HYDROLOGIA,
METEOROLOGIA
I KLIMATOLOGIA
Cz. II  HYDROLOGIA
W 3  Rzeki
M. Nawalany
POTAMOLOGIA  nauka o rzekach
(powierzchniowych lÄ…dowych
wodach płynących)
Badania potamologiczne dotyczÄ…:
" sposobu zasilania rzek w wodÄ™
" dynamiki wahań poziomu i przepływu wody
" zmian temperatury wody
" zjawisk towarzyszÄ…cych zlodzeniu rzek
" ruchu rumowiska rzecznego
" składu chemicznego wody
" życia biologicznego w rzekach
" klasyfikacji rzek
" topologii sieci rzecznej
Liniowe obiekty hydrologiczne 
cieki
" Definicje
Cieki  powierzchniowe wody płynące w formie
skoncentrowanej pod wpływem siły ciężkości
korytem naturalnym lub sztucznym.
" Obszar zasilania, zlewnia  obszar, z którego
wody spływają do jednego wspólnego odbiornika
(np. rzeki, jeziora, morza).
" Zlewnia powierzchniowa  zlewnia podziemna
Liniowe obiekty hydrologiczne 
cieki
" Cieki naturalne:
a) strugi, strumienie  małe cieki naturalne w
terenach równinnych o obszarze zasilania od kilku
do kilkudziesięciu kilometrów kwadratowych
b) potoki  małe naturalne cieki wypływające
z wydajnego z
ródła o wartkim nurcie, płynące
wÄ…skim korytem o dnie kamienistym
lub żwirowym (potok górski), bądz
piaszczystym
lub mulistym (potok nizinny)
Liniowe obiekty hydrologiczne 
cieki
c) rzeki  cieki naturalne powstałe
z połączenia strumieni, potoków lub innych
rzek, wypływające z czoła lodowca, jeziora,
obszaru bagiennego lub wydajnego z
ródła
oraz zasilane powierzchniowo i podziemnie
przez opady występujące w ich zlewniach
powierzchniowych i podziemnych
Liniowe obiekty hydrologiczne 
cieki
" Cieki sztuczne:
a) rów  sztuczne koryto (wykop podłużny,
zwykle o przekroju poprzecznym trapezowym)
często tylko okresowo wypełniony wodą
b) kanał otwarty  sztuczna arteria wodna zwykle
o przekroju poprzecznym trapezowym,
o ubezpieczonych skarpach, wyposażona
w urzÄ…dzenia hydrotechniczne.
Kanały:
melioracyjne, żeglugowe, przemysłowe
Sieć rzeczna
" Wody płynące (naturalne i sztuczne) są ze sobą
powiązane procesem przepływu tworząc system
fizyczny o strukturze topologicznej  drzewa
zwany sieciÄ… rzecznÄ….
" Jeden z cieków jest (umownie) nazwany rzeką
główną. Zwykle za rzekę główną uważa się ciek
prowadzący najwięcej wody lub ten, którego
z
ródła położone są najwyżej.
Sieć rzeczna
" Rzeki główne odprowadzające swe wody
bezpośrednio do morza są ciekami
I-go rzędu (np.Wisła i Odra),
dopływy cieku głównego są ciekami
II-go rzędu (np. Narew),
dopływy cieków rzędu II-go są ciekami
III-go rzędu (np. Pisa), itd.
Sieć rzeczna
" Warunki klimatyczne występowania sieci
rzecznej  opady:
200-250 mm/rok w strefie umiarkowanej
400-500 mm/rok w strefie podzwrotnikowej
700-1000 mm/rok w strefie gorÄ…cej
Rzeki  klasyfikacje
" Czas występowania:
1. stale płynące
2. sporadycznie wysychajÄ…ce
3. okresowe
4. epizodyczne
Rzeki  klasyfikacje
" Długość i wielkość zlewni:
Rzeka Długość cieku Wielkość zlewni
głównego (km)
(1000 km2)
rz. mała 100-200 1-10
rz. średnia 200-500 10-100
rz. duża 500-2500 100-1000
(Wisła  1047, (Wisła  194,
