
omawiane.
3. Właściwości metrologiczne narzędzi pomiarowych
Zespół cech pozwalających na ocenę przydatności narzędzi pomiarowych do określonych
celów pomiarowych nazywa się charakterystyką metrologiczną, określoną przez
poszczególne właściwości metrologiczne Dla pełnej charakterystyki przyrządu, należy podać
znaczną liczbę jego cech. Natomiast z punktu widzenia użytkownika przyrządu, tylko znajomość
kilku z nich jest niezbędna, a mianowicie:
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 6
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
- Zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej (albo
innych wielkości wyznaczających wielkość mierzoną), dla których narzędzie pomiarowe może być
stosowane z błędem nie przekraczającym dopuszczalnych granic, bez szkody dla wytrzymałości
trwałości narzędzia i bez naruszenia warunków bezpieczeństwa. Wyróżnia się dolną i górną
granicę zakresu pomiarowego. Zastrzeżenie co do wytrzymałości i zachowania warunków
bezpieczeństwa dotyczy sygnałów pomiarowych, które są nośnikami energii. Na przykład nie
można mierzyć ciśnienia rzędu dziesiątek megapaskali manometrem przeznaczonym do pomiaru
ciśnienie rzędu kilkudziesięciu paskali. Przyrządy działający w oparciu o sygnał elektryczny
najczęściej są wielozakresowe. Wówczas jako zakres przyrządu traktuje się zakres największy.
- Zakres wskazań narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej, które
mogą być odczytywane na podzielni narzędzia pomiarowego. Często zakres wskazań pokrywa się
z zakresem pomiarowym, ale nie zawsze. Na przykÅ‚ad transametr o zakresie pomiarowym 0 ÷
25 mm, ma zakres wskazaÅ„ Ä…80 µm.
- Wartość działki elementarnej (we) - wartość wielkości mierzonej odpowiadająca zmianie
wskazania o jedną działkę elementarną. Potocznie - całkowicie błędnie - mówi się, że jest to
dokładność narzędzia pomiarowego. Wartość działki elementarnej nie jest ani błędem narzędzia
pomiarowego ani tym bardziej jego dokładnością. Dla urządzeń wskazujących cyfrowych jest to
jednostka wartości z ostatniej (prawej) pozycji wyświetlacza. Na przykład gdy wskazanie ma
postać 20,456mm - wartość działki elementarnej wynosi 0,001 mm.
- Długość działki elementarnej (le) - odległość między dwoma sąsiednimi wskazami
mierzona wzdłuż linii podstawowej podziałki. Dla podziałek prostoliniowych jest to wprost
odległość między osiami sąsiednich wskazów. Dla podziałek hakowych, linię podstawową
wyznaczają wewnętrzne końce kresek, lub środki najkrótszych kresek. Długość działki
elementarnej decyduje o wyrazistości podziałki.
- Czułość narzędzia pomiarowego - pochodna wskazania względem wartości wielkości
mierzonej, dla danej jej wartości:
dW
k =
dN
gdzie:
W  wskazanie przyrzÄ…du pomiarowego,
N  wielkość zmierzona
Czułość może też być wyrażona stosunkiem przyrostu wskazania do przyrostu -
odpowiadającego temu wskazaniu - wartości wielkości mierzonej:
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 7
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
"W
k =
"N
gdzie:
"W  przyrost wskazania przyrzÄ…du pomiarowego,
"N  przyrost wielkości zmierzonej
Jeśli wartość działki elementarnej i długość działki elementarnej są dla danego przyrządu
stałe, wówczas czułość będzie równa stosunkowi długości działki elementarnej - le, do wartości
działki elementarnej - we. Czułość jest wyrażana jako stosunek jednostki długości do jednostki
wielkości mierzonej (np. mm/V). W przypadku gdy wskazanie i wielkość mierzona są tego samego
rodzaju czułość jest przełożeniem.
- Poprawność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań
równych poprawnym wartościom wielkości mierzonej. Poprawność jest cechą charakteryzującą
narzędzie pomiarowe pod względem jego błędów systematycznych a więc możliwych do
wyeliminowania z wyniku pomiaru. Miarą poprawności jest błąd poprawności - suma algebraiczna
(wypadkowa) błędów systematycznych, obarczających wskazania narzędzia pomiarowego w
określonych warunkach użytkowania.
