WA
AŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE MATERIAA
ÓW
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Oddziaływanie pola elektrycznego
na materiał
pole elektryczne
straty dielektryczne
MATERIAA

przewodnictwo
elektryczne
efekt
elektrostrykcja
polaryzacja
piezoelektryczny
odwrotny
przebicie
elektryczne
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Prawo Ohma
ujęcie makroskopowe
U = I � R
U  napięcie,
I  natężenie prądu,
R  opór,
R = � � l/S = l / (� � S)
l  długość przewodnika,
S  pole przekroju,
�  opór właściwy,
U = (I � l)/(� � S)
�  przewodność właściwa,
� =1/�
j = I/S Gęstość strumienia prądu
E = U/l Natężenie pola elektrycznego
j = � � E II postać prawa Ohma
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Prawo Ohma
ujęcie elementarne
Strumień prądu to ruch ładunków
j = Łi ni � e � v � zi
w polu elektrycznym
� = Łi ni � e � v / E � zi
v/E = b
ruchliwość ładunku w
polu elektrycznym
ni  gęstość nośników,
� = Łi ni � e � zi � bi
e  elementarny ładunek,
v  średnia prędkość ruchu
ładunków w kierunku pola,
zi  liczba elementarnych
ładunków (w jednostce objętości)
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Rodzaje nośników prądu
elektrony swobodne (metale),
elektrony i dziury (półprzewodniki i izolatory),
jony (przewodniki jonowe).
Półprzewodnik
atom
 +
 +
elektron
Przewodnik jonowy
 +
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Teoria pasmowa ciała stałego
2N elektronów
3s
6N elektronów
2p
2s 2N elektronów
1s
2N elektronów
1 atom 2 atomy N atomów
W wyniku zbliżania 2 atomów do siebie następuje
rozszczepienie poziomów energetycznych orbitali na
pasma (zachowanie reguły Pauliego).
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Teoria pasmowa ciała stałego
Możliwe wzajemne położenia pasm
atom kryształ
E
atom kryształ atom kryształ
EE
"E
Pasma oddzielone
strefą wzbronioną.
Brak bariery energetycznej.
" izolatory: "E>3eV, " przewodniki nieaktywowane
" przewodniki aktywowane: "E<3eV (metaliczne)
o
o
w
w
t
t
s
s
w
w
a
a
n
n
z
z
o
o
ł
ł
a
a
i
i
r
r
e
e
t
t
a
a
M
M
i
i
c
c
ś
ś
e
e
o
o
n
n
z
z
w
w
i
i
c
c
c
c
y
y
ś
ś
r
r
a
a
t
t
ł
ł
k
k
e
e
W
W
l
l
e
e
Przewodnictwo elektryczne
Teoria pasmowa ciała stałego
Podział materiałów ze względu na teorię pasmową
E
E E E E
"E>3eV
półprzewodniki
izolatory przewodniki
� >106 ��m
(metale)
typu  n typu  p
� <10-8 ��m
10-8 ��m < � <106 ��m
poziomy puste
poziomy zapełnione
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Energia Fermiego
Dla 0�K Dla T > 0�K
f (E) f (E)
1 1
0,5 0,5
0 0
E E
f (E)  stosunek pozycji
Energia Fermiego podaje
obsadzonych do całkowitej
prawdopodobieństwo obsadzenia
liczby poziomów energetycznych
elektronów w paśmie przewodnictwa
ilość stanów � prawdopodobieństwo
ilość
N (E)
0�K
stanów
T > 0�K
E E
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Teoria pasmowa ciała stałego
Wartości energii wzbronionej dla wybranych materiałów
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki samoistne
E
E
T nośniki:
Ec
e- e- e- e-
Eg
" elektrony  n
Ev
Eg
" dziury  p
h+ h+ h+
energia wzbroniona:
n = p
Eg = Ec  Ev
� = f (T)
wzrost temperatury
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki samoistne
� = f (T)
� = Łi ni � e � zi � bi
Si
n b
Ge
T T
n = ne- + nh+ = n0e- exp(-Eg/2kT) + n0h+exp(-Eg/2kT)
Większy wpływ na zmianę
n = 2n0exp(-Eg/2kT)
przewodnictwa elektrycznego ma
gęstość nośników niż ich ruchliwości.
