34
Gazeta Edukacja
Środa 22 września 2010 Gazeta Wyborcza www.wyborcza.pl
1 1
Sprawdz
,
Próbnyegzamin
czy zdasz!
gimnazjalny
Matura
Część matematyczno-przyrodnicza
Gimnazjalisto! Codziennie drukujemy próbne egzaminy gimnazjalne przygotowane
przez ekspertów  Gazety . Dziś część matematyczno-przyrodnicza, jutro  język angielski i niemiecki
Które z doświadczeń należy wykonać, aby dowieść obecności wa-
CZAS PRACY: 120 MIN
pienia w próbce skały?
A B
C D
Informacje do zadań od 7. do 10.
Na schemacie przedstawiono plan wejścia na najwyższy szczyt
świata jednej z brytyjskich ekspedycji. Uczestnicy tej ekspedy-
cji założyli obóz bazowy, a następnie na coraz większych wyso-
kościach  cztery obozy pośrednie.
Zadanie 1. (0-1)
Współrzędne geograficzne Przylądka Dieżniewa to:
Powierzchnia wszystkich lądów jest równa około 149,1 mln A.67oN, 170oE. C. 66oN, 170oE.
km2. Azja zajmuje około 29,8% powierzchni wszystkich lądów. B.67oN, 170oW. D. 66oN, 170oW.
Powierzchnia Azji jest równa około
A. 4,44 mln km2. C.44,4 mln km2.
Zadanie 3. (0-1)
B. 34,4 mln km2. D. 54,4 mln km2.
W Azji występują wszystkie strefy klimatyczne. Jest to efektem
A. urozmaiconej rzez
by terenu Azji.
Zadanie 2. (0-1)
B. dużej średniej wysokości Azji nad poziom morza.
Na mapie zaznaczono Przylądek Dieżniewa, najbardziej wysu- C. dużej rozciągłości równoleżnikowej Azji.
nięty na wschód punkt Azji. D. dużej rozciągłości południkowej Azji.
Zadanie 4. (0-1)
W Delhi (28oN, 77oE) jest 8:00 czasu słonecznego. Górowanie
Słońca można wówczas zaobserwować w miejscu, którego dłu-
gość geograficzna wynosi
A. 17oW. C. 137oE.
B.17oE. D. 137oW.
Zadanie 5. (0-1)
W Azji znajduje się zarówno najwyższy (Mount Everest  8848 m
n.p.m.), jak i najniższy punkt na Ziemi (depresja Morza Martwe-
go  417 m p.p.m.). Różnica wysokości między tymi punktami
wynosi
A. 9265 m.
B.9265 m n.p.m. Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia atmosferycz-
C.8431 m. nego od wysokości nad poziomem morza.
D. 8431 m n.p.m.
Zadanie 7. (0-1)
Zadanie 6. (0-1)
Ciśnienie atmosferyczne na szczycie Mount Everest jest równe
Mount Everest  najwyższy szczyt Ziemi położony w Himalajach około
Wysokich, na granicy Nepalu i Chin  jest zbudowany z granitów, A.325 hPa. C. 1013 hPa.
gnejsów oraz wapieni i łupków. B. 900 hPa. D. 3250 hPa.
1
29821714
1
Próbny egzamin gimnazjalny Gazeta Edukacja 35
Partner O testach gimnazjalnych
słuchaj też dziś w RMF FM
radiowy
www.wyborcza.pl Gazeta Wyborcza Środa 22 września 2010
1 1
Informacje do zadań 24. i 25.
Zadanie 17. (0-1)
Zadanie 8. (0-1)
Największy przyrost energii potencjalnej wspinającego się bez Wieczne lody Arktyki zajmują północne krańce kontynentu azja- Azja (pomijając Antarktydę) jest kontynentem o najwyższej śred-
dodatkowego obciążenia himalaisty następuje pomiędzy tyckiego i zwane są pustynią lodową. Który z rysunków przedsta- niej wysokości wynoszącej 987 m n.p.m.
A. bazą a obozem I. wia układ cząsteczek wody w lodzie? Diagram przedstawia procentowy podział terytorium Azji ze wzglę-
B. obozem I a obozem II. du na wysokość nad poziomem morza.
C.obozem II a obozem IV. A B
D. obozem IV a szczytem.
Zadanie 9. (0-1)
Przyrost energii potencjalnej alpinisty o całkowitej masie
100 kg w trakcie wyprawy z bazy na szczyt wynosi około C D
A.355 000 J. C. 3 550 000 J.
