Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej
PODSTAWY METROLOGII 2
Wykłady 2 i 3a
Układ tolerancji i pasowań ISO
S. Żebrowska-A
ucyk
Wydział Mechatroniki, pok. 218
[e-mail]
2010-11-16
1 sż-A

wszechobecne normy ...
http://www.eurolab.org/docs/annual-report/Eurolab-Annual-Report-2005.pdf
2010-11-16
2 sż-A

Definicja normy wg PN-EN 45020:2000
Dokument przyjęty na zasadzie konsensusu i zatwierdzony
przez upoważnioną jednostkę normalizacyjną
 do powszechnego i wielokrotnego stosowania 
ustalajÄ…cy zasady, wytyczne lub charakterystyki odnoszÄ…ce
się do różnych rodzajów działalności lub ich wyników
i zmierzajÄ…cy do uzyskania optymalnego stopnia
uporządkowania w określonym zakresie.
Zaleca się, aby normy były oparte na osiągnięciach
zarówno nauki, techniki, jak i praktyki oraz miały na celu
uzyskanie optymalnych korzyści społecznych.
2010-11-16
3 sż-A

Unifikacja wymagań - rola normalizacji
Na każdym etapie procesu produkcyjnego są stosowane normy.
Normy powoływane są:
uð w kontraktach,
uð w procesach kontroli na potrzeby wÅ‚asne producentów,
uð do oceny przez stronÄ™ trzeciÄ….
Pomagają w podjęciu decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu dostawy.
Pozwalają dokonać oceny pod kątem ochrony zdrowia,
bezpieczeństwa, ochrony środowiska.
Normy stanowią wielkie ułatwienie w handlu międzynarodowym.
2010-11-16
4 sż-A

Struktura organizacyjna w zakresie normalizacji w Europie (fragment 1/)
PKN
Krajowe komitety normalizacyjne
Polski Komitet Normalizacyjny
Europejski Komitet Normalizacyjny
European Committee for Standardization
CEN
Comité Européen de Normalisation
Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
ISO2/
International Organization for Standardization
Organisation Internationale de Normalisation
1/ Istnieją ponadto niezależne organizacje zajmujące się normalizacją w zakresie
elektrotechniki (The International Electrotechnical Commission - IEC)
i telekomunikacji (The International Telecommunication Union - ITU).
2/ ISO to nazwa (nie skrót); w jÄ™z. greckim 4ÃżÂ znaczy równy, tożsamy
2010-11-16
5 sż-A

ISO - Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
International Organization for Standardization
ISO  ogólnoświatowa federacja krajowych jednostek normalizacyjnych
(kontynuacja ISA - the International Federation of the National Standardizing
Associations,1926- 1942, zorientowanej na wytwarzanie mechaniczne).
Powstała w 1947 r.
ISO utrzymuje się ze składek członkowskich. Obecnie zrzesza 163 członków.
Każde państwo jest reprezentowane przez jedną organizację (Rzeczpospolita Polska
przez Polski Komitet Normalizacyjny, USA  ANSI, Niemcy  DIN, Francja - AFNOR).
Siedziba sekretariatu ISO
znajduje siÄ™ w Genewie.
2010-11-16
6 sż-A

ISO - organizacja o zasięgu światowym
członkowie rzeczywiści (member body)
członkowie korespondenci (correspondent member )
członkowie wspierający (subscriber member )
terytoria nie będące członkami ISO
2010-11-16
7 sż-A

Proces tworzenia norm ISO
W skład ISO wchodzą komitety techniczne, grupy robocze i Komitet Główny.
Proces tworzenia normy zaczyna się od zgłoszenia  draftu . Może to zrobić każda
organizacja członkowska.
Zgłoszenie jest rozpatrywane przez grupy robocze i po uzyskaniu jednomyślności
w grupie, zmienia siÄ™ w projekt.
Projekty norm podlegają głosowaniu przez Komitet Główny. Każda organizacja
członkowska ma jeden głos.
Do opublikowania normy międzynarodowej wymagana jest akceptacja co najmniej
75% biorących udział w głosowaniu.
ISO, jako organizacja pozarządowa, nie może narzucać norm.
Ich szerokie stosowanie wynika z autorytetu ISO, zdobytego dzięki międzynarodowej
reprezentacji, sposobowi ustalania norm oraz z wpływu standaryzacji na ekonomię.
2010-11-16
8 sż-A

