MIKROSKOP – POMIAR MAŁYCH ODLEGŁOŚCI
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie powiększenia obiektywu mikroskopu
Pomiar małych odległości
Układ pomiarowy:
− mikroskop laboratoryjny
− komputer z oprogramowaniem umożliwiającym analizę obrazu otrzymywanego w mikroskopie
Opracowanie wyników:
mikroskala
p= L0 / L
L
L0
p
pśr= 8,653
70
602
8,6
błąd ∆pα = stosując metodę Studenta dla założonego poziomu ufności
70
606
8,66
α= 0.95
70
604
8,63
kα = 2,262
70
607
8,67
∆pα = 0,0107 ∙ 2,262 = 0,0241
70
606
8,66
p = pśr ± ∆pα
70
608
8,69
70
608
8,69
p = 8,653 ± 0,0241
70
608
8,69
70
603
8,61
70
604
8,63
miedziany drucik
L = L0 / p
Lśr = 24,54 (μm)
L
L0
pśr
d0
d
24,5
212 8,653 2,12
0,245 d = d0 / p
25,08 217 8,653 2,17
0,250 d0 = n ∙ 0,01 mm – długość obrazu przedmiotu
24,62 213 8,653 2,13
0,246 n – długość obiektu (liczba działek) zmierzona za
24,3
210 8,653 2,1
0,243 pomocą programu komputerowego (n = L0)
24,7
214 8,653 2,14
0,247
24,62 213 8,653 2,13
0,246 dśr = 0,2452 [mm]
24,5
212 8,653 2,12
0,245
24,38 211 8,653 2,11
0,243
24,2
209 8,653 2,09
0,242
24,5
212 8,653 2,12
0,245
∆dα = stosując metodę Studenta dla założonego poziomu ufności α= 0.95
kα = 2,262
∆dα = 0,000727 ∙ 2,262 = 0,0017
d = 0,2452 ±0,0017 [mm]
Możliwość obserwacji małych niewidocznych gołym okiem obiektów, np. komórek, tkanek zwierzęcych i roślinnych zapewniają nam mikroskopy.
Współczesny mikroskop optyczny zbudowany jest z dwóch zasadniczych układów: mechanicznego i optycznego.
Układ mechaniczny: statyw, tubus z urządzeniem rewolwerowym i stolik przedmiotowy.
Układ optyczny składa się z układu powiększającego (obiektywy, okulary) i układu oświetlającego (lampa elektryczna bądź lusterko i kondensor Abbego).
Obiektywy są najistotniejszą częścią mikroskopu. Zbudowane są z metalowego korpusu, w którym umieszczone są soczewki. Na korpusie wyryte są liczby, wskazujące krotność powiększenia i tzw. apreturę numeryczną charakterystyczną dla danego obiektywu. Im silniej powiększa obiektyw tym jego soczewka przednia ma mniejszą średnicę, ogniskowa jest krótsza, a apretura numeryczna ma większą wartość. Aby uzyskać obraz w mikroskopie należy obiektyw bądź preparat ustawić w określonej odległości. Obiektywy silniej powiększające muszą być bliżej preparatu.
Obiektywy tworzą obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Obiektywy o powiększeniu 100-krotnym i większym są obiektywami „immersyjnymi”. Stosując je do oglądania preparatów przestrzeń pomiędzy szkiełkiem przykrywkowym a obiektywem należy wypełnić olejkiem cedrowym (immersyjnym). Usuwa to zjawisko załamywania się promieni świetlnych przy przechodzeniu ze środowiska optycznie gęstszego (szkiełko preparatu) do środowiska optycznie rzadszego ( powietrze). Załamywanie promieni powoduje zaciemnienie pola widzenia, co jest eliminowane przy użyciu olejku, którego współczynnik załamania światła (1,5) jest zbliżony do współczynnika światła szkła soczewki (1,515), ale znacznie wyższy od współczynnika załamania światła przez powietrze (1,0).
Okular mikroskopu służy do powiększania obrazu wytworzonego przez obiektyw. Składa się z 2 płasko – wypukłych soczewek, których górna jest powiększająca obraz utworzony przez obiektyw, a dolna ma na celu zwiększenie pola widzenia. Kolista przesłona znajdująca się wewnątrz okularu odcina brzeg obrazu, który jest wypukły i dla obserwatora byłby zniekształcony. Okular powiększa liniowo i nie ma wpływu na zdolność rozdzielczą mikroskopu. Daje on obraz powiększony, urojony i prosty. Układ okular – obiektyw daje więc obraz odwrócony, jaki powstał w wyniku działania obiektywu. Dla usunięcia uciążliwej dla obserwatora abberacji (sferycznej i chromatycznej) obecnie konstruuje się obiektywy, okulary i kondensory z kilku soczewek różnych krzywiznach i z różnego rodzaju szkła (achromaty i apochromaty).
