Nr ćwiczenia

Ocena z teorii:

Drgania tłumione w obwodzie RLC

8

Nr zespołu

Nazwisko i imię

Ocena za sprawozdanie:

6

Dyrda Rafał

Data

Wydział

Rok

Grupa

UWAGI :

15.03.2006

EAIiE

I

I

Cel ćwiczenia:

Obserwacja przebiegów napięcia w obwodzie RLC. Pomiar parametrów opisujących rozwiązanie równania różniczkowego modelującego obwód RLC.

Wiadomości teoretyczne:

•

Rów

nania Kirchoffa:

I prawo Kirchoffa: suma algebraiczna wszystkich natężeń prądów dopływajacych do rozgałęzienia jest równa zeru.

n

∑ I =0

i

i=1

II prawo Kirchoffa: Suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

n

n

∑  ∑ I R = 0

i

i

i

i=1

i=1

•

N

apięcie:

a) na oporniku - U = RI

R

dI

b) na cewce -  = − L

L

dt

c) na kondensatorze - U = q C

C

•

D

rgania elektryczne:

Drgania elektryczne są to periodyczne zmiany natężenia i napięcia prądu w obwodzie elektrycznym, którym towarzyszą drgania natężenia pola elektrycznego i magnetycznego w przestrzeni otaczającej obwód. Częstość zmian natężenia prądu w obwodzie w przypadku drgań elektrycznych wymuszonych w stanie ustalonym równa jest częstości przyłożonego źródła napięcia, amplituda zaś tego prądu wynosi :



I =

0

0



2

R 2   1 −  L

 C

Drgania elektryczne, których amplituda maleje w czasie, noszą nazwę drgań elektrycznych tłumionych. Przy tłumieniu następuje przemiana energii drgań elektrycznych w inne energie. W

przypadku drgań elektrycznych wielkiej częstotliwości (szczególnie w drganiach obwodów otwartych – antenach) tłumienie występuje wskutek wypromieniowania energii.

1

Równanie drgań tłumionych układu o jednym stopniu swobody ma postać : d 2 Q

dQ

 2 

 2 q = 0 ,

gdzie 2 = 1

oraz  = R

dt

dt

0

0

LC

2L

q = q

2

0 e− t cos  t 

,

gdzie  =  −2

0

I ≈ − I 0 e− t sin  t , gdzie I 0 =  q 0

•

W

spółczynnik tłumienia:

 = R

2L

•

L

ogarytmiczny dekrement tłumienia:

Logarytmiczny dekrement tłumienia  jest to stosunek dwóch kolejnych wychyleń następujących po sobie w odstępach okresu T: A t 

 = ln

 ,

gdzie A t  = A

A t T 

n e− t

•

Z

asada działania oscyloskopu:

Obecnie produkowane oscyloskopy dzielą się na: analogowe i cyfrowe. W oscyloskopie analogowym obraz przebiegu elektrycznego jest rysowany na ekranie lampy oscyloskopowej w czasie rzeczywistym. Oznacza to, że plamka świetlna tworzona na powierzchni luminoforu przez strumień elektronów, porusza się w takt zmian mierzonego lub obserwowanego sygnału elektrycznego. Główną częścią oscyloskopu elektronicznego jest lampa katodowa, umożliwiająca obserwację zmiennych i przemiennych sygnałów elektrycznych. Lampa składa się z trzech podstawowych części:

–

wyrzutni elektronów, która emituje i skupia elektrony w cienką wiązkę,

–

elektrostatycznego systemu odchylającego strumień elektronów,

–

ekrany pokrytego luminoforem, który pod wpływem padających elektronów emituje falę elektromagnetyczną w zakresie światła widzialnego.

Całość jest zamknięta w szklanym balonie z którego usunięto powietrze. Wyrzutnia elektronowa znajduje się w tylnej, zwężonej części bańki i składa się z szeregu elektrod, które tworzą układ soczewek elektrycznych skupiających i przyspieszających strumień elektronów. Źródłem elektronów jest pośrednio żarzona cylindryczna katoda tlenkowa o prawie punktowej powierzchni emitującej. W wyniku termoemisji uwolnione elektrony przepływają przez elektrodę przesłonową zwaną cylindrem Wehnelta (S1), która zasilana jest napięciem ujemnym względem katody.

Regulując to napięcie można zmieniać jasność świecenia plamki świetlnej. Następnie wiązka elektronów jest ogniskowana i przyspieszana w cylindrycznych siatkach.

Pierwsza siatka (S2) umożliwia regulację ostrości plamki świetlnej, druga (S3) przyspiesza strumień elektronów i współdziała z pierwszą anodą przy ogniskowaniu wiązki. Elektrony docierające do układu odchylania zostają odchylone kątowo od osi lampy. W lampach oscyloskopowych najczęściej stosowany jest układ odchylania elektrostatycznego. Umożliwia on 2

uzyskanie wysokiej częstotliwości pracy lampy. Układ tworzą dwie prostopadłe pary płytek odchylających. Pod wpływem zmian napięcia mierzonego, które najczęściej doprowadzane jest do płytek odchylania pionowego Y, pomiędzy płytkami wytwarzane jest zmieniające się pole elektryczne. Powoduje ono zmianę trajektorii poruszających się elektronów. Analogiczny proces zachodzi pomiędzy płytkami odchylania poziomego X, które zasilane są napięciem z generatora podstawy czasu. Odchylanie elektrostatyczne wymaga niewielkiej ilość energii.

Na rysunku 2 przedstawiono schemat lampy oscyloskopowej z przykładowymi wartościami napięć sterujących poszczególne siatki, katodę i anodę. Anoda jest wykonana w postaci cienkiej warstwy grafitowej przylegającej do wewnętrznej powierzchni lampy. Dołączenie do niej wysokiego potencjału dodatniego powoduje przyspieszenie elektronów i nadanie im odpowiedniej energii kinetycznej.

Przykładowe wartości napięć dołączanych do elektrod.

W lampach obrazowych stosowane jest odchylanie elektromagnetyczne. Indukcyjność cewek wytwarzających pole magnetyczne ogranicza częstotliwość pracy oscyloskopu. Nie jest to przeszkodą w lampach obrazowych typu kineskop czy radaroskop. Lampy z odchylaniem magnetycznym stosowane są w niektórych oscyloskopach cyfrowych. Pola magnetyczne wytwarzane przez cewki odchylania pionowego i poziomego wpływają na zmianę tory ruchu strumienia elektronów. Lampy z magnetycznym układ odchylania w stosunku do lamp oscyloskopowych, charakteryzuje się niższą ceną, mniejszą długością i większym poborem energii.

Następnym elementem lampy oscyloskopowej jest ekran pokryty warstwą materiału krystalicznego, zwanego luminoforem. Jego zadaniem jest zamiana energii kinetycznej strumienia elektronów na falę elektromagnetyczną o długości λ=(0.4÷0.6)µm. W zakresie tych długości fali znajdują się luminofory emitujące światło o barwie niebieskiej, zielonej i białej.

Charakterystyki widmowe luminoforów: a) zielonego b) niebieskiego c) białego”

3