Uproszczone przedstawienie zjawisk wykorzystywanych w:
prÄ…dnicy silniku
Pole elektromagnetyczne
A
adunki występujące w przestrzeni wytwarzają pole
elektromagnetyczne. Jest to pewien stan przestrzeni, opisany dwoma
wielkościami wektorowymi: E oraz B.
E jest wektorem natężenia pola elektrycznego.
Jednostką natężenia pola elektrycznego jest [V/m]
B jest wektorem indukcji magnetycznej.
JednostkÄ… indukcji magnetycznej jest tesla [T]
Wb VÅ"s
1T= =
m2 m2
Na ładunek q poruszający się w przestrzeni z prędkością v działa siła
zwana siłą Lorentza:
F = q(E+v×B)
v × B
B
v
y
ródłem pola elektrycznego E są inne ładunki rozmieszczone w przestrze-
ni, zaÅ› z
ródłem pola magnetycznego B są z reguły ładunki poruszające się
w uporządkowany sposób, czyli prąd elektryczny (z
ródłem B mogą być
także magnesy trwałe).
Napięcie elektryczne między dwoma punktami A i B w przestrzeni
określamy jako pracę wykonaną przez tę siłę F(q=1) przy przemieszczeniu
ładunku jednostkowego między tymi punktami.
F(q=1)
B
dl
L
UAB= VA -VB = Å"dl= (E+v×B)Å"dl
+"F +"
(q=1)
L L
A
przy czym v jest w istocie prędkością ładunku względem pola B  nie jest
istotne, czy porusza się ładunek przy stałych i nieruchomych z
ródłach pola
magnetycznego, czy odwrotnie, albo zachodzi jednoczesny ruch obydwu.
Jeśli zatem założymy, że w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B
(przy braku pola elektrycznego tzn. E=0) porusza się przewód o długości l
ze stałą prędkością v, to siła elektromotoryczna e indukowana między
końcami tego przewodu wyniesie:
x
v B
l
²
e = vÅ"BÅ"lÅ"sin Ä…Å"cos²
dl
e
v
Ä…
B
przy czym ą jest kątem między wektorem indukcji pola magnetycznego a
x
kierunkiem ruchu przewodu, zaÅ› ² jest kÄ…tem miÄ™dzy wektorem v B czyli
kierunkiem siły działającej na nośniki prądu (ładunki) w przewodzie a osią
przewodu. Indukowana w przewodzie siła elektromotoryczna osiąga
najwiÄ™kszÄ… wartość, gdy Ä…=90° zaÅ› ²=0° tzn. gdy wektory v, B oraz dl sÄ…
wzajemnie prostopadłe. Wówczas mamy:
e = vÅ"BÅ"l
Zjawisko to leży u podstaw działania prądnicy elektrycznej.
Maszyny prądu stałego
Rysunek przedstawia schemat ma-
szyny o 1 parze biegunów i uzwo-
l
v
jeniu wirnika w postaci 1-go zwo-
ju, którego końce podłączone są do
d
2 wycinków komutatora. Szczotki
el
ślizgające się po komutatorze łączą
uzwojenie wirnika z obwodem
N
zewnętrznym. W opisie obwodu
magnetycznego stosuje siÄ™ 2 osie:
oś podłużną d biegunów głównych
n
i oś poprzeczną q (obojętną) mię-
el
dzy biegunami głównymi.
Jeżeli wirnik obraca się z prędkoś-
S
cią obrotową n, to w każdym jego
boku o długości l indukuje się sem
e q
o wartości chwilowej:
d
d Ä„
el = vÅ"Br Å"l =ÉÅ" Å"Br Å"l = Å"nÅ"dÅ"lÅ"Br
2 60
gdzie Br jest składową radialną wektora indukcji B (prostopadłą do v).
Ponieważ na bokach o długości d (prostopadłych do osi obrotu) sem indu-
kowana jest równa 0 (gdyż kÄ…t ²=90°), zatem caÅ‚kowita sem indukowana w
zwoju jest dwukrotną wartością sem indukowaną w boku równoległym do
osi obrotu:
2Ä„
el = Å"nÅ"dÅ"lÅ"Br
60
Przy stałej prędkości obrotowej n przebieg indukowanego napięcia będzie
zależał od przestrzennego rozkładu składowej radialnej pola B na powierz-
chni walcowej zataczanej przez te dwa boki uzwojenia. Typowy rozkład
indukcji i sem dla maszyny dwubiegunowej przedstawia rysunek poniżej.
Pole magnetyczne w maszynach jest z reguły wytwarzane przez przepływ
prądu wzbudzenia If w tzw. uzwojeniach wzbudzenia. Część nieruchomą
maszyny nazywamy stojanem, część ruchomą (wirującą)  wirnikiem.