Powstawanie obrazu w mikroskopie świetlnym
Konsekwencją budowy falowej promienia światła jest zjawisko dyfrakcji, czyli uginania się promieni świetlnych przy przechodzeniu przez wąskie szczeliny i otwory. Wiązka promieni przechodząc przez wąską szczelinę ugina się, dając znacznie szerszą wiązkę rozproszoną, która po ponownym skupieniu przy pomocy soczewki zamiast prawidłowego obrazu szczeliny utworzy obraz otoczony wieloma obwódkami, zwany obrazem dyfrakcyjnym.
Uginanie się promieni jest tym wyraźniejsze, im szerokość szczeliny lub średnica otworka są mniejsze ( a zwłaszcza gdy ich wymiary są tego samego rzędu co długość fali świetlnej).
Obraz mikroskopowy powstaje dzięki temu, że przedmiot jest oświetlany silną wiązką światła zebraną przez kondensor. Oglądane przedmioty są charakterystycznym przykładem zjawisk uginania światła, gdyż szczegóły preparatu mikroskopowego są co do wielkości zbliżone do długości fali światłą.
Obraz rzeczywisty i powiększony oglądanego przedmiotu powstaje jako rezultat interferencji, czyli wzajemnego oddziaływania na siebie fal. Natomiast powstający w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu obraz dyfrakcyjny jest wypadkową struktury przedmiotu i właściwości optycznych obiektywu. Jeśli w tym obrazie nie ma odpowiednika pewnej struktury w postaci jego obrazu dyfrakcyjnego, to w obrazie rzeczywistym, utworzonym przez obiektyw, także nie ma obrazu tej struktury.
Obserwowane w obrazie dyfrakcyjnym na przemian jasne i ciemne obwódki są prążkami interferencyjnymi. Obraz interferencyjny w mikroskopie nie ma bezpośredniego związku ze strukturą oglądanego przedmiotu, lecz jest rezultatem obrazu dyfrakcyjnego.
Obraz mikroskopowy będzie tym wierniejszy, im większa liczba wiązek ugiętych wejdzie do obiektywu i utworzy obraz dyfrakcyjny w jego płaszczyźnie ogniskowej.
Każdy mikroskop charakteryzuje się zakresem uzyskiwanych powiększeń, oraz zdolnością rozdzielczą dla danego układu obiektyw – okular.
Powiększenie mikroskopu
Przyjmuje się w uproszczeniu, że powiększenie mikroskopu jest prostym iloczynem powiększenia okularu i obiektywu, np. dla mikroskopu o okularze powiększającym 10x i obiektywie powiększającym 40x, powiększenie wynosić będzie 10 x 40 = 400. Uproszczenie to nie uwzględnia jednak czynnika subiektywnego jakim jest akomodacja oka obserwatora.
Gdy obraz oglądanego przedmiotu znalazłby się zbyt blisko oka, to soczewka oczna nie może zmienić już swego kształtu i obraz powstaje poza siatkówką oka. Uwzględniający tę poprawkę wzór na powiększenie mikroskopu ma postać:
LxD
N= --------
f1xf2
Gdzie: N- powiększenie mikroskopu, L – długość tubusa mikroskopu, D – odległość wyraźnego widzenia dla normalnego oka, f1 – odległość ogniskowa obiektywu, f2 – odległość ogniskowa okularu.
Zdolność rozdzielcza mikroskopu
Zdolność rozdzielcza mikroskopu wyraża najmniejszą odległość między dwoma punktami preparatu, które dają oddzielne, nie zlane ze sobą obrazy. Decyduje ona o przydatności mikroskopu do badań. Przy słabej zdolności rozdzielczej dwa punkty preparatu leżące blisko siebie widoczne są dla obserwatora jako jeden, a wraz z jej polepszeniem oddalenie obrazu tych punktów od siebie rośnie. Zdolność rozdzielczą mikroskopu opisuje wzór
λ
d = --------
2 x A
gdzie: d – zdolność rozdzielcza, λ – długość fali światła oświetlającego preparat, A – apretura numeryczna obiektywu.
Apretura numeryczna jest wielkością charakteryzującą obiektyw i jest wyryta na jego oprawie. Obiektywy o silnym powiększeniu mają wartość apretury numerycznej większą niż słabiej powiększające. Apreturę numeryczną opisuje wzór:
A = n x sinα
Gdzie: n – współczynnik załamania światłą w środowisku między preparatem a obiektywem, α – kąt zawarty między skrajnym promieniem wchodzącym do obiektywu a osią optyczną jego soczewek.
Zdolność rozdzielczą mikroskopu można powiększyć stosując do oświetlenia preparatu promieniowanie o długości fali krótszej od światła białego lub przez zwiększenie apretury numerycznej. Zwiększenie apretury numerycznej obiektywu można osiągnąć przez wypełnienie przestrzeni między preparatem a obiektywem cieczą o współczynniku załamania światłą większym id współczynnika załamania światła w powietrzu (1,0), np. olejkiem immersyjnym (n = 1,515).