- Wierność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań
zgodnych ze sobą dla tej samej wartości wielkości mierzonej, przy jednoczesnym pominięciu
błędów systematycznych. Rozrzut wskazań narzędzia pomiarowego określa zmienność wyników
w serii pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej. Rozrzut wskazań może być wyrażony
ilościowo przez odchylenie średnie kwadratowe (standardowe) lub zakres rozrzutu wskazania
narzędzia pomiarowego - obszar zmienności wskazań narzędzia pomiarowego wyrażony
różnicą między największym xmax i najmniejszym xmin spośród wskazań w danej serii pomiarów,
odpowiadających tej samej wartości wielkości mierzonej:
W = xmax - xmin
- Błąd wierności - jeden ze wskaz
ników rozrzutu wskazań narzędzia pomiarowego -
najczęściej - średni błąd kwadratowy wierności wskazań. Błędy graniczne wierności - błędy
graniczne pojedynczego pomiaru wartości wielkości mierzonej wykonanego w określonych
warunkach użytkowania, z pominięciem błędów poprawności narzędzia pomiarowego. Błędy
graniczne oblicza się zwykle jako iloczyn średniego błędu kwadratowego wierności
współczynnika t:
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 8
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
e1 = +ts e2 = +ts
W przypadku rozkładu normalnego błędów oraz dostatecznie dużej liczby pomiarów przyjmuje się
na ogół t = 3, co odpowiada prawdopodobieństwu P = 99,73%, że w serii pomiarów nie będą
przekroczone błędy graniczne wierności, dla P = 95% - t = 1,96, a dla P = 99% - t = 2,58.
W metrologii prawnej wyznacza się błędy graniczne wierności narzędzia pomiarowego jako
różnicę algebraiczną największego xmax i najmniejszego xmin wskazania przyrządu i dla
uproszczenia przyjmuje się, że błędy graniczne wierności są równe i wynoszą ą0,5 (xmax  xmin)
- Stałość narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do zachowywania
niezmiennych cech metrologicznych w czasie.
- Odwracalność narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do
dawania tego samego wskazania, gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się raz przez
zwiększanie wartości wielkości mierzonej od wartości mniejszej, drugi raz przez jej zmniejszanie
od wartości większej. Miarą zwrotności jest histereza pomiarowa - błąd odwracalności
charakteryzujący się różnicą wskazań narzędzia pomiarowego, gdy tę samą wartość wielkości
mierzonej osiąga się raz przy zwiększaniu wartości wielkości mierzonej, drugi raz - przy jej
zmniejszaniu.
- Pobudliwość narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność
narzędzia pomiarowego do reagowania na małe zmiany wielkości mierzonej. Próg pobudliwości
to najmniejsza zmiana wartości wielkości mierzonej, która wywołuje dostrzegalną zmianę
wskazania narzędzia pomiarowego.
- Dokładność narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność
narzędzia pomiarowego do wskazywania wartości bliskich rzeczywistej wartości wielkości
mierzonej. Błąd dokładności - wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w określonych
warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wierności wskazań
- Klasa dokładności - zbiór właściwości metrologicznych, umownie oznaczonych
wartością dopuszczalnego błędu podstawowego W przypadku przyrządów analogowych,
wskazówkowych, klasa dokładności charakteryzuje wartość graniczną niedokładności wskazań
wyrażoną w procentach wartości umownej Wartością umowną jest najczęściej górna granica
zakresu pomiarowego, ale może nią być też wartość wskazana, zakres wskazań, długość
podziałki. Informacje o rodzaju wartości umownej podane są na przyrządzie w formie
odpowiedniego symbolu.
Na przykład:
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 9
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Zakład Metrologii i Badań Jakości
0,5
przyrząd kl. 0,5, dla którego wartością umowną jest zakres pomiarowy,
0,5
przyrząd kl. 0,5, ale wartością umowną jest wartość wskazana,
0,5
przyrząd kl 0,5, dla którego wartością umowną jest zakres wskazań,
1 ~ 0,5
przyrząd kl. 1 dla prądu stałego i kl. 0,5 dla prądu zmiennego.
Liczby wyrażające względną niedokładność wskazań w formie klasy są znormalizowane
szeregiem: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5. Na przykład woltomierz klasy 1 o zakresie Un = 10V,
w żadnym punkcie skali nie będzie mierzył z błędem większym niż:
Un
"U = Ä…kl. - = Ä…0,1V
100
Ponadto Polska Norma definiuje takie cechy jak:
 częstość największa (najmniejsza) pomiaru.
 pewność odczytania narzędzia pomiarowego,
 błędy graniczne dopuszczalne poprawności,
 poprawka na poprawność narzędzia pomiarowego,
 błędy graniczne dopuszczalne wierności.
 histereza pomiarowa graniczna,
 histereza pomiarowa granic/na dopuszczalna,
 błąd graniczny pobudliwości,
 czas odpowiedzi narzędzia pomiarowego,
 próg rozruchu licznika,
 błędy graniczne dokładności,
 błędy graniczne dopuszczalne dokładności.
Nie będą one bliżej omawiane.
Opracował: dr inż. Stanisław FITA 10