Odra  854) Odra  119)
rz. wielka powyżej 2500 powyżej 1000
(Amazonka  6 280, (Amazonka  6 915,
Nil  6 670) Nil  2 870)
Oznaczenia
Podstawowe pojęcia (1)
" przekrój poprzeczny
oraz jego powierzchnia A(x,t)
" wysokość zwierciadÅ‚a h(x,y)ð h(x)
" wydatek strumienia Q(x,t)
A(x,t)
" promień hydrauliczny
R(x,t) =ð
p(x,t)
dzd
" spadek dna
sd =ð
dx
Podstawowe pojęcia (2)
n
òðòðV (x, y, z,t)dy dz
A
U (x,t) =ð
A(x,t)
Wzory empiryczne
Empiryczne wzory Chezy i Manninga
moduł prędkości
U =ð scð
1
6
2
R 1
3
cð =ð c R , c =ð Þð cð =ð R
n n
n  współczynnik szorstkości Manninga
2
p n
åð j j
n =ð
p
Prawa przepływu wód sieci rzecznej
Założenia modelu jednowymiarowego
" ruch wolnozmienny  krzywizny toru czÄ…stek
sÄ… niewielkie
" ruch jednowymiarowy
" niewielka nierównomierność rozkładu prędkości
w przekroju
" rozkład hydrostatyczny ciśnienia w przekroju
" niewielkie nachylenie dna koryta
" jedyna siła masowa  siła grawitacji
" dopływ boczny wnosi znikomy pęd
Prawo ciągłości (1)
a) zmiana retencji w segmencie koryta
obliczana na dwa sposoby
x+ðDðx / 2
1
Obj(t) =ð A(x,t)dx ð A(x,t)Dðx
òð
x-ðDðx / 2
DðObj(Dðt) =ð Obj(t2) -ð Obj(t1) =ð [ðA(x,t2) -ð A(x,t1)]ð×ðDðx
t+ðDðt / 2
2
DðObj(Dðt) =ð
1
òð[ðQ(x ,t) -ð Q(x2,t) +ð Qb(t)]ðdt
t-ðDðt / 2
ð [ðQ(x1,t) -ð Q(x2,t) +ð Qb(t)]ð×ð Dðt +ð qg (x,t)DðxDðt
Prawo ciągłości (2)
skutek = wzrost retencji w segmencie koryta
Dðt Dðt
[ðA(ðx,t +ð )ð-ð A(ðx,t -ð )ð]ð×ð Dðx =ð
2 2
Dðx Dðx
=ð [ðQ(ðx -ð ,t)ð-ð Q(ðx +ð ,t)ð]ð×ð Dðt +ð qb(x,t) ×ð Dðx ×ð Dðt
2 2
Przyczyny = nadmiar dopływu nad odpływem w korycie +
rozłożony dopływ boczny (spływ powierzchniowy i zasilanie
koryta rzecznego przez wody podziemne
Dðt Dðt Dðx Dðx
A(ðx,t +ð )ð-ð A(ðx,t -ð )ð Q(ðx +ð ,t)ð-ð Q(ðx -ð ,t)ð
2 2 2 2
+ð =ð
Dðt Dðx
=ð qb(x,t)
Prawo ciągłości (3)
Dðt Dðt Dðx Dðx
A(ðx,t +ð )ð-ð A(ðx,t -ð )ð Q(ðx +ð ,t)ð-ð Q(ðx -ð ,t)ð
2 2 2 2
+ð =ð qb(x,t)
Dðt Dðx
Å›ðA Å›ðQ
"t ®ð 0
+ð =ð qb
Å›ðt Å›ðx
"x ®ð 0
Prawo ciągłości (4)  stan ustalony
Å›ðQ
=ð qb
Å›ðx
żð szczególny przypadek qb=0
Å›ðQ
=ð 0 Þð Q =ð Q0 =ð const
Å›ðx
Prawo zachowania pędu
Analogicznie do prawa zachowania masy,
można wyprowadzić równanie opisujące
prawo zachowania pędu:
{ilość pędu wnoszonego przez wpływająca wodę
w przedziale czasu Dðt}
 {ilość pędu unoszonego przez wodę wypływającą
z segmentu koryta w przedziale czasu Dðt}
+ {zmiana pędu wywołana działaniem sił powierzchniowych
(np. sił tarcia) i objętościowych (np. siły grawitacji)
w przedziale czasu Dðt}
= {zmianie ilości pędu w objętości wody zawartej
w segmencie koryta w przedziale czasu Dðt}
Równania de Saint-Venant a
Å›ðA Å›ðQ
+ð =ð qb
Å›ðt Å›ðx
éð Q Q Å‚ð
éð Å‚ð
Å›ðQ Å›ð Q2(x,t) Å›ðh
|
+ð bð +ð A(x,t)×ð gÄ™ð +ð =ð qb[ðvb| -ðU (x,t)]ð
Å›ð
Ä™ð Å›ð
2
Å›ðt Å›ðx A(x,t)
ëð ûð
ëðÅ›ðx A2cð ûð
Q(x,t)
gdzie U (x,t) =ð
A(x,t)
Równania de Saint-Venant a
Å›ðA Å›ðQ
+ð =ð qb
Å›ðt Å›ðx
éð Q Q Å‚ð
éð Å‚ð
Å›ðQ Å›ð Q2(x,t) Å›ðh
|
+ð bð +ð A(x,t)×ð gÄ™ð +ð =ð qb[ðvb| -ðU (x,t)]ð
Å›ð
Ä™ð Å›ð
2
Å›ðt Å›ðx A(x,t)
ëð ûð
ëðÅ›ðx A2cð ûð
Q(x,t)
gdzie U (x,t) =ð
A(x,t)