FUNKCJA f (x)
POCHODNA f ’(x)
p( x) ± g( x) p'( x) ± g'( x)
n
x
n 1
−
nx
ap( x)
ap' ( x)
x
e
x
e
p( x) ⋅ g( x) p'( x) ⋅ g( x) + p( x) ⋅ g'( x)
x
a
a x ln a
p( x)
p' ( x) ⋅ g( x) − p( x) ⋅ g'( x) ln x
1
g( x)
2
( g( x)) x
p' ( x)
1
ln p( x)
p( x)
log x
a
x ln a
p( x)
e
p( )
cos
e x ⋅ p'( x)
sin x
x
p( g( x)) p'( g( x)) ⋅ g'( x)
cos x
− sin x
1
a
0
tgx
2
cos x
1
ax
a
ctgx
−
2
sin x
∫ d
1 x = x + c x n +1
n
x dx
∫
=
+ c
n + 1
∫ exdx = ex + c a x
x
a dx
∫
=
+ c
ln a
∫sin d
x x = − cos x + c cos xdx
∫
= sin x + c
∫ 1 dx = ln x + c x