F1-31
Formy boolowskie 7
" Kanoniczna forma iloczynowa jest iloczynem 0-makstermów
f (X ) = f (X ) = Pk ( X ) = Sk ( X ), F = T2
" "
k"F k"F
" Kanoniczną formę iloczynową można również uzyskać stosując
rozłożenie iloczynowe formy boolowskiej.
" Rozłożenie iloczynowe względem jednej zmiennej (x1):
f (x1,x2,...,xn ) = (x1 + f (0,x2,...,xn ))(x1 + f (1,x2,...,xn ))
" Dla n zmiennych:
2n -1
f (X ) =
"(S (X ) + f (Xk ))
k
k =0
" Zasada równoważności form kanonicznych (suma
1-mintermów jest równoważna iloczynowi 0-makstermów)
Pk (X) =
" "S (X ) jeśli F = T2
k
k"T k"F
" Przykład. Określić równoważne formy kanoniczne dla funkcji
opisanej liczbÄ… charakterystycznÄ… H3 = 1C.
1C16 = 000111002
“!“!“!
76543210
czyli T3 = {2,3,4} i F3 = N3  T3 = {0,1,5,6,7}. StÄ…d
f ( X ) = x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 = (x1 + x2 + x3)(x1 + x2 + x3) Å"
Å"(x + x + x )(x + x + x )(x + x + x )
1 2 3 1 2 3 1 2 3
© J. Kalisz, WAT, 2007