B. 855 000 J. D. 8 550 000 J.
Zadanie 10. (0-1)
Organizm człowieka w obozie bazowym wymaga aklimatyzacji,
ponieważ ciśnienie atmosferyczne w tym obozie jest około
Zadanie 18. (0-1)
A. trzykrotnie mniejsze niż na poziomie morza.
Zadanie 24. (0-1)
B.dwukrotnie mniejsze niż na poziomie morza. W Azji uprawia się herbatę. Herbatę
C. dwukrotnie większe niż na poziomie morza. najwyższej jakości wytwarza się z mło- Kąt środkowy ilustrujący na diagramie powierzchnię obszarów
D. trzykrotnie większe niż na poziomie morza. dych pączków kwiatowych i listków o wysokości powyżej 500 m n.p.m. ma miarę
wierzchołkowych. Wskaż poprawny A. 188o. B.192o. C. 198o. D. 202o.
opis zewnętrznej budowy liścia.
Informacje do zadań 11. i 12.
Zadanie 25. (0-1)
W tabeli przedstawione sÄ… dane dotyczÄ…ce Chin.
Kraj Powierzchnia Liczba Ludność Urodzenia Zgony Wskaż zdanie fałszywe.
w tys. km2 ludności miejska żywe na 1000 na 1000
A. Obszary o wysokości między 300 a 500 m n.p.m. zajmują
w mln w % ogółu mieszkańców mieszkańców
3
ludności 7
więcej niż i mniej niż powierzchni Azji.
Chiny 9572,9 1304,369 43 12,3 6,4
25
50
y
RÓDA
O:  ÅšWIAT W LICZBACH , WSIP 2007/2008
A. 1. nasada ogonka, 2. blaszka, 3. ogonek. B. Obszary o wysokości poniżej 500 m n.p.m. zajmują
B.1. nasada blaszki, 2. ogonek, 3. blaszka. 9
powierzchni Azji.
Zadanie 11. (0-1)
C.1. nasada liścia, 2. blaszka, 3. ogonek.
20
Gęstość zaludnienia Chin wynosi około D.1. nasada liścia, 2. ogonek, 3. blaszka.
C. Obszary o wysokości powyżej 500 m n.p.m. zajmują po-
osób osób
A.7,3 . B. 73 . nad 4 razy większą powierzchnię niż obszary o wysokości mię-
km2 km2
Zadanie 19. (0-1)
dzy 300 a 500 m n.p.m.
W herbacie znajdują się spore ilości fluoru, który D.Obszary o wysokości poniżej 300 m n.p.m. zajmują więcej
osób osób
C. 136 . D. 1304 . A. ma wpływ na odporność organizmu. 1
niż powierzchni Azji.
km2 km2
B.zapobiega próchnicy zębów.
3
C. reguluje procesy trawienia.
D. reguluje krążenie i wzmacnia naczynia krwionośne.
Zadanie 12. (0-1) Zadanie 26. (0-3)
Powierzchnia Chin zapisana w notacji wykładniczej to: Na mapie konturowej liczbami zaznaczono wybrane obiekty geo-
Zadanie 20. (0-1)
graficzne.
A.0,95729 " 107 km2. C.9,5729 " 107 km2. HerbatÄ™ czarnÄ… otrzymuje siÄ™ w wyniku suszenia i lekkiej fermen-
B. 9,5729 " 106 km2. D. 95,729 " 105 km2. tacji liści.
Proces fermentacji polega na rozkładzie materii
A. organicznej, najczęściej cukrów prostych, w warunkach
Zadanie 13. (0-1)
beztlenowych na prostsze zwiÄ…zki organiczne.
Południowa część pustyni Gobi ma charakter pustyni piaszczy- B.nieorganicznej w warunkach beztlenowych na prostsze
stej z licznymi wydmami barchanami. Który rysunek przedsta- związki organiczne.
wia ułożenie barchanu w stosunku do kierunku wiatru? C.organicznej, najczęściej cukrów prostych, w warunkach
tlenowych na złożone związki nieorganiczne.
A B D.nieorganicznej w warunkach tlenowych na prostsze zwiÄ…z-
ki nieorganiczne.
Informacje do zadań 21. i 22.
Na diagramie przedstawione są długości (w km) najdłuższych
azjatyckich rzek.
C D
Zadanie 14. (0-1)
Na stepach centralnej Azji występują zarówno w stanie dzikim,
jak i hodowlanym wielbłądy dwugarbne zwane baktrianami.
