aszczyzna.
Zadanie 1 Znaleźć punkt symetryczny do punktu P = (5; 6; 4) wzgl ¾
edem
p÷
aszczyzny
: 2x
3y + z
4 = 0.
Zadanie 2 Napisać równanie prostej przechodz ¾
acej przez punkt P = (0, 1,2) i punkt przebicia prostej x
12
y
9
z
1
l :
=
=
4
3
1
z p÷
aszczyzn ¾
a
: 3x
5y
z
2 = 0.
Zadanie 3 Znaleźć punkt przebicia prostej x
1
y
z
1
l :
=
=
2
3
4
i p÷
aszczyzny
: x + 2y + 3z
4 = 0.
Zadanie 4 Znaleźć k ¾
at mi ¾
edzy prost ¾
a
x
1
y + 3
z + 2
l :
=
=
;
2
1
5
a p÷
aszczyzn ¾
a
: 4x + 3y
z + 3 = 0.
Zadanie 5 Znaleźć odleg÷
ość mi ¾
edzy prostymi równoleg÷
ymi
x
2
y + 1
z
x
7
y
1
z
3
l1 :
=
=
oraz l
=
=
:
3
4
2
2 :
3
4
2
Zadanie 6 Napisać
równanie
p÷
aszczyzny przechodz ¾
acej
przez
punkt
P = (3; 0; 0) i le·z ¾
acej na prostej
x
y
1
z + 3
l :
=
=
:
2
4
4
Zadanie 7 Obliczyć wysokość czworościanu o wierzcho÷
kach A = (1;
1; 2),
B = (3; 2; 1), C = (0; 2; 1), D = (1; 0; 1) opuszczon ¾
a z wierzcho÷
ka D.
2x + 3y
2z + 5 = 0
Zadanie 8 Przekszta÷
cić równanie prostej l : do
x
2y + z + 1 = 0
postaci kanonicznej.
Zadanie 9 Znaleźć p÷
aszczyzn ¾
e przechodz ¾
ac ¾
a przez punkt P = ( 3; 1;
2)
i oś OZ.