Przewodnictwo rośnie wraz z temperaturą wskutek
zwiększania się liczby nośników prądu.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki samoistne
" Kryształy o strukturze diamentu, sfalerytu i
wurcytu
" Struktura diamentu: Si (Ev=1.1 eV); Ge (Ev=
0.67eV)
" Struktura sfalerytu: AIIIBV(GaAs, GaP, PbTe)
" (Struktura wurcytu: SiC; CdS)
 Wiązania mają charakter głównie kowalencyjny.
 Półprzewodniki szerokopasmowe (duża ruchliwość
nośników)
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe
Domieszkowanie półprzewodników pierwiastkami o większej liczbie elektronów
walencyjnych (As) prowadzi do otrzymywania półprzewodników typu  n .
Si+4 domieszkowany As+5
Domieszkowanie półprzewodników pierwiastkami o mniejszej
liczbie elektronów walencyjnych (Ga) półprzewodników typu  p .
domieszkowanie
In+3 lub Ga+3
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe
półprzewodniki typu  n  nośnikami prądu są tylko elektrony.
n = ne- = n0e- exp(-Ed/kT)
półprzewodniki typu  p  nośnikami prądu są tylko dziury.
n = nh+ = n0h+ exp(-Ea/kT)
Wpływ temperatury na:
przewodnictwo
gęstość nośników ruchliwość nośników
b
n �
III
II
I
T T
T
Etap I  dominuje przewodnictwo domieszkowe �<"(-Edom/kT)
Etap II  temperatura pokojowa
Etap III  dominuje przewodnictwo samoistne �<"(-Eg/2kT)
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe
Zastosowanie - wytwarzanie elementów elektronicznych:
" diody,
" tranzystory,
" układy scalone.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe
Zastosowanie - wytwarzanie elementów elektronicznych:
" termistory,
" przetworniki ciśnienia,
" magnetometry,
" prostowniki.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe:
tlenkowe
Półprzewodniki tlenkowe:
Zawierają defekty punktowe
i elektronowe (elektrony lub
" związki jonowe niestechiometryczne
dziury).
(niestechiometria pełni rolę domieszki)
Na wielkość niestechiometrii ma wpływ
temperatura i prężność utleniacza.
Przez wielkość niestechiometrii można
przejść do stanu metalicznego.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe:
tlenkowe
Defekty w związkach niestechiometrycznych:
nadmiar metalu: M1+yO
Pasmo donorowe
niedomiar utleniacza: MO1-y
nadmiar utleniacza: MO1+y
(rzadki przypadek)
Pasmo
akceptorowe
niedomiar metalu: M1-yO
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe:
tlenkowe
Defekty w związkach niestechiometrycznych:
nadmiar metalu: M1+yO
pasmo donorowe
Zn1+yO
E
powierzchnia
pasmo przewodnictwa
Zn+2 O-2 Zn+2 O-2
e- e-
Ec
ZnO Zni + �O2
O-2 Zn+2 O-2 Zn+2
ZnO Zni� + �O2 + 2e-
Ev
Zn+2 O-2 Zn+2 O-2
Cynk pułapkuje na sobie elektrony przekazane
przez tlen, pojawiają się szybkie elektrony w
paśmie przewodnictwa  centrum donorowe.
