Pkt materialny – ciało o tak małych wymiarach w

Skrętnik – układ złożony z jednej siły S równej

Chwilowy środek prędkości w ruchu płaskim – jeżeli

porównaniu z obszarem w którym się znajduje, że

wektorowi głównemu układu oraz z jednego wektora

chwilowa prędkość kątowa jest niezerowa to musi istnieć

możemy pominąć zmiany położenia tego ciała wywołane

momentu Ms równoległego do tej siły

taki punkt, którego prędkość jest równa zero.

przez obrót i traktować jako pkt geometryczny.

Oś centralna układu sił prosta równoległa do S będąca

Chwilowy środek przyśpieszeń – w ruchu płaskim jeżeli

Pkt temu przypisujemy pewną skończoną ilość materi,

miejscem geometrycznym pkt dla których układ redukuje

ω i ε nie są jednocześnie równe zero istnieje punkt,

czyli masę.

się do skrętnika

którego przyśpieszenie jest równe zero.

Ciało doskonale sztywne – ciało materialne w którym

Równowaga układu sił – dowolny układ sił jest w

Ruch unoszenia – ruch układu ruchomego względem

wzajemne odległości cząstek nie ulegają zmianie.

równowadze jeżeli wektor główny i moment główny tego

nieruchomego układu odniesienia.

-ciało to nie podlega żadnym odkształceniom pod

układu są równe 0

Ruch względny – ruch punktu względem układu

wpływem działających na to ciało sił.

Moment statyczny punktu materialnego względem

ruchomego.

-Sztywe ciało materialne nazywamy bryłą

dowolnej płaszczyzny to iloczyn masy tego punktu i jego

Ruch bezwzględny – ruch punktu względem układu

Siły zewnętrzne – są to siły oddziaływania pomiędzy

odległości od płaszczyzny.

nieruchomego.

poszczególnymi ciałami lub bryłami sztywnymi,

Środek ciężkości to punkt w którym skupiona masa

Prędkość bezwzględna – jest równa wektorowej sumie

źródłem działania tych sił są inne ciała.

układu ma względem dowolnej płaszczyzny lub osi taki

prędkości względnej i unoszenia V b = V w + V u Siły zewnętrzne czynne – są to takie siły, które próbują

sam moment statyczny jak cały układ materialny

Przyśpieszenie bezwzględne – jest wektorową sumą

zmienić stan spoczynkowy lub ruchowy ciała.

Twierdzenie o trzech siłach trzy nie równoległe siły na

przyśpieszenia względnego, unoszenia i Coriolisa

Siły zewnętrzne bierne – występują w miejscach

płaszczyźnie są w równowadze gdy tworzą wielobok

a b = a w + a u + a c

ograniczających swobodę ruchu ciała w tzw.

zamknięty ( o zgodnym obiegu strzałek) a linie ich

gdzie a w – przyśpieszenie punktu względem ruchomego

podporach, występują one podczas działania sił

działania przecinają się w jednym pkt.

układu odniesienia

zewnętrznych czynnych przeciwdziałając ruchowi.

Twierdzenie o przegubie obrotowym suma momentów

a u

–

przyśpieszenie

punktu

układu

ruchomego

Siły wewnętrzne – siły oddziaływania pomiędzy

wszystkich sił przyłożonych do jednej części układu

pokrywającego się z danym punktem

cząsteczkami materii tego samego ciała po dokonaniu

połączonej przegubem a obliczone względem niego jest

a c = 2ω×Vw przyśp. Coriolisa

„myślowego” przecięcia przez ciało.

równe zeru. Suma rzutów na oś k wszystkich sił

przyłożonych do jednej z dwóch części układu połączonej

www.chomikuj.pl/MarWag987

ZASADY STATYKI – aksjomaty

tym przegubem jest równa zeru.

1. Zasada równoległoboku – dwie siły przyłożone do

jednego punktu możemy zastąpić jedną siłą wypadkową,

Tarcie

zjawisko

powstawania

sił

stycznych

do

która jest przekątną równoległoboku zbudowanego na tych

powierzchni styku dwóch ciał, są to siły bierne czuli

wektorach

reakcje.

2. Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego są w

Prawa tarcia 1-siła tarcia nie zależy od wielkości

równowadze gdy działają wzdłuż jednej prostej i mają te

stykających się powierzchni, a jedynie od ich rodzaju

same wartości, ale przeciwne zwroty. Układ taki

2-wartośc siły tarcia w spoczynku może zmieniać się od

nazywamy zerowym.

zera do wartości maksymalnej proporcjonalnej do

3. Działanie układu sił nie ulegnie zmianie, gdy do układu

całkowitego nacisku normalnego

tego dodamy układ wzajemnie równoważących się sił.

3-siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do

4. Zasada zesztywnienia działanie układu sił nie ulegnie

kierunku ruchu

zmianie przez zesztywnienie ciała na które działają te siły.

4-w momencie ruchu jest mniejsza od maksymalnej siły

5. Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości o

tarcia spoczynkowego.

przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej

przeciwdziałanie.

Siłą normalną w przekroju aa nazywamy sumę rzutów

6. Zasada oswobodzenia z więzów – każde ciało

wszystkich sił znajdujących się po jednej stronie przekroju

nieswobodne można oswobodzić z więzów zastępując je

na kierunek normalny do przekroju (dodatnia jeżeli

reakcjami. Wówczas można rozpatrywać takie ciało jako

powoduje rozciąganie).

swobodne znajdujące się pod działaniem sił sztywnych i

Siłą poprzeczną w przekroju aa nazywamy sumę

biernych.

wszystkich sił znajdujących się po jednej stronie przekroju

(względem jego środka ciężkości) na kierunek prostopadły

Moment siły względem pkt – iloczyn wektorowy

do osi przekroju.

promienia wektora i wektora siły

Moment zginający przekroju aa nazywamy rzut wektora

Moment siły względem osi Z – moment rzutu siły F na

momentu będącego sumą momentów wszystkich sił

płaszczyznę prostopadłą do osi Z, względem pkt O, w

znajdujących się po jednej stronie przekroju na kierunek

którym oś przebiega wspomnianą płaszczyznę.

styczny do przekroju (dodatni gdy powoduje wygięcie

Własności mementu siły względem pkt:

wypukłe w dół).

1-moment siły nie zależy od pkt przyłożenia siły na lini jej

Tw. Schwedlera. pochodna momentu gnącego względem

działania

współrzędnej pokrywającej się z osią pręta jest równa sile

2- momenty siły leżących na jednej płaszczyźnie

poprzecznej d Mg/ ds. =T; d2M.g/dx2=dT/dx=-q; q –

wyznaczone względem bieguna O na tej płaszczyźnie są

gęstość obciążenia

do siebie równoległe.

3-moment siły względem bieguna jest = 0 jeżeli linia

Pręt przegubowy – pręt prostu zamocowany końcami w

działanie siły przechodzi przez biegun

przegubach, nie obciążony żadnymi siłami pomiędzy

Mement siły względem zmienionego bieguna. Jest

przegubami. Ciężar pręta jest redukowany do przegubów

równy sumie dwóch momentów, pierwszy jest momentem

Kratownica to układ prętów przegubowych połączonych

siły F względem bieguna O, a drugi jest momentem tej

ze sobą przegubami, niezmienny geometrycznie pod

siły zaczepionej w biegunie O względem nowego bieguna

wpływem obciążeń zew.

O1 M = M’ + p x F

Założenia kratownic 1-pręty są prostoliniowe 2-są

Twierdzenie VARIGNONA – moment siły względem

połączone w idealnych przegubach 3-obciążenia są

pkt (lub prostej) równy jest sumie momentów składowych

przyłożone tylko w węzłach 4-układ jest statycznie

tej siły względem tego pkt (lub prostej)

wyznaczalny

Para sił to układ sił równoległych o tych samych

Przyśpieszenie pkt - równe jest pochodnej geometrycznej

wartościach liczbowych lecz zwrotach przeciwnych.

wektora prędkości pkt względem czasu. Wektor

Własości pary siły 1-parę sił można dowolnie przenieść w

przyśpieszenia jest styczny do hodografu prędkości i

płaszczyźnie jej działania

zwrócony w stronę krzywizny toru pkt.

2-parę sił można przenieść na płaszczyznę równoległą do

Prędkość pkt wektor którego wartość bezwzględna równa

płaszczyzny jej działania

jest wartości bezwzględnej pochodnej drogi pkt A

3-działanie pary sił nie zmieni się jeżeli proporcjonalnie

względem czasu, skierowany wzdłuż stycznej do toru

zmienimy jej stosunek wartości sił tworzących parę i jej

rozpatrywanego pkt, w te stronę w którą w danej chwli pkt

ramienia

się porusza.

4-Układ par sił jest równoważny jednej parze sił której

Naturalny układ współrzędnych- układ trzech osi: 1-

wektor momentu jest sumą geometryczną wektorów

stycznej zwróconej w stronę ruchu 2-normalnej głównej

momentów par składowych.

zwróconej w stronę środka krzywizny toru 3-binormalnej

5-Pary sił nie można zastąpić siłą wypadkową, ale można

zwróconej tak aby osie te w podanej kolejności tworzyły

zatopić inną parą sił o takim samym wektorze momentu.

układ prawy. Układ jest układem ruchomym związanym z

6- Dowolny układ par sił jest w równowadze jeżeli suma

poruszającym się pkt.

geometryczna wktorów momentów tych par jest = 0

Jest to tzw Warunek równowagi par sił.

Ruch postępowy – ruch, w którym dowolna prosta

sztywno związana z poruszającym się ciałem pozostaje

Redukcja przestrzennego dowolnego układu sił

stale równoległa do położenia, jakie zajmowała w

Wektor główny układu sił nazywamy wektor S równy

dowolnie obranej chwili czasu t, na przykład w chwili

sumie geometrycznej wszystkich sił układu Fi. Wektor

początkowej.

główny nie zależy od obranego bieguna redukcji i

Ruch obrotowy – ruch wokół prostej łączącej dwa

nazywamy go pierwszym niezmiennikiem układu sił.

nieruchome punkty ciała sztywnego. Prostą nazywamy

Mement główny układu sił – wektor M równy sumie

osią obrotu.

geometrycznej momentów Mi wszystkich sił układu

Ruch kulisty – taki ruch ciała sztywnego, podczas

względem dowolnie obranego bieguna. Zależy od wyboru

którego jeden jego punkt pozostaje nieruchomy (środek

bieguna i zmienia się zgodnie z twierdzeniem o zmianie

ruchu kulistego). W ruchu kulistym torami punktu ciała są

bieguna momentu.

krzywe, które leżą na powierzchniach kul o promieniach

Dwa układy są sobie równoważne gdy ich wektory

równych odległościom tych punktów od punktu

główne i momentu główne względem dowolnie obranego

nieruchomego.

bieguna są sobie równe.

Ruch płaski – ruch, w którym wszystkie punkty ciała

Parametr układu – iloczyn wektora momentu głównego

poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej

wyznaczonego względem dowolnego bieguna i wektora

płaszczyzny zwanej płaszczyzną kierującą.

głównego. Nie zależy od obranego bieguna redukcji i

nazywamy go drugim niezmiennikiem układu sił.