Z podanych cech budowy wielbłąda dwugarbnego wybierz tę, Dopasuj do liczby odpowiednią nazwę obiektu geograficznego
która ułatwia poruszanie się po piaskach pustyni. wybranego spośród podanych poniżej:
Sumatra, Borneo, Jangcy, Huang He, Półwysep Malajski, Pół-
A.Grube futro. C. Grube wargi. wysep Indochiński, Jezioro Aralskie, jezioro Bajkał, Nizina Me-
Zadanie 21. (0-1)
B. Szerokie kopyta. D.Gruba skóra na kolanach. zopotamska, Nizina Indusu, Nizina Gangesu.
Ile procent długości rzeki Jangcy stanowi długość rzeki Mekong? 1 & & & & & & & & & & & ...........................................................
A. Około 29% C. Około 71% 2 & & & & & & & & & & & ............................................................
Zadanie 15. (0-1)
B. Około 42% D. Około 142% 3 & & & & & & & & & & & ............................................................
Głównym składnikiem piasku jest tlenek krzemu o wzorze su- 4 & & & & & & & & & & & ............................................................
marycznym SiO2. Stosunek masowy krzemu do tlenu w tym 5 & & & & & & & & & & & ............................................................
tlenku jest równy 7:8. Ile gramów tlenku krzemu można otrzy- Zadanie 22. (0-1)
6 & & & & & & & & & & & ............................................................
mać z 4 gramów tlenu? O ile procent rzeka Huang He jest dłuższa od rzeki Jenisej?
A.3 g B. 7,5 g C. 11 g D. 15 g A. O około 25% C.O około 125%
Informacja do zadań 27.-29.
B.O około 33% D. O około 133%
W łańcuchach górskich porośniętych lasami bambusowymi żyją
Zadanie 16. (0-1)
pandy wielkie  zwierzęta zagrożone wyginięciem.
Zadanie 23. (0-1)
Oyu Tolgoi to złoże złota i miedzi w południowej części pustyni
Gobi. Pierwiastki te w układzie okresowym opisują następują- Na rysunkach przedstawiono flagi czterech azjatyckich państw. Poniższy diagram łodygowo-listkowy przedstawia masę (w
ce liczby: kg) osobników pewnej populacji pand wielkich.
samice samce Liczby w żółtym pasku (łodydze)
oznaczajÄ… dziesiÄ…tki, a liczby
8 5 4 2 6
boczne (listki) oznaczajÄ…
8 5 5 0 7 5
Laos Izrael jedności. Np. w łodydze jest 7 -
2 1 8 2 3 5
jeden listek 5 z prawej strony
oznacza, że w tej populacji jest
9 0 3 5
jeden samiec, który ma masę 75
10 1 6
Wskaż zdanie prawdziwe. kg; cztery listki z lewej strony
11 0 1 5
A. Liczba elektronów walencyjnych w atomie złota jest więk- oznaczają, że w tej populacji jest
sza niż w atomie miedzi. Japonia Wietnam jedna samica, która ma masę 70
B.Atom miedzi ma tyle samo powłok elektronowych, co kg, dwie samice o masach 75 kg
atom złota. Dokładnie jedną oś symetrii ma flaga i jedna o masie 78 kg.
C. W jądrze atomu miedzi znajduje się 29 protonów. A. Izraela. C. Laosu.
1 D.Atom złota ma 79 neutronów. B.Wietnamu. D. Japonii. Dokończenie na s. 36
uuu
1
36 Gazeta Edukacja Próbny egzamin gimnazjalny
Środa 22 września 2010 Gazeta Wyborcza www.wyborcza.pl
1 1
Zadanie 31. (0-4)
Dokończenie ze s. 35
uuu
W stadzie złożonym z baktrianów (wielbłądy dwugarbne) i dro-
maderów (wielbłądy jednogarbne) naliczono 67 garbów i 41
Zadanie 27. (0-2)
głów. Oblicz, ile baktrianów i ile dromaderów było w tym sta-
Oblicz średnią masę samic w tej populacji. dzie.
Zadanie 28. (0-1) Zadanie 32. (0-4)
Podaj medianę masy samców w tej populacji. Jedną z najwyższych budowli świata jest Shanghai World Finan-
cial Center. Oblicz jego wysokość (x), wykorzystując poniższy ry-
sunek. Wynik zaokrąglij do pełnych metrów. Do obliczeń przyjmij
Zadanie 29. (0-2)
3 H" 1,73.
Korzystając z poniższej informacji, ułóż łańcuch pokarmowy
z udziałem pandy.
Ulubionym pożywieniem pandy są pędy bambusa, ale zja-
Zadanie 33. (0-4)
da również ryby, jaja ptaków oraz drobne gryzonie żywiące się
nasionami roślin. Młode pandy często padają łupem lampar- Skład osobowy ciągną dwie lokomotywy pracujące ze średnią
tów. mocą 3500 kW każda. Oblicz, ile kilowatogodzin energii zużyją
obie lokomotywy, ciągnąc skład na trasie z Moskwy do Włady-
wostoku.
