Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Imię i Nazwisko: . Grupa _______________________________________________________________________________________

Zad.1. Dla zadanej stopy dyskontowej d=8% (procent prosty), równoważna stopa procentowa w czasie 7 miesięcy wynosi:

a) 8,04%

b) 8,39%

c) 8,74%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.2. Dla jakiej intensywności kapitał wzrośnie z 120 do 152 w ciągu 28 miesięcy?

a) 10,05%

b) 10,13%

c) 10,28%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.3. Wartość 240 po 7 latach i 14 dniach, dla kapitalizacji trzyletniej z góry stopą d(3)=2% (rok 360 dni) wynosi:

a) 270,03

b) 275,16

c) 277,50

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.4. Nominał weksla, którego dyskonto równe 21,1 zł obliczone zostało 113 dni przed wykupem przy stopie d=3,36% wynosi (rok 365):

a) 2.028,42

b) 2.029,95

c) 2.030,16

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.5. Cena sprzedaży bonu 28-dniowego o nominale 100, uzyskana na 12 dni przed wykupem przy stopie dyskontowej sprzedaży d=6,5% (rok 360 dni) wynosi: a) 99,7433

b) 99,7833

c) 99,8222

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.6. Jaki kapitał początkowy utworzy po 13 miesiącach wartość 415 dla kapitalizacji z góry stopą d=5,2%

(procent złożony)?

a) 389,28

b) 391,67

c) 395,12

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.7. Przy założeniu dodatniej realnej stopy procentowej w wysokości 1,8% i kapitalizacji dwuletniej depozytu rocznego stopą i(2)=5,5%, inflacja roczna wynosi: a) 3,49%

b) 3,86%

c) 4,22%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.8. Duration obligacji kuponowej (stopa kuponu ik=5%, nominał równy 100) nabytej pięć lat przed wykupem z rentownością i=4% wynosi:

a) 4,36

b) 4,56

c) 4,69

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.9. Wartość początkowa renty w wysokości 900 zł wypłacanej rocznie z góry przez 10 lat, przy kapitalizacji dwuletniej stopą i

(2) =5% i wyliczona w oparciu o model wykładniczy wynosi: a) 7.029,15

b) 7.202,76

c) 7.331,11

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.10. Oblicz wysokość renty dwumiesięcznej z góry wypłacanej przez 6 lat, jeśli kapitalizacja jest półroczna stopą i(2)=6%, a wartość początkowa tej renty wynosi 11.000 (model liniowo-wykładniczy): a) 331,31

b) 347,35

c) 361,14

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.11. Stan zadłużenia po zapłaceniu 15 raty w wysokości 2.000 zł, kredytu hipotecznego równego 70.000 zł, spłacanego co dwa miesiące i kapitalizowanego z góry stopą d(6)=6% wynosi: a) 42.052,07

b) 45.576,11

c) 48.847,47

d) żadna z powyższych

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

_______________________________________________________________________________________

Zad.12. Jeśli cena akcji wynosi 320, przy stopie rynkowej z kapitalizacją półroczną i(2)=3,2%, to wypłacana półrocznie stała dywidenda ma wartość: a) 4,81

b) 4,92

c) 5,12

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.13. Jeśli stopa rynkowa ukształtowała się na poziomie i=8%, to MIRR wynosi: Rok

0 1 2 3 4 5 6 7 8

CF -9 -4 -4 -4 -4 9 9 9 9

a) 7,11%

b) 7,27%

c) 7,79%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.14. Ze zgromadzonego funduszu w wysokości 4.000 kapitalizowanego stopą i (2) =2% wypłacana jest

renta dwuletnia z dołu. Ile lat można pobierać rentę w wysokości 800?

a) 10,47

b) 10,89

c) 11,38

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.15. Dla jakiej stopy dyskontowej kapitalizowanej w okresie pięcioletnim kapitał wzrośnie trzykrotnie w ciągu 14 lat.

a) 6,49%

b) 6,99%

c) 7,40%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.16. Kapitał w 8 racie kredytu równego 21.000 zł, spłacanego kwartalnie przez 5 lat w równych ratach łącznych i kapitalizowanego kwartalnie stopą i(4) =8% wynosi: a) 992,8

b) 1.060,9

c) 1.131,3

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.17. Dla wskazanego projektu, IRR mieści się w przedziale: Rok

0 1 2 3 4 5 6 7

CF

-15 1 1 5 5 5 5 5

a) IRR < 12%

b) IRR ∈ (12% 14%) c)

IRR

∈ (14% 16%)

d) IRR > 16%

_______________________________________________________________________________________

Zad.18. Dane są: akcje spółki A o E(RA) = 7% i σA = 3% oraz akcje spółki B o E(RB) = 8% i σB = 6%.

Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakteryzuje się zerowym ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρAB = 1.

a) wB < -2

b) wB = -1

c) wB > 2

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.19. Półroczna efektywna stopa dyskontowa dla kapitalizacji 3-letniej stopą i(3)=3% wynosi: a) 1,32%

b) 1,56%

c) 1,87%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zad.20. Obliczyć średnią roczną stopę dyskontową, jeśli przez pierwsze 5 lat obowiązywała kapitalizacja kwartalna z dołu stopą i(4)=8%, kolejne 7 lat kapitalizacja 3-letnia z góry i d(3)=2%, a ostatnie 8 lat - ciągła stopą σ=3%

a) 3,83%

b) 3,90%

c) 3,98%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________