Wyniki działalności ISO
Organizacja ISO opracowała ponad 17 tys. międzynarodowych norm.
Przykłady norm ISO
ISO 1  temperatura odniesienia w pomiarach dÅ‚ugoÅ›ci 20 °C; 293,15 K; 68 °F
ISO 3  ujednolicone szeregi wartości
ISO 216  rozmiary arkusza papieru
ISO 843  transliteracja znaków greckich na znaki alfabetu łacińskiego
ISO 2108  International Standard Book Number (ISBN)
ISO 3166  kodowanie państw, terytoriów i jednostek administracyjnych
ISO 4217  kodowanie walut i metali szlachetnych
ISO 5800  czułość filmów fotograficznych
ISO 8601  zapis daty i czasu
ISO 9000  rodzina norm dotyczących zarządzania jakością
ISO 9660  zapis plików na nośnikach CD i DVD
ISO 9899  norma języka C
ISO 18000  bezpieczeństwo i higiena pracy
ISO/IEC 80000  nazwy, symbole i definicje jednostek miar
2010-11-16
9 sż-A

CEN - Europejski Komitet Normalizacyjny
Comité Européen de Normalisation
The European Committee for Standardization
Utworzony 19611/. Od 1975 z siedzibÄ… w Brukseli.
W skład wchodzą organizacje normalizacyjne 30 państw członkowskich UE,
EFTA (Europ. Stowarzysz. Wolnego Handlu) oraz państw stowarzyszonych
z UE (status afilianta).
Głównym zadaniem CEN jest promowanie
i wprowadzanie w życie jednolitych norm
w zakresie surowców, półfabrykatów i produktów,
w celu ułatwienia wymiany towarowej i usług.
Wprowadzenie norm oznacza:
- stosowanie takiej samej miary i zasad produkowania określonego wytworu
- używanie takich samych pojęć i terminów w tym zakresie.
1/
w Paryżu, pod nazwą Europejski Komitet Koordynacji Normalizacji,
zmiana nazwy w 1971.
2010-11-16
10 sż-A

PKN - Polski Komitet Normalizacyjny
Polski Komitet Normalizacyjny powstał w 1924 r.
Był członkiem założycielem ISO w 1947 r.
Członek CEN od 1992 r.
Ma siedzibę w Warszawie, ul. Świętokrzyska 14.
www.pkn.pl
Do zadań PKN należy m.in.:
1) określanie kierunków rozwoju normalizacji,
2) organizowanie i nadzorowanie działań związanych z opracowywaniem
i rozpowszechnianiem Polskich Norm i innych dokumentów
normalizacyjnych,
3) zatwierdzanie i wycofywanie Polskich Norm oraz innych dokumentów
normalizacyjnych,
4) prezentowanie Rzeczypospolitej Polskiej w międzynarodowych
i regionalnych organizacjach normalizacyjnych.
2010-11-16
11 sż-A

Normy w Polsce
W Polsce normÄ… krajowÄ… jest Polska Norma oznaczona symbolem PN
na zasadzie wyłączności, przyjęta w drodze konsensu i zatwierdzona
przez krajową jednostkę normalizacyjną i powszechnie dostępna.
Polska Norma może być wprowadzeniem normy europejskiej lub
międzynarodowej.
Wprowadzenie to może nastąpić w języku oryginału.
Stosowanie Polskich Norm jest dobrowolne.
Polskie Normy korzystajÄ… z ochrony jak utwory literackie,
a autorskie prawa majątkowe do nich przysługują krajowej jednostce
normalizacyjnej czyli PKN.
2010-11-16
12 sż-A

Układ tolerancji i pasowań wg PN-EN 20286-1:1996 i PN-EN 20286-2:1996
PN-EN 20286-1:1996 Układ tolerancji i pasowań
ISO. Podstawy tolerancji odchyłek i pasowań
ISO 286-1:1988 ISO system of limits and fits
Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits
PN-EN 20286-2:1996 Układ tolerancji i pasowań
ISO. Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek
granicznych otworów i wałków
ISO 286-2:1988 ISO system of limits and fits
Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit
deviations for holes and shafts
W 2010 r. PKN zastąpił ww. normy nowymi normami
IS0 (PN-EN ISO 286-1:2010 i PN-EN ISO 286-2:2010) ,
przyjętymi w języku angielskim.
Są one w zasadniczej części zgodne z dotychczasowymi.
Wartość tolerancji wymiaru liniowego
zależy od:
żðwartoÅ›ci wymiaru
żðklasy dokÅ‚adnoÅ›ci
2010-11-16
13 sż-A

Normy PN-EN 20286-1:1996 i PN-EN 20286-2:1996 zostały zastąpione przez:
PN-EN ISO 286-1:2010 Geometrical product specifications (GPS) - ISO code system for tolerances on linear sizes
Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits
PN-EN ISO 286-2:2010 Geometrical product specifications (GPS) - ISO code system for tolerances on linear sizes
Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts
Przykład normy ISO wprowadzonej w języku oryginału jako norma krajowa (norma estońska)
2010-11-16
14 sż-A

Tablica tolerancji wg PN-EN ISO 286-2:2010
3)
dla wymiarów powyżej 1 mm
2010-11-16
15 sż-A

Tolerancja a wymiar dla różnych klas dokładności
Wartość tolerancji wymiarowych IT
mðm T
70
IT7
60
IT6
50
IT5
40
30
20
D
10
mm
0
0 100 200 300 400 500
2010-11-16
16 sż-A

Klasy dokładności wymiarowej
Ustalono 20 klas dokładności wymiarowej:
Symbole klas: IT01, IT0, IT1, IT2, ...IT5,.., IT12,& .IT18
IT01 - IT7 przy wyrobie narzędzi pomiarowych
IT5 - IT12 w pasowaniach części maszyn
IT12 - IT18 dla wielkich luzów i powierzchni swobodnych
2010-11-16
17 sż-A

Przedziały wymiarów wg PN-EN ISO 286-1:2010
żðWymiary z zakresu 3-500 mm podzielono na 13 przedziałów
z granicami (ponad  do, w mm):
0, 3, 6, 10, 18, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 315, 400, 500
żðPoszczególne przedziaÅ‚y sÄ… reprezentowane przez wartoÅ›ci Ds:
Ds =ð DminDmax
Przykład 1
D = 46 mm
Ds =ð 30×ð50 =ð 38,73 mm
2010-11-16
18 sż-A

Tolerancje wymiarów wg PN-EN ISO 286-1:2010
Wzory liczbowe: T w mðm, Ds w mm
dla klasy IT01 T = 0,3+0,008Ds
dla klasy IT1 T = 0,8+0,2Ds
dla klas IT1 - IT5 tolerancje tworzą postęp geometryczny
dla klas IT5 - IT18 Tx = axi
ax - współczynnik klasy dokładności,
przyjmuje wartości z szeregu Renarda R5
i - jednostka tolerancji (zależy od Ds)
2010-11-16
19 sż-A

Współczynnik klasy dokładności ax
Współczynnik klasy dokładności a
x
ax
2000
1500
1000
x-ð1
5 500
x
ax =ð 10
klasa
0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
x
ax 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500
2010-11-16
20 sż-A

Jednostka tolerancji i
i =ð 0,453 D +ð 0,001Ds
s
Jednostka tolerancji i
i
5
4
3
2
1
0
0 100 200 300 400 500
Wymiar D
s
2010-11-16
21 sż-A

Przykład wyznaczania tolerancji
Obliczyć tolerancję elementu o średnicy 55 mm
wykonanego w klasie IT 7.
D = 55 mm Dmin = 50 mm
Ds = 63,2 mm
Dmax= 80 mm
x = 7
x-ð1
5
ax =ð 10
a7 = 16
i =ð 0,453 63,2 +ð 0,001×ð63,2 =ð1,857
i =ð 0,453 D +ð 0,001Ds
s
.
Tx = axi
T7 = 16 1,857 = 29,70 ð 30 mðm
2010-11-16
22 sż-A

Tablica tolerancji wg PN-EN ISO 286-2:2010
2010-11-16
23 sż-A

Pasowania elementów
Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch łączonych elementów
przed ich połączeniem, wynikająca z ich różnicy;
- skojarzenie dwóch części charakteryzowane różnicą wymiarów;
- charakter współpracy elementów.
P - wskaz
nik (determinant) pasowania
P =ð Do -ð Dw
2010-11-16
24 sż-A

Pasowania wykonanych elementów
pasowanie luz
ne pasowanie ciasne
clearance fit interference fit
N - wcisk
S - luz
N
Dw
Dw
Do
DO
Do > Dw Dw > Do
P > 0 P < 0
S = P N= - P
S  luz (clearance) N  wcisk (interference)
2010-11-16
25 sż-A

Pasowania z uwzględnieniem tolerancji wymiarów
pasowanie luz
ne pasowanie ciasne
pasowanie mieszane
clearance fit transition fit interference fit
Pmax = Smax
Pmin = - Nmax Pmax= - Nmin
Dw
Pmin =Smin
Pmax = Smax
Pmin = - Nmax
największy wałek jest mniejszy pole tolerancji wałka i otworu najmniejszy wałek jest większy
od najmniejszego otworu częściowo na siebie zachodzą od największego otworu
2010-11-16
26 sż-A

Otwór podstawowy H Wałek podstawowy h
Pmax
Tw
D  wymiar nominalny
Wałek podstawowy oznacza się symbolem h.
Otwór podstawowy oznacza się symbolem H.
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
EI = 0 ES = To
es = 0 ei = -Tw
Jest podstawą układu pasowań stałego wałka.
Jest podstawą układu pasowań stałego otworu.
Skojarzenie otworu H z wałkiem h daje pasowanie suwliwe, dla którego:
Pmin = 0 oraz Pmax = To +Tw
Jest to szczególny przypadek pasowania luz
nego.
27 sż-A

2010-11-16
o
T
o
B
w
o
A
w
A = D
B = D
Pasowania  układ stałego otworu (SO)
przykładowe trzy wałki o tym samym wymiarze nominalnym co otwór,
z różnymi odchyłkami granicznymi
0 0
Uwaga:
Ilustracja służy pokazaniu położenia pól tolerancji względem siebie. Proporcje między
wymiarem D a tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
2010-11-16
28 sż-A

Graniczne wskaz
niki pasowania
- ilustracja z zastosowaniem linii zerowej
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego otworu
Pmax
Pmin
0
0
P max = Bo - Aw = ES - ei P = Ao - Bw = EI  es
min
2010-11-16
29 sż-A

w
T
es
o
ES
T
ei
Pasowania - układ stałego wałka (SW)
przykładowe trzy otwory o tym samym wymiarze nominalnym co wałek,
z różnymi odchyłkami granicznymi
0 0
Uwaga:
Ilustracja służy pokazaniu położenia pól tolerancji względem siebie. Proporcje między
wymiarem D a tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
2010-11-16
30 sż-A

Położenie pól tolerancji względem linii zerowej
i graniczne wskaz
niki pasowania
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego wałka
0
es = 0
0
Pmax
Pmin
P max = Bo - Aw = ES - ei P = Ao - Bw = EI  es
min
2010-11-16
31 sż-A

w
ES
T
ei
o
EI
T
Tolerancja pasowania Tp
Charakter przewidywanej współpracy elementów jest
jednoznacznie określony przez podanie:
a) granicznych wskaz
ników pasowania Pmax i Pmin lub
WCISK
b) średniego wskaz
nika pasowania Pm i tolerancji
pasowania Tp
Pm = 0,5(Pmax +Pmin) Tp = Pmax - Pmin
Tp = To + Tw
o
2010-11-16
32 sż-A

Położenie pól tolerancji
otwory
wałki
0
0
Js
pasowania pas. pasowania pasowania pas. pasowania
luz
ne mieszane ciasne luz
ne mieszane ciasne
Położenie pola tolerancji określa się podając odchyłkę podstawową
i wartość tolerancji lub obie odchyłki graniczne.
2010-11-16
33 sż-A

Symbole położenia pól tolerancji otworów
A B C CD D E EF F FG G H  tworzÄ… pasowania luz
ne
JS J K M N  tworzÄ… pasowania mieszane
P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC  tworzÄ… pasowania ciasne
Uwagi:
H - otwór podstawowy
CD, EF, FG tylko dla D <= 10 mm
JS - pole tolerancji symetryczne względem wymiaru nominalnego
2010-11-16
34 sż-A

Symbole położenia pól tolerancji wałków
a b c cd d e ef f fg g h  tworzÄ… pasowania luz
ne
js j k m n  tworzÄ… pasowania mieszane
p r s t u v x y z za zb zc  tworzÄ… pasowania ciasne
Uwagi:
h - wałek podstawowy
cd, ef, fg tylko dla D <= 10 mm
js - pole tolerancji symetryczne względem wymiaru nominalnego
Oznaczenia wałków są analogiczne do otworów; jedyna różnica - małe litery.
2010-11-16
35 sż-A

Odchyłki podstawowe otworów
EI
ES
luz
ne mieszane ciasne
odchyłka podstawowa EI odchyłka podstawowa ES
2010-11-16
36 sż-A

Odchyłki podstawowe wałków
linia zerowa
odchyłka podstawowa es odchyłka podstawowa ei
02.2005
37 sż-A

Odchyłka podstawowa
Wałki - przykład
Fragmenty tablicy z odchyłkami granicznymi dla wałków
Wymiar
dla pól m odchyłką podstawową jest ei
nominalny f6 f7 f8 m5 m6 m7
odchyłka
powyżej do
mm
m7
es -6 -6 -6 +6 +8 +12
m6 1 3
m5
ei -12 -16 -20 +2 +2 +2
ei es -10 -10 -10 +9 +12 +16
0 0
3 6
ei -18 -22 -28 +4 +4 +4
es
es -13 -13 -13 +12 +15 +21
6 10
ei -22 -28 -35 +6 +6 +6
f6
f7
es -16 -16 -16 +15 +18 +25
f8 10 14
ei -27 -34 -43 +7 +7 +7
es -16 -16 -16 +15 +18 +25
14 18
ei -27 -34 -43 +7 +7 +7
dla pól f odchyłką podstawową jest es
es -20 -20 -20 +17 +21 +29
18 24
ei -33 -41 -53 +8 +8 +8
Odchyłka podstawowa dla danego pola tolerancji to ta odchyłka graniczna, która przy tym samym
wymiarze jest jednakowa dla wszystkich klas dokładności (jak w tablicy i na rysunku wyżej) lub ze
zmianą klasy zmienia się tylko nieznacznie (na slajdzie 39 widać zmianę odchyłki podstawowej
tolerancji otworów J, K, M, N, a na slajdzie 40 zmianę odchyłki podstawowej tolerancji wałków j, k).
Na ogół odchyłka podstawowa jest położona bliżej linii zerowej.
2010-11-16
38 sż-A

Jak wiązać położenie pola tolerancji z klasą dokładności?
liczba położeń pól  25 (28)
liczba klas dokładności  20
liczba zasad pasowania  2
Ogromną liczbę możliwych teoretycznie kombinacji elementów tworzących
pasowania, redukuje się w praktyce do kilkudziesięciu kombinacji,
racjonalnych pod względem ekonomicznym i zadaniowym. Stosuje się tylko
tzw. pola tolerancji normalne.
Pole tolerancji normalne: pole tolerancji wałka lub otworu
z odchyłkami podstawowymi i tolerancjami odpowiednio wybranymi z układu
tolerancji, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.
Zbiór takich pól ustala norma PN-ISO 1829:1996.
2010-11-16
39 sż-A

Pola tolerancji normalne dla wałków
na podstawie PN-ISO 1829:1996
5 6 7 8 9 10 11
a
b
c
d
e
f
g
h
j
k
m
n
p
r
s
t
u
2010-11-16
40 sż-A

pole szczególnie zalecane
Pola tolerancji zalecane do stosowania
wg PN-ISO 1829:1996 Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia
dla wałków (17 +28 pól):
a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6,
h5, h6, h7, h8, h9, h11,
js5, js6, js7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7,
p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7
dla otworów (17 +25 pól):
A11, B11, C11, D9, D10, D11, E8, E9, E10, F7, F8, F9, G6, G7,
H6, H7, H8, H9, H10, H11,
Js6, Js7, Js8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8,
P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7
Czcionką zieloną oznaczono pola tolerancji szczególnie zalecane.
2010-11-16
41 sż-A

Położenie pól tolerancji a typowa klasa dokładności
 ilustracja poglÄ…dowa
11
otwory
11
wałki
11
10
7
6
9
8 6
6
6
7
6
7
7
7
7
7
7 7
0
0
6
Js 7
8
9
11
11
11
2010-11-16
42 sż-A

Zasady tworzenia pasowań normalnych
1. Układ SO lub SW (występuje element podstawowy H lub h)
" Układ SO jest stosowany powszechnie, ze względu na normalizację
wierteł i rozwiertaków. Ogranicza nadmierną różnorodność sprawdzianów.
" Układ SW należy stosować tylko wtedy, gdy przynosi to korzyści ekonomiczne,
np. montaż kilku elementów o różnych odchyłkach WCISK
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).
2. Klasy dokładności otworu i wałka różnią się nie więcej niż o 2.
Najczęściej otwór, jako trudniejszy do obróbki, ma tolerancje o jedną klasę
większą (np. H8/f7)
3. W budowie maszyn - klasy 5-12.
4. Stosować pola tolerancji normalne.
2010-11-16
43 sż-A

Oznaczanie pasowań - przykłady
Przykład oznaczenia H 7
F52H7/g6 lub
F52
na rysunku złożeniowym:
g6
Oznaczenie wymiaru wewnętrznego Oznaczenie wymiaru zewnętrznego
(średnicy otworu) na rysunku elementu (średnicy wałka) na rysunku elementu
Inne przykłady pasowań normalnych:
20 H7/p6 45 A11/h11 8 G7/h6
2010-11-16
44 sż-A

Åš52g6
Åš52H7
Tolerancja wałka i otworu a łączny koszt wykonania
Przykład
Ko 40
30
20
Kw
20
10
10
Tw
To
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 35 30 25 20 15 10 5 0
Kw+Ko
40
TP = To+Tw= 35 mðm
Kw
30
Optymalne tolerancje:
Tw = 15 mðm To = 20 mðm
20
10
Minimum
Tw
krzywej kosztów
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Z powodu większych trudności technologicznych towarzyszących wytwarzaniu
otworów, minimum kosztów połączenia występuje zwykle przy To/Tw > 1.
Dlatego najczęściej w pasowaniach wałek toleruje się o jedną klasę dokładniej
2010-11-16
45 sż-A

niż otwór.
Przykład interpretacji symbolu pasowania
Podać graniczne wskaz
niki i tolerancjÄ™ pasowania 45 H7/n6
Dane: IT6 = 16 mðm ei = 17
mðm
RozwiÄ…zanie:
WCISK
·ð
Tw = 16 mðm TO = IT7 ð 1,6 IT6 ð 25 mðm
ei = 17 mðm EI = 0
es = ei + Tw = 33 mðm ES = EI + TO = 25 mðm
Pmax = ES  ei = 8 mðm
Pmin = EI  es = -33 mðm
Tp = Pmax  Pmin = 41 mðm
Sprawdzenie: Tp = TO + Tw = 41 mðm
2010-11-16
46 sż-A

Przykład cd - ilustracja
F45 H7/n6
n6
Pmax
Pmin
H7
0
Es = 25 mðm es = 33 mðm
EI = 0 mðm ei = 17 mðm
To = 25 mðm Tw = 16 mðm
Pmax = 8 mðm Pmin = -33 mðm Tp = 41 mðm
2010-11-16
47 sż-A

w
T
es
o
Es
T
ei
Pasowania równoważne
Jedno z pasowań jest zbudowane w układzie stałego otworu,
drugie  w układzie stałego wałka.
Zapewniają taki sam charakter pracy kontaktujących się ze sobą elementów.
Graniczne wskaz
niki pasowania są więc sobie równe:
Pmax =ð Pmax ' oraz
Pmin =ð Pmin '
czyli
oraz
Tp =ð Tp '
Pm =ð Pm'
2010-11-16
48 sż-A

Właściwości układu pasowań
PASOWANIA LUy
NE PASOWANIA CIASNE
F6 r6
ES es
EI
0 0
es
ei EI
f6 R7
symetria pól tolerancji wałków i otworów es = EI
wykonanych w tej samej klasie dla sąsiednich klas dokładności
2010-11-16
49 sż-A

Pasowania równoważne luz
ne
stały otwór stały wałek
WCISK
G7
Pmax Pmax
H7
Pmin
0 0
Pmin
h6
g6
F110 H7/g6 jest równoważne F110 G7/h6
2010-11-16
50 sż-A

Pasowania równoważne ciasne
stały otwór stały wałek
WCISK
r6
Pmax
Pmin
H7
0
0
h6
Pmax
Pmin
R7
F40 H7/r6 jest równoważne F40 R7/h6
2010-11-16
51 sż-A

Pasowania równoważne mieszane
stały otwór stały wałek
H7
k6
0
0
K7 h6
F80 H7/k6 jest równoważne F80 K7/h6
2010-11-16
52 sż-A

max
P
min
P
max
min
P
P
Pasowania równoważne mieszane, cd
stały otwór stały wałek
n6
WCISK
Pmax
Pmin
H7
0
0
h6
Pmax
Pmin
N7
F20 H7/n6 jest równoważne F20 N7/h6
2010-11-16
53 sż-A