Zadanie 34. (0-3)
Azjatyckie złoża ropy naftowej stanowią 70% zasobów świato-
wych. Surowiec ten jest z
ródłem wielu ważnych związków che-
micznych.
Spośród podanych wybierz i podkreśl sześć wyrażeń, które są
Informacja do zadania 33.
nazwami produktów otrzymywanych z destylacji ropy naftowej.
Zadanie 30. (0-2)
Na mapie kolorem czerwonym zaznaczona jest trasa najdłuższej
asfalt benzyna butan grafit
Cztery pandy zjadają w ciągu czterech dni 80 kg bambusa. Ob- kolei świata, tzw. Kolei Transsyberyjskiej. Prowadzi ona z Włady-
koks nafta olej lniany olej napędowy
licz, ile kilogramów bambusa zjada jedna panda w ciągu jedne- wostoku do Moskwy i ma długość równą około 9288 km. Podróż
parafina smoła stearyna torf
go dnia. pociągiem trwa 6 dób i 4 godziny.
ODPOWIEDZI: ZADANIA ZAMKNI
TE
skorzystanie z własności 0-1
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 569 3
x =
trójkąta, którego kąty
C D D C A C A C C B C B D B B C A D B A C B B C D
2
wewnętrzne mają miary
30º, 60º, 90º - zauważenie,
Nr RozwiÄ…zanie Schemat punktacji Lp. Suma
że przeciwprostokątna ma
zad. pkt
długość 569 m, a x -
26. 1 - Borneo poprawne nazwanie 2 -3 1 0-3 wysokość trójkąta
2 - Półwysep Indochiński obiektów równobocznego
3 - Jangcy poprawne nazwanie 4 -5 2
o boku długości
569 m
4 - jezioro Bajkał obiektów
5 - Nizina Gangesu
poprawne nazwa nie 3
6 - Nizina Mezopotamska
x H" 284,5Å"1,73 poprawny rachunek 0-1
wszystkich obiektów
i zaokrÄ…glenie wyniku do
H"
x 492,185
27. metoda obliczenia 0-1 0-2
pełnych metrów
H"
x 492 (m)
4 Å"60 + 4 Å"70 + 2 Å"80 + 3Å"5 + 2 Å"8 + 2 Å" 2 + 4 +1 Å›redniej masy
średnia masa =
33. " E = W zauważenie, że zużyta 0-1 0-4
10
energia jest równa pracy
wykonanej przez obie
720 poprawny rachunek 0-1
lokomotywy
średnia masa = = 72 (kg)
10
W wykorzystanie wzoru na 0-1
P =
28. 93 + 95 podanie mediany 0-1 0-1 moc do obliczenia pracy
t
= 94 (kg)
jednej lokomotywy
2
W = P Å" t = 3500 kW Å"148 h = 518000 kWh
29. 5 - 6 poprawnych 1 0-2
E = 2Å" W = 2 Å"518000 kWh uwzglÄ™dnienie faktu, 0-1
bambus panda lampart
uzupełnień
że skład ciągną dwie
lokomotywy
E = 1036000 kWh poprawność rachunkowa 0-1
wszystkie poprawne 2
w całym zadaniu
gryzonie
jaja ryby
uzupełnienia
asfalt benzyna butan grafit
34. 3 lub 2 poprawnie 0-1 0-3
podkreślone nazwy
koks nafta olej lniany olej
5 lub 4 poprawnie 0-2
napędowy
nasiona podkreślone nazwy
6 poprawnie podkreślonych 0-3
parafina smoła stearyna torf
nazw
30. 4 pandy - 4 dni - 80 kg prawidłowa metoda 0-1 0-2
I 1 panda - 4 dni - 20 kg AUTORZY: ZESPÓA
EKSPERTÓW POD KIEROWNICTWEM URSZULI SAWICKIEJ-PATRZAA
EK
sp. - 1 dzień - 5 kg poprawny rachunek 0-1
1 panda
ILUSTRACJE: ANNA SALAMAGA
30 x - ilość bambusa, jaką zjada jedna panda w ciągu jedn ego oznaczenie niewiadomej 0-1 0-2
II dnia (kg) i ułożenie równania
ZOSTAC
OLIMPIJCZYKIEM!
sp. 4Å" 4Å" x = 80
poprawne rozwiÄ…zanie 0-1
16x = 80 równania
x = 5 (kg) Rozpoczęła się VI Olimpiada Matematyczna 3. Udowodnij, że dla każdych dodatnich liczb a,
31. x - liczba baktrianów oznaczenie 0-1 0-4
Gimnazjalistów, trzyetapowy konkurs o zasię- b, c spełniona jest nierówność.
y - liczba dromaderów niewiadomych i zapisanie
gu ogólnopolskim. Poniżej znajdziesz informa-
a b c
x + y = 41 równania opisującego
+ + > a + b + c
cje na jej temat i zadania zawodów pierwszego
liczbę głów
a + b b + c c + a
stopnia. Zachęcamy do wzięcia udziału!