Rozkład związku na powierzchni
w wysokich temperaturach.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe:
tlenkowe
Defekty w związkach niestechiometrycznych:
niedomiar metalu: M1-yO
pasmo akceptorowe
O2
Fe1-yO
Fe+2 O-2
powierzchnia
E
Fe+2 O-2 Fe+2 O-2 Fe+2 O-2 Fe+2 O-2
pasmo przewodnictwa
Ec
O-2 Fe+2 O-2 Fe+2 O-2 V Fe O-2 Fe+2
Fe+2 O-2 Fe+2 O-2 Fe+2 O-2 Fe+2 O-2
Ev
h- h-
�O2 OO + VFe
�O2 OO + V Fe + 2hŁ
Nadbudowa związku na powierzchni
(tworzenie warstwy).
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Półprzewodniki domieszkowe:
tlenkowe
Defekty w związkach niestechiometrycznych:
niedomiar utleniacza: MO1-y
pasmo donorowe
O2
MgO1-y
E
powierzchnia
pasmo przewodnictwa
Mg+2 O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 O-2
e- e-
Ec
O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 V�O Mg+2
Ev
Mg+2 O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 O-2 Mg+2 O-2
OO VO + �O2
OO V�O + �O2 + 2e-
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki jonowe
Przewodniki jonowe to materiały o
budowie jonowej, w których możliwe
jest uzyskanie wysokich stężeń
ruchliwych nośników jonowych.
Ruchliwość nośników jonowych jest możliwa
dzięki dużej liczbie pustych miejsc: wakancji lub
dostępnych położeń międzywęzłowych (luz
na
struktura warstwowa z  drogami szybkiej dyfuzji
kationów).
.
Przewodnictwo jonowe jest procesem aktywowanym termicznie (jak
dyfuzja jonów). Dlatego opór maleje przy wzroście temperatury.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki jonowe
mechanizmy dyfuzji w AgCl
zachodzi
w rzeczywistości
Powstawanie wakancji w wyniku domieszkowania kryształów jonowych
pierwiastkami o innej wartościowości.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki jonowe
Przykład:
ZrO2domieszkowany Ca powstawanie wakancji anionowych
wakancja
tlenowa
Możliwa jest wysoka dyfuzja tlenu mechanizmem wakancyjnym.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki jonowe
Cechy przewodnika jonowego:
niska energia aktywacji przeskoku
pomiędzy zajętym a pustym stanem
Jony tworzące podsieć, poprzez którą
ruchliwe jony się poruszają, powinny być
łatwo polaryzowalne (takie jony mogą się
łatwo deformować)
 Topnienie podsieci jonów
(� AgI w 146�C przechodzi w znakomity
przewodnik jonowy ą AgI)
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki jonowe
Zastosowanie:
ogniwa paliwowe,
baterie,
czujniki gazów.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki metaliczne
Brak pola elektrycznego Po przyłożeniu pola elektrycznego
eee
Ef Ef eee
� � �
� � �
N (E)
Ef
E
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przewodniki metaliczne
kryształ idealny
e-
Czynniki obniżające przewodnictwo elektryczne metali
temperatura domieszki
e-
e-
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
umocnienie
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
ie
e
e
n
i
w
e
i
n
o
n
i
e
c
n
z
o
e
d
l
m
r
u
e
i
a
z
w
t
d
u
y
e
i
n
e
w
z
d
r
a
e
w
w
t
o
u
r
o
w
t
z
o
r
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
umocnienie
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
e
e
i
w
n
o
i
e
n
z
e
d
l
r
e
i
a
z
w
e
i
t
d
n
u
y
e
z
e
w
d
w
r
o
a
r
w
o
t
w
u
t
z
o
r
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Izolatory
E
� >106 ��m
"E>3eV
Izolatory - materiały ceramiczne o
budowie kowalencyjnej i jonowej.
