2. KINEMATYKA: Ruch w dwóch wymiarach

Rzut poziomy

2.1. Kamień został rzucony poziomo z wysokości h = 15m. Wyznacz prędkość początkową i końcową,

jeśli wiadomo, że zasięg tego rzutu wynosił s = 20m.

2.2. Z jakiej wysokości należy wyrzucić poziomo kamień z prędkością początkową v, aby zasięg tego

rzutu wynosił s. Znaleźć położenie piłki i jej prędkość po upływie 4 s. Oporu powietrza nie

uwzględniać.

2.3. Zawodniczka stojąca na trampolinie rzuca piłkę z prędkością poziomą 15 m/s. Rzucając piłkę traci

ona równowagę i spada z trampoliny wpadając po czasie 1 s do wody. W jakiej odległości znajduje się

trampolina od miejsca, w którym upadnie piłka? Jaka będzie prędkość końcowa piłki?

2.4. (N). Po jakim czasie kąt, jaki tworzy z poziomem wektor prędkości ciała rzuconego poziomo z

prędkością początkową v0 = 10,9 m/s będzie wynosił α = 45o?

Rzut ukośny

2.5. Rzucono piłkę pod kątem 60° do poziomu z prędkością 20m/s. Znaleźć zasięg rzutu oraz

maksymalną wysokość na jaką wzniesie się piłka. Oporu powietrza nie uwzględniać.

2.6. Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić kamień, by maksymalna wysokość, na którą się

wzniesie była równa zasięgowi rzutu?

2.7. Pocisk wystrzelono z działa, którego lufa skierowana została pod kątem α = 40° do poziomu.

Gdzie będzie się znajdował pocisk po czasie t = 3s, jeśli jego początkową prędkości v0 = 36m/s?

2.8. Indianin wypuszcza strzałę z prędkością v pod kątem α do poziomu. W jakiej odległości musi

stać od drzewa by trafić ptaka siedzącego na wysokości h? Ile czasu ma ptak na ucieczkę?

2.9. Plutonowy Olek w ramach ćwiczeń polowych rzuca granatem do celu oddalonego o S. Ile czasu

będzie leciał i jaką maksymalną wysokość osiągnie granat rzucony przez Olka pod kątem α do

poziomu z prędkością początkową v, jeśli rzut okazał się celny.

Rzuty różne

2.10 (N). Ze szczytu zbocza, nachylonego pod kątem α do poziomu, wystrzelono pocisk w kierunku

poziomym z prędkością vox. W jakim przedziale wartości powinna znaleźć się prędkość pocisku, aby

wpadł on do włazu bunkra (rys)?

VOX

S

1

S2

α

2.11 (N). Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało rzucone

poziomo z prędkością początkową vox z wieży o wysokości h, drugie wyrzucono pionowo z

prędkością voy z miejsca odległego o xo od podnóża wieży. Jaka powinna być prędkość voy, aby ciała

zderzyły się nad ziemią?

Ruch po okręgu

2.12 (N). Kamień szlifierski o średnicy d = 20 cm wykonuje n = 1200 obr/min. Z jaką prędkością lecą

iskry odrywające się od brzegu tarczy podczas szlifowania przedmiotów?

2.13. Po dwóch współśrodkowych okręgach poruszają się dwa punkty ze stałymi prędkościami

kątowymi. W pewnej chwili promienie wodzące tych punktów pokrywają się. Po jakim czasie

promienie wodzące pokryją się ponownie, jeśli T1>T2?

2.14. Jaki musi być stosunek prędkości stycznych by dwa punkty poruszające się ruchem

jednostajnym po dwóch różnych współśrodkowych orbitach tworzyły z środkiem obrotu linię prostą.

2.15 (N). Promienie okręgów zataczanych przez dwa ciała są w stosunku 2:3, a okresy ruchu tych ciał

są w stosunku 3:4. W jakim stosunku są ich przyspieszenia dośrodkowe?

2.16 (N). Przekładnia rowerowa połączona jest z trybikiem za pomocą łańcucha. Z jaką prędkością

jedzie rower, jeżeli koło zębate przekładni o n1 = 52 zębach obracane jest z częstotliwością f = 2 s-1,

koło trybika ma n2 = 18 zębów, a promień koła wraz z oponą r = 36 cm?

2.17 (N). Koło zamachowe wykonujące no = 240 obr/min zatrzymuje się po czasie t1 = 0,5 min.

Przyjmując, że jest to ruch jednostajnie zmienny, oblicz ile obrotów koło wykonało do momentu

zatrzymania się?