Karol Gauss (1777-1855) będąc 9-letnim chłopcem dostał od swego nauczyciela zadanie, aby obliczyć sumę liczb od 1 do 40. Nauczyciel myślał, że jest to bardzo pracochłonne zadanie, ku jego zdziwieniu młody Gauss po chwili podał wynik.

Zobacz jak Gauss doszedł do wyniku:
1 + 2 + 3 + ... + 38 + 39 + 40 = (1 + 40) + (2 + 39) + (3 + 38) + ... + (19 + 22) + (20 + 21) =
= 41 + 41 + 41 + ... + 41 + 41 + 41 = 20 • 41 = 820

Skorzystaj z pomysłu Gaussa i oblicz sumę wszystkich liczb od 1 do 100.







RozwiÄ…zanie





1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (50 + 51) =
= 101 + 101 + ... + 101 = 50 • 101 = 5050