Wykorzystywane są jako materiały
elektroizolacyjne oraz dielektryczne.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Izolatory
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Wykres zbiorczy
zależności oporności
właściwej od
temperatury dla
różnych typów
materiałów
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Nadprzewodnik charakteryzuje:
zerowy opór
Tc- temperatura krytyczna
R = 0 dla T < Tc
zerowa indukcja magnetyczna B = 0
T >Tc T Zjawisko Meissnera - Ochsenfelda
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Rodzaje nadprzewodników:
Nadprzewodniki I rodzaju  wypychają
całkowicie pole magnetyczne (efekt
Meissnera)
Nadprzewodniki II rodzaju  wnikanie
pola w postaci wirów o strumieniu
pojedynczych fluksonów
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Rodzaje nadprzewodnictwa:
nadprzewodnictwo niskotemperaturowe - Występuje w
temperaturach poniżej 30 kelwinów, dla czystych metali i stopów
metalicznych będących w większości nadprzewodnikami I rodzaju.
Zakłada łączenie nośników ładunku w pary Coopera.
nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe - Występuje w
temperaturze powyżej 30 kelwinów, ten typ nadprzewodnictwa
wykazują materiały tlenkowe o charakterze ceramik i będące
nadprzewodnikami II rodzaju. Dotychczas brak teorii wyjaśniającej to
zjawisko. Najwyższa temperatura krytyczna wynosi obecnie 138 K (-
135,15�C) dla związku (Hg0.8Tl0.2)Ba2Ca2Cu3O8.33.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
H0
Tc Tc
Temperatura
Temperatura
c
H
Rezystywność elektryczna
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
B
r
a
k
n
a
d
p
r
z
e
w
o
d
n
i
c
t
w
N
a
a
d
p
r
z
e
w
o
d
n
i
k
i
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Rodzaje materiałów:
Metal TC [K] TC [�C]
nadprzewodniki pierwotne
Al 1,2 -271,95
" Al, Nb
In 3,4 -269,75
Sn 3,7 -269,45
" H2 Tc = 240 K, 2-3 Mbar
Hg 4,2 -268,95
" półprzewodniki:
Ta 4,5 -268,65
V 5,4 -267,75
Si (7 K), Ge (5,3 K), 120 kbar
Pb 7,2 -265,95
" P, As, Se, Te, Ba, Bi, Cs
Nb 9,3 -263,85
" fullereny
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Rodzaje materiałów:
stopy dwuskładnikowe
" Nb  Ti (Tc = 9K),
" Nb3Sn (Tc = 18K),
" Nb3Ge (Tc = 23K),
" związki międzymetaliczne (typu A3B),
" fazy Chevrela (chalogenki molibdenu  MxMo6X8),
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Rodzaje materiałów:
nadprzewodniki organiczne
" (TMTSF)2X  tetrametylotetraselenofulwalen
X: ClO4, PF6, ReO4,
" cząstki dwuwymiarowe  [BEDT-TTF)2X
X: I3, IBr2
nadprzewodniki wysokotemperaturowe
Tc = ok. 100 K
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Nadprzewodniki
Zastosowanie:
silnoprądowe  przenoszenie dużych prądów
transportowych przy małych stratach energetycznych,
w elektronice  cienkie warstwy.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja dielektryczna
Dielektryki - materiały nie przewodzące prądu, w
których występuje zjawisko nazywane polaryzacją
elektryczną.