2x + y = 67 zapisanie równania 0-1
Pierwszy etap olimpiady składa się z sied-
opisujÄ…cego liczbÄ™
miu zadań. Żeby wystartować w OMG, wystar- 4. Dany jest sześciokąt wypukły ABCDEF.
garbów
metoda rozwiązania 0-1 czy rozwiązać co najmniej jedno. To, czy przej- Punkt X leży wewnątrz tego sześciokąta.
x + y = 41
Å„Å‚
òÅ‚
układu równań
dziesz dalej, zależy od liczby uczestników, trud- Punkty K, L, M, N, P, Q są odpowiednio środka-
ół2x + y = 67
ności zadań i jakości nadesłanych rozwiązań. mi boków AB, BC, CD, DE, EF, FA.
x y = 41
Å„Å‚
òÅ‚ RozwiÄ…zania zadaÅ„ należy przesÅ‚ać do komi- Wykaż, że suma pól czworokÄ…tów QAKX, LCMX,
ół2x + y = 67
tetu okręgowego właściwego terytorialnie dla NEPX nie zależy od wyboru punktu X.
x = 26
Å„Å‚
szkoły najpóz
niej 25 paz
dziernika 2010 r.
òÅ‚
ół26 + y = 41 Adresy komitetów okręgowych, zadania z po- 5. W każde pole kwadratowej tablicy 100x100
x = 26 poprawność rachunkowa 0-1
Å„Å‚
przednich edycji OMG oraz inne bieżące infor- wpisano liczbę rzeczywistą. Okazało się, że su-
òÅ‚
i podanie odpowiedzi
macje można znalez
ć w internecie pod adresem ma liczb wpisanych w każde cztery pola, które
óły = 15
W stadzie było 26 baktrianów i 15 dromaderów. www.omg.edu.pl można nakryć L-tetraminem, jest równa 0.
32. obliczenie miary kÄ…ta 0-1 0-4
Wyznacz sumę liczb wpisanych w pola, które
BDC
Uwaga! Zgodnie z decyzjÄ… ministra edukacji na- znajdujÄ… siÄ™ na obu przekÄ…tnych tablicy.
rodowej, laureaci OMG sÄ… zwolnieni z egzami- Uwaga: L-tetraminem nazywamy figurÄ™
30o
nu gimnazjalnego z części matematyczno-przy- składającą się z czterech kwadratów o
rodniczej i przyjmowani do wybranego liceum boku 1, ułożonych jak na rysunku obok.
w pierwszej kolejności. L-tetramina można obracać i odbijać sy-
metrycznie.
. 120o
60o 30o 1. Rozwiąż układ równań:
B 2 6. Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany
Å„Å‚
569 m
ôÅ‚x + x(y 4)= 2
w okrÄ…g. Jego przekÄ…tne przecinajÄ… siÄ™ w punk-
òÅ‚
"DBC 2
= 180o - 60o = 120o
ôÅ‚
cie E, a kÄ…t BEC jest rozwarty. Prosta przecho-
óły + y(x 4)= 2
"BDC
= 180o- 120o- 30o = 30o
dząca przez punkt C i prostopadła do prostej
lub
AC przecina prostÄ… przechodzÄ…cÄ… przez punkt
"ADC
= 90o - 30o = 60o
2. W pewnym czworościanie każdy wierzcho- B i prostopadłą do prostej BD w punkcie F.
"ADB łek połączono odcinkiem ze środkiem okręgu Wykaż, że proste EF i AD są prostopadłe.
= 90o - 60o = 30o
opisanego na przeciwległej ścianie. Okazało
"BDC
= 60o - 30o = 30o
7. Udowodnij, że nie istnieją dodatnie liczby nie-
się, że otrzymane odcinki są wysokościami
BD = BC = 569 m zauważenie, że trójkąt 0-1
parzyste a i b spełniające równanie.
czworościanu. Wykaż, że czworościan ten jest
BCD jest równoramienny
a2 b3 = 4
foremny. 1