WYCENA INSTRUMENTÓW RYNKU PIENIĘŻNEGO
Z punktu widzenia wyceny instrumentów rynku pieniężnego można wyróżnić instrumenty:
o podstawie odsetkowej (dochodowej)
o podstawie dyskontowej.
WARTO
T ŚĆ
Ś I
NST
S R
T UME
M N
E TU
T R
YNKU
PIENIĘŻNEGO
0
=
FV
P
t
1 + r
N
instrumentu o podstawie dyskontowej to wartość nominalna instrumentu.
instrumentu o podstawie odsetkowej to wartość nominalna instrumentu powiększona o odsetki nar
a osłe
e w
w okres
e ie
e p
osiad
a an
a ia
a i
nstrume
m n
e tu.
.
t
FV = Vn 1 + r
0
0 N
Problem z ilością dni w każdym miesiącu i ilością dni w latach przestępnych
cztery możliwe konwencje:
– ACT/360
– 30/3
/ 60
– ACT/ACT
– 30/ACT
Konwencja naliczania odsetek PRZYKŁAD 1
Instrument dłużny daje odsetki raz na pół roku, w dniach 15 kwietnia i 15 października. Wartość nominalna instrumentu -1000 zł, oprocentowanie
- 20% w skali rocznej.
Wyznaczyć narosłe odsetki w dniu 25 czerwca wg czterech konwencji.
WYCENA INSTRUMENTÓW O PODSTAWIE DYSKONTOWEJ
PRZYKŁAD 2
Inwestor, którego wymagana stopa dochodu wynosi 9%, chce zakupić 13-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 100, w przypadku którego pozosta
t ło
ł 5
0 d
ni
i d
o w
ykupu. U
mowna l
i
l c
i zba d
ni
i
w roku 360.
Ile wynosi wartość tego bonu skarbowego?
WYCENA INSTRUMENTÓW O PODSTAWIE DYSKONTOWEJ
PRZYKŁAD 3
Rozważmy bon skarbowy z 13-tygodniowym terminem wykupu.
Wartość nominalna wynosi 10 tys. zł. Wymagana stopa dochodu, określona na podstawie stóp dochodu inwestycji o podobnym horyzoncie i podobnym poziomie ryzyka, wynosi 5,2%. Umowna liczba dni w roku 360.
Ile w
ynos
w
i wa
w rtoś
o ć t
ego bonu s
go
karbowe
bow go?
Załóżmy: w ciągu dnia do uczestników rynku dotarła informacja o wzroście oczekiwanej stopy inflacji i w efekcie analitycy podwyższyli oszacowanie wymaganej stopy dochodu do 5,4%.
Ile teraz wynosi wartość tego bonu skarbowego?
WYCENA INSTRUMENTÓW O PODSTAWIE ODSETKOWEJ
PRZYKŁAD 4
Inwestor, którego wymagana stopa dochodu wynosi 9%, chce zakupić 13-tygodniowy certyfikat
depozytowy, w przypadku którego pozostało 50
dni do wykupu. Na rynku przyjmuje się umownie 365 d
ni
i w
r
oku. W
a
W rto
t ść n
omin
i aln
l a w
ynosi
i 1
00,
a oprocentowanie 10%.
Ile wynosi wartość tego certyfikatu?
WYCENA INSTRUMENTÓW O PODSTAWIE ODSETKOWEJ
PRZYKŁAD 5
Rozpatrujemy certyfikat depozytowy o terminie wykupu 182 dni, przy czym na danym rynku
przyjmuje się umownie 365 dni w roku. Wartość nominalna certyfikatu wynosi 1000 zł, a jego oprocent
n o
t wa
w ni
n e
i w
ynosi
i (
w s
kali
l
i r
ocznej)
j 5
,8%.
%
Wymagana stopa dochodu wynosi 6,3%.
Ile wynosi wartość tego certyfikatu?
STOPA DOCHODU (RENTOWNOŚĆ) Stopa dochodu przy znanej cenie (zakupu) instrumentu rynku pieniężnego
FV
F
− P N
r =
0
=
×
P
t
0
Inwestor zakupił 13-tygodniowy certyfikat
depozytowy, w przypadku którego pozostało 50
dni do wykupu. Na rynku przyjmuje się umownie 365 dni w roku. Cena zakupu wynosiła 101.
Wa
W rto
t ść n
omin
i aln
l a w
ynosi
i 1
00, a
oprocentowanie 10%.
Ile wynosi stopa rentowności certyfikatu?
Rozpatrywany jest bon skarbowy na 46 dni przed wykupem. Wartość nominalna bonu wynosi
10tys. zł, a cena wynosi 9940 zł.
Ile wynosi stopa rentowności tego bonu?
Stopa dyskonta bonu przy znanej cenie (zakupu) FV − P
360
r
0
=
×
d
FV
t
Cena zakupu bonu skarbowego o danej stopie dyskonta
rd × t
P = FV × 1
0
−
360
Inwestor zakupił 13-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 100, w przypadku którego pozostało 20 dni do wykupu. Cena zakupu
wynosiła 99,5.
Ile
l w
ynie
i sie
i s
to
t pa r
ento
t wności
i i
i s
to
t pa d
yskonto
t wa?
NBP sprzedaje na przetargu 8-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10 000 zł.
Ile będzie wynosić jego cena jeżeli jego rentowność (stopa rentowności) jest równa 10,00%?
Z jakim dyskontem (stopą dyskontową) został
zakupiony bon?
Oblicz stopę dyskontową oraz roczną stopę
dochodu (rentowność) przy cenach kupna
następujących bonów skarbowych (wartość
nominalna 10 000zł):
a) 9 7
93zł
ł d
la
l b
onu 8
-ty
t godnio
i w
o eg
e o
b) 9 371zł dla bonu 26-tygodniowego
Ile wyniesie faktyczna rentowność bonu 26-
tygodniowego z poprzedniego przykładu, jeżeli jego nabywca sprzedał go po upływie 60 dni za cenę 9 541zł?
Jaką cenę zakupu 26-tygodniowych bonów
skarbowych powinien zgłosić Bank w swej
ofercie przetargowej, aby osiągnąć rentowność tej inwestycji w skali roku na poziomie co najmniej: a) 10,00%
b) 11,00%
Inwestor kupił w dniu emisji 26-tygodniowe bony skarbowe o wartości nominalnej 100 000zł przy stopie dyskonta 4,5%. Sprzedał je na 30 dni przed terminem wykupu za 99 556zł
Jaka jest rentowność przeprowadzonej transakcji?
Inwestor ma wolne środki pieniężne, które zamierza ulokować na 13 tygodni.
Rozważa 2 możliwości:
1. zakup 13 tygodniowych bonów skarbowych o wartości nominalnej 2mln zł przy stopie
dyskonta 4,2%
2. zakup za taką samą kwotę jak zainwestowałby w bony na ten sam okres certyfikatów
depozytowych oprocentowanych 4,6% w skali
roku
Którą opcję wybrać?