Polaryzacja elektryczna - orientacja lub wzbudzenie
dipoli elektrycznych - lokalnych układów ładunków
dodatnich i ujemnych przesuniętych względem siebie.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja dielektryczna
Polaryzacja molekularna
Mechanizmy polaryzacji

E = 0
Polaryzacja elektronowa
+

E = 0
+
+
+
+
A
adunek przestrzenny
E = 0 
+ + +
  +
+ 
 + + 
 +
 +  +
+ 
Polaryzacja jonowa
+

E = 0
Polaryzacja orientacyjna
E = 0
+
+
+

+
+

+
+

o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
+
+


+
+
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Stała dielektryczna �r
przebicie
obszar
ładunek
materiał
dielektryczny
pojemność
względna stała dielektryczna
0
C - pojemność kondensatora z dielektrykiem
różnica potencjałów
C0 - pojemność kondensatora próżniowego
ładunek
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Stała dielektryczna �r
P
= �0(�r -1) = �s - �0
E
�s  absolutna przenikalność elektryczna
P  polaryzacja
E  natężenie pola elektrycznego
�0  przenikalność elektryczna próżni
Stała dielektryczna �r
 dla gazów 1
 dla pianek 1 (głównie powietrze)
 dla większości dielektryków 2-20
 ferroelektryki 20 000
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja dielektryczna
Właściwości dielektryków
Kondensator
Przewodnik
Dielektryk
Przewodnik
Próżnia
Dielektryk
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja w zmiennym polu elektrycznym
Polaryzowalność = f(t)
ą0
ą =
1+ i��
ą0  polaryzowalność w statycznym polu elektrycznym
�  częstość kątowa
�- czas relaksacji
- wyraz zespolony, uwzględnia różnicę w fazie pomiędzy
i��
natężeniem pola i polaryzowalnością
*
�r = �, - i�,, Zespolona przenikalność dielektryczna
�,,
tg kąta stratności (straty energii w
= tg�
czasie polaryzacji)
�,
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Stratność dielektryczna
ładunek
tg kąta stratności
oscylujący
napięcie
czas
napięcie
V
i prąd
i
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Przydatność dielektryków
wysoka wartość przenikalności dielektrycznej �r
mały tg kąta stratności
wysoka wytrzymałość dielektryczna (wytrzymałość
na przebicie)
�r = f (rodzaj materiału, częstość przyłożonego pola, temperatura)
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja dielektryczna
Właściwości dielektryków
Ferroelektryki  materiały, w których możliwa jest samorzutna
polaryzacja i występują trwałe dipole (BaTiO3).
Ferroelektryki osiągają bardzo wysokie wartości przenikalności
dielektrycznych, mają budowę domenową i ich zachowanie w
polu elektrycznym ma charakter pętli histerezy.
Ferroelektryki mają szerokie zastosowanie w elektronice i elektrotechnice
w kondensatorach, układach hybrydowych, jako piezoelektryki i sensory.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Ferroelektryki
temp. Curie, przemiana fazowa
BaTiO3
(brak właściwości
ferroelektrycznych)
Zależność względnej stałej dielektrycznej monokryształu
BaTiO3 od temperatury, w kierunku osi a i b struktury
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Ferroelektryki
Struktura tetragonalnej odmiany BaTiO3 oraz
rzut tej struktury na płaszczyznę (010)
- przesunięcie jonów Ti4+
Budowa domenowa warstwy BaTiO3
a) rzut poziomy, b) rzut pionowy
 +  -
kierunek orientacji dipoli
w domenach
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Ferroelektryki
Przyłożenie
zewnętrznego pola
elektrycznego 
zmiany budowy
domenowej
Zmiany polaryzacji ferroelektryków w funkcji
natężenia pola elektrycznego
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polaryzacja dielektryczna
Właściwości dielektryków
piezoelektryki
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Piezoelektryki
Materiały dielektryczne  pole elektryczne powstaje pod
wpływem naprężeń mechanicznych
Przykłady materiałów piezoelektrycznych:
- kwarc
- topaz
- turmalin
- blenda cynkowa
- tytanian baru
Odwrotny efekt piezoelektryczny  przyłożenie napięcia
elektrycznego do powierzchni kryształu wywołuje naprężenia
mechaniczne związane ze zmianami jego wymiarów
Warunek piezoelektryczności  kryształy bez centrum symetrii
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Charakterystyka materiałów
Polimery są typowymi izolatorami. Mogą jednak posiadać właściwości
półprzewodnikowe jak i materiałów przewodzących.
Przewodnictwo właściwe [S*m-1]
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polimery przewodzące
MECHANIZMY:
1. Przewodzące po głównym łańcuchu (polimery metaliczne)
delokalizacja elektronów  układy sprzężonych wiązań wielokrotnych
2. Przewodzące poprzez mechanizm kompleksowania z przeniesieniem
ładunku (grupy boczne o strukturze kompleksów zdolnych do
przenoszenia ładunku)
3. Przewodzące jonowo (polielektrolity)  transport jonów w kanałach
pomiędzy łańcuchami polimerów
C
H C C HC C C
poliacetylen (układ sprzężonych
acetylen
wiązań podwójnych)  ruch
elektronów wzdłuż łańcucha
Utworzenie kompleksu z jodem  przenoszenie ładunku 
wzrost przewodnictwa o kilkanaście rzędów wielkości.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Polimery przewodzące
PRZYKA
ADY:
Polimery przewodzące "po głównym łańcuchu":
- poliacetylen,
- polimery zawierające pierścień aromatyczny
- polimery heterocykliczne takie jak: polianilina, polipirol, politiofen
oraz ich odmiany.
- polifosfazeny,
- polisilany,
- polisiarczki.
ZASTOSOWANIE:
- diody elektroluminescencyjne (fotodiody),
- tranzystory polowe,
- ogniwa fotowoltaiczne,
- kolorowe organiczne wyświetlacze elektroluminescencyjne (OLED)
do telefonów komórkowych, komputerów przenośnych,
odtwarzaczy multimedialnych,
- lasery organiczne,
- sensory (nos elektroniczny, biochipy)
- folie pochłaniające promieniowanie radarowe i podczerwone.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Polimery przewodzące prąd elektryczny
polianilina
polianilina jako dodatek antystatyczny
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Wytrzymałość materiałów a opór właściwy
�% Metale  wysoka wytrzymałość, najmniejszy opór
właściwy
�% Ceramika  wysoka wytrzymałość (Al2O3, ZrO2,
Si3N4), wysoki opór właściwy  zastosowanie np.
jako izolatory w liniach elektroenergetycznych
�% Polimery  niższa wytrzymałość, bardzo duży
opór właściwy  doskonałe izolatory 
zastosowanie np. jako izolacja przewodów
elektrycznych
�% Pianki  bardzo mała wytrzymałość, bardzo duży
opór właściwy
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Współczynnik strat dielektrycznych �r
�% Materiały przezroczyste dla mikrofal: pianki
polimerowe, niektóre polimery (PP, PE, PTFE),
niektóre ceramiki  niskie wartości
�% Materiały absorbujące mikrofale, grzejące się
podczas procesu: polimery zawierające grupy
polarne (nylon, poliuretany), materiały
naturalne (np. drewno)  wysokie wartości
�% Woda zawierająca cząsteczki polarne ma
szczególnie duży współczynnik
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Właściwości elektryczne tkanek
Opór właściwy różnych tkanek
*
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Właściwości elektryczne tkanek
Tkanka kostna
Piezoelektryczność kości - pod wpływem odkształceń mechanicznych w
kościach generowany jest potencjał elektryczny.
W wyniku zginania kości długich powierzchnia rozciągana staje się
elektrododatnia, a ściskana elektroujemna.
Potencjał elektryczny w zginanej kości długiej
Kierunek wygenerowanego pola
jest prostopadły do neutralnej
powierzchni.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e
Przewodnictwo elektryczne
Właściwości elektryczne tkanek
Tkanka kostna
W kości żywej oprócz zmiennego potencjału elektromechanicznego
występuje stały potencjał spoczynkowy. Dla trzonu kości piszczelowej
jest dodatni w stosunku do nasady. W wyniku złamania potencjał
spoczynkowy kości przesuwa się w stronę potencjałów ujemnych, a w
miejscu urazu pojawia się ujemny potencjał zwany potencjałem złamania.
Przebieg spoczynkowego potencjału elektrycznego wzdłuż kości
piszczelowej zmierzony na powierzchni okostnej.
o
w
t
s
w
a
n
z
o
ł
a
i
r
e
t
a
M
i
c
ś
e
o
n
z
w
i
c
c
y
ś
r
a
t
ł
k
e
W
l
e