ëÅ‚ öÅ‚

2 1 4
2 1 -1 1 2 1 4
ìÅ‚ ÷Å‚
1. Niech :A = , B = , C = , D = -1 0 1 ,
íÅ‚ Å‚Å‚
-1 0 -1 2 -1 0 1
0 -1 5
Wykonaj nast¸ ace dzia oraz obliczenia - o ile s¸ wykonalne
epuj¸ lania a
a) AB, ABT, ATB, A + 3BT, AT + B, AB + C, AB + CCT, CD, ACD, CTC - D,
b) A-1, D-1, (CTC)-1, (CCT)-1, D-1,
ëÅ‚ öÅ‚
2 1 4 1
ìÅ‚ ÷Å‚
-1 0 1 2
ìÅ‚ ÷Å‚
c) det(A), det(CCT), det(D) oraz det(E), gdzie E = ìÅ‚ ÷Å‚.
íÅ‚ -1 5 2
Å‚Å‚
0
0 -1 5 7
2. Rozwi¸Å¼ uk równaÅ„ przy pomocy macierzy odwrotnych, metody wyz-
a lady
nacznikowej (o ile jest to możliwe) oraz operacji elementarnych na macierzy
uzupe ladu:
lnionej uk
a)
x1 + 2x2 + 3x3 = 2
2x1 + 3x2 + x3 = -5
2x1 + x2 - x3 = 5
b)
3x1 + 2x2 + x3 = 17
2x1 - x2 + 2x3 = 8
x1 - 4x2 - 3x3 = 9
c)
2x1 + 3x2 + x3 - 2x4 = 7
3x1 - 2x2 - 3x3 + 9x4 = 2
d)
3x1 + 2x2 + x3 = 1
3x1 - x2 + x3 = 1
2x1 - x2 + 2x3 = 0
x1 - 4x2 - 3x3 = 0