Stojan pełni rolę magneśnicy  jest w nim wytwarzany strumień
magnetyczny, wirnik jest twornikiem  jest w nim wytwarzana siła
elektromotoryczna i moment elektromagnetyczny. Bieguny główne są
przymocowane do cylindrycznego jarzma. Bieguny, jarzmo i wirnik sÄ…
wykonane z materiału ferromagnetycznego (stal, żeliwo). Maszyna ma
zawsze parzystą liczbę biegunów głównych, skojarzonych w pary.
If
Poniżej przedstawiono przykład przebiegu indukowanej siły elektromoto-
rycznej w poszczególnych uzwojeniach wirnika (różnymi kolorami) dla
przypadku 4 uzwojeÅ„ przesuniÄ™tych wzajemnie o 90°, napiÄ™cie wypadkowe
na szczotkach komutatora (grubsza linia), oraz strukturÄ™ komutatora.
Komutator i szczotki działają jak prostownik mechaniczny  dokonują
przełączeń końców uzwojenia twornika (wirnika), na szczotkach
uzyskujemy więc napięcie o jednym zwrocie. W rzeczywistych maszynach
uzwojenia składają się ze znacznej liczby uzwojeń (ramek) wzajemnie
przesuniętych kątowo, a każde jest połączone z oddzielną parą wycinków
komutatora  otrzymana na szczotkach prÄ…dnicy sem jest praktycznie
stała w czasie, przebieg czasowy zawiera fragmenty płaskich odcinków
przebiegu sem dla poszczególnych uzwojeń, leżących wokół wartości
maksymalnej.
Uzwojenie wirnika umieszczone jest w żłobkach na jego zewnętrznej
powierzchni walcowej.
Jeżeli do szczotek prądnicy dołączymy obciążenie np. rezystancję, w uz-
wojeniu wirnika popłynie prąd Ia (prąd twornika).
Maszyny z reguły wymagają chłodzenia - przy przepływie prądu przez
uzwojenia maszyny (stojana i wirnika) powstajÄ… straty mocy, wynikajÄ…ce z
rezystancji uzwojeń, indukują się również prądy wirowe w blachach
wirnika oraz powstają straty mechaniczne (tarcie). Przy chłodzeniu
własnym na wale maszyny umieszczony jest wentylator, wytwarzający
sztuczny przewiew powietrza, przy przewietrzaniu obcym stosuje siÄ™
wentylatory poza maszyną niezależnie napędzane.
Br
dq
If
q
Ba
q
B
Bf
d d
Prąd twornika Ia wytwarza własne pole magnetyczne, zaburzające rozkład
pola pochodzącego od prądu wzbudzenia i zmniejszające jego wartość 
jest to tzw. oddziaływanie (reakcja) twornika. Dla przeciwdziałania stosuje
się dodatkowe uzwojenia kompensacyjne w nabiegunnikach biegunów
głównych, połączone szeregowo z uzwojeniem twornika. Dodatkowe bie-
guny komutacyjne przeciwdziałają przesunięciu położenia osi neutralnej
względem szczotek, które skutkuje m.in. iskrzeniem komutatora.
Jeżeli w uzwojeniu wirnika płynie prąd Ia, to na każdy wzdłużosiowy bok
tego uzwojenia będzie działała siła elektrodynamiczna:
F = Ia Å"l×B
Siła ta działa w przeciwnie do kierunku ruchu
uzwojenia, wytwarzajÄ…c moment elektromagne-
tyczny (o charakterze oporowym) o wartości:
d
Me =2Å"FÅ" = Ia Å"dÅ"lÅ"B
2
Aby wykorzystać prądnicę do zasilania urządzeń,
musimy wytworzyć moment przeciwny  dostar-
czyć energię konieczną do pokonania tych oporów.
Ponieważ indukcja pola B jest proporcjonalna do
strumienia wzbudzenia Åš wytworzonego przez
prąd wzbudzenia If, zaś wielkości l oraz d są dla
danej maszyny stałe i określone  zależą od jej
konstrukcji, moment wyraża się zwykle
zależnością:
Me =CMÅ"ÅšÅ"Ia
gdzie CM jest stałą konstrukcyjną maszyny (stała momentu).
Analogicznie  siłę elektromotoryczną indukowaną w maszynie można
wyrazić wzorem:
E=CE Å"ÅšÅ"n
gdzie CE jest stałą konstrukcyjną maszyny (stała napięciowa).
