LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ
Wyznaczanie momentów bezwładności elementów 2
maszyn metodą podwieszenia trójpunktowego
Arkusz sprawozdania
Imię i nazwisko
Data wykonywania
Uwagi
…………………………..
ćwiczenia
………………..
Rok grupa
Data oddania
…………………………..
sprawozdania
………………..
Data oceny
Ocena
………………..
1. Narysuj i zwymiaruj badany element zgodnie z regułami rysunku technicznego 03/2009
Strona 1 z 7
2. Dokonaj pomiaru czasu 10 wahnięć samej tarczy. Pomiary powtórz 10 –cio krotnie. Wyniki wpisz do tabeli.
Nr kolejny próby
Czas 10 wahnięć [s]
(i)
(tti)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Wyznacz średni czas 10 wahnięć tarczy oraz średni okres ruchu tarczy Średni czas 10 wahnięć [s] – ttS
Okres Tt=ttS/10
4. Oszacuj niepewność pomiarową wyznaczonego okresu Tt 4.1. Wyznacz pierwszy składnik błędu (składnik aparaturowy) t
∆ niepewności pomiaru czasu 10
tg
wahnięć przyjmując błąd graniczny stopera (lub timera elektronicznego) na poziomie jednej działki elementarnej (jednostkowej wartości ostatniego pola odczytowego na przyrządzie cyfrowym –
ostatniego kwantu)
t
∆ [s]
tg
4.2. Wyznacz drugi składnik (składnik losowy) t
∆ niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć jako tl
odchylenie standardowe od średniej.
N
∆
1
t
3
t
t
2 ,
tl =
N ( N − ) ∑( ti − tS ) 1 i=1
gdzie: N jest liczbą powtórzeń pomiarów (tutaj N=10).
t
∆ [s]
tl
4.3. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru czasu 10 wahnięć tarczy jako: 2
2
.
t
∆ =
t
∆ + t
∆
t
tl
tg
t
∆ [s]
t
4.4. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru 1 okresu jako t
∆ /10
t
T
∆ [s]
t
03/2009
Strona 2 z 7
5. Podaj ostateczny wynik pomiaru okresu ruchu tarczy T ± T
∆ [s]
t
t
6. Umieść badany element na tarczy i dokonaj analogicznych pomiarów czasu 10-ciu wahnięć układu tarcza i badany element
Nr kolejny próby
Czas 10 wahnięć [s]
(i)
(ti)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. Wyznacz średni czas 10 wahnