estymator
Średni błąd szacunku
x
m
(
D x )
n
S(x)
(
D S )
dla n 30
2 n
m
m
m
( 1
)
p
m
n
n
n
(
D
)
n
n
Przedziały ufności X~N( ; ) Dla oszacowania wartości przeciętnej
{
P x u
m x u
} 1
n
n
Maksymalny błąd szacunku
Znane
d u
n
Względny błąd szacunku d B
x
s x
s x
{
P x
( )
t
m x
( )
t
} 1
; n1
n
n
; 1
1
n 1
(
s x )
Nieznane
Maksymalny błąd szacunku d t
;n 1
n 1
n 30
Względny błąd szacunku d B
x
s x
s x
{
P x
( )
u
m x
( )
u
} 1
n
n
Maksymalny błąd szacunku
Nieznane
d u
n
n 30
Względny błąd szacunku d B
x
1
Dla oszacowania wartości wskaźnika struktury m
m
m
m
1
(
)
1
(
)
m
m
{
P
n
n
u
p
n
n
u
} 1
n
n
n
n
m
m
( 1
)
n>100
Maksymalny błąd szacunku
n
n
d u
n
Względny błąd szacunku
d
B
m
n
Dla oszacowania wartości wariancji 2
ns ( x)
2
ns
x
{
P
2
( ) }1
2
2
n 30
; n1
1
; n1
2
2
s x
s x
{
P s( x)
( )
u
s( x)
( )
u
} 1
n 30
2 n
2 n
Dla oszacowania wartości współczynnika korelacji liniowej Pearsona 2 1
e z 1
2 z 2
e
{
P
1}1
2 z
xy
1
e
1
1
22
e
1
n 120
u
1
1 r
z
u
z
; z z
;
xy
z
ln
1
2
n 3
n 3
2
1 rxy
1
2
r
1
2
r
{
P r u
xy
r u
xy
} 1
n 120
xy
xy
xy
n
n
Dla oszacowania wartości współczynnika liniowej funkcji regresji s u
s u
n 30
{
P a
( )
t
a
( )
t
} 1
k
; n2
k
k
; n2
n
n
k = 0, 1
( x x)2
x
x
i
( )2
i
i1
i1
s u
s u
n 30
{
P a
( )
u
a
( )
u
} 1
k
k
k
n
n
k = 0, 1
( x x)2
x
x
i
( )2
i
i1
i1
2
Przyjmuje się, że jeżeli względny błąd szacunku: B 0 05
,
- to oszacowanie charakteryzuje się dużą precyzją 0 05
,
B 01 , - to uogólnienia wyników z próby na całą populację należy dokonywać z ostrożnością
0 05
,
B 01 , - to nie należy przeprowadzać żadnych uogólnień Niezbędna liczebność próby dla oszacowania wartości przeciętnej z maksymalnym błędem szacunku nie większym niż ustalone d 2
2
u
Znane
n
min
2
d
2
2
u s ( x )
Nieznane
n
min
2
d
Niezbędna liczebność próby dla oszacowania wskaźnika struktury z maksymalnym błędem 2 m
m
u
( 1
)
szacunku nie większym niż ustalone d n
n
n
min
2
d
2
Dla nieznanego rzędu
u
wielkości wskaźnika struktury n
min
2
4 d
3