Zauważmy, że jeżeli dla tej samej maszyny  zamiast obracać jej wirnik i
odbierać prąd z uzwojenia twornika  zasilimy to uzwojenie z innego
z
ródła energii elektrycznej, wywołując przepływ prądu, wytworzony
zostanie na identycznej zasadzie moment elektromagnetyczny, który
wywoła ruch obrotowy wirnika i maszyny roboczej sprzężonej
mechanicznie z wirnikiem. PrÄ…dnica pracuje teraz jako silnik !
Wszystkie podane dotąd zależności opisują działanie maszyny
obcowzbudnej prądu stałego.
U= E-Ra Å"Ia
E=CE Å"ÅšÅ"n
Me =CMÅ"ÅšÅ"Ia
Praca prądnicowa maszyny prądu stałego
U= E+Ra Å"Ia E=CE Å"ÅšÅ"n
U-Ra Å"Ia
n =
Me =CMÅ"ÅšÅ"Ia
CE Å"Åš
Praca silnikowa maszyny prądu stałego
Moc mechaniczna na wale silnika [W]:
Ms Å"2Ä„Å"n
P= Ms Å"É=
60
Ms = Me -"Mm
gdzie: Ms - moment na wale [Nm]:
"Mm - moment strat biegu jałowego [Nm], n - prędkość obrotowa [obr/min]
Sprawność maszyn
Straty energii można podzielić na 2 grupy:
" Straty jałowe (niezależne od obciążenia)
- "Pm  mechaniczne (tarcie w łożyskach i w komutatorze, wentylacja),
- "PFe  od prądów wirowych i histerezy w wirniku i nabiegunnikach,
- "Pf  w rezystancji uzwojenia wzbudzenia;
" Straty obciążeniowe (tylko przy obciążeniu maszyny)
- "Pa = Ra·Ia2  w rezystancji obwodu twornika.
Całkowite straty wynoszą:
"P= "Pm +"PFe+"Pf +"Pa
Sprawność można wyrazić wzorem:
P2 P1-"P P2
·= ·= ·=
lub: lub:
P1 P1 P2 +"P
gdzie: P1  moc pobierana przez maszynÄ™, P2  moc oddawana przez
maszynÄ™.
Rodzaje maszyn prądu stałego
Wyróżniamy 4 podstawowe rodzaje maszyn prądu stałego, różniących się
sposobem połączenia uzwojenia twornika i uzwojenia wzbudzenia:
" obcowzbudna,
" bocznikowa,
" szeregowa,
" szeregowo-bocznikowa,
(trzy ostatnie sÄ… maszynami samowzbudnymi).
Warunkiem wzbudzenia siÄ™ prÄ…dnic samowzbudnych jest istnienie
magnetyzmu szczątkowego  pod jego wpływem w tworniku indukuje się
siła elektromotoryczna, powodując przepływ prądu If i w efekcie wzrost
strumienia Åš.
Układ połączeń i charakterystyka biegu jałowego prądnicy obcowzbudnej.
RegulacjÄ™ sem E uzyskujemy poprzez zmianÄ™ rezystancji regulacyjnej Rrf,
włączonej w obwód wzbudzenia.
Siła elektromotoryczna Ersd przy zerowym prądzie wzbudzenia pochodzi
od strumienia magnetyzmu szczÄ…tkowego. Widoczny efekt zjawiska
histerezy obwodu magnetycznego.
Charakterystyki zewnętrzne prądnic prądu stałego
Charakterystyki mechaniczne silników prądu stałego
U-Ra Å"Ia
n =
Jak wynika ze wzoru: , regulacja prędkości obrotowej
CE Å"Åš
silnika prądu stałego przy określonym momencie obciążenia może być
prowadzona przez zmianę: napięcia, rezystancji, strumienia wzbudzenia.
Regulacja prędkości obrotowej silnika prądu stałego przy określonym
momencie obciążenia w nowoczesnych układach napędowych odbywa się
poprzez zmianę napięcia. Do tego celu stosuje się przekształtniki
energoelektroniczne  prostowniki sterowane (przy zasilaniu z sieci prÄ…du
przemiennego) lub przekształtniki impulsowe (przy zasilaniu z sieci prądu
stałego). Przekształtniki wykorzystują własności elementów energoelektro-
nicznych: diod półprzewodnikowych i tranzystorów (ew. tyrystorów).
Dioda prostownicza
Wykorzystywana do budowy prostowników  układów przekształcających
prÄ…d przemienny na prÄ…d jednokierunkowy.
kierunek
przewodzenia
I
[A]
Symbol:
anoda katoda
U
[Vx100]
Charakterystyka prądowo-napięciowa diody:
[V]
[ A]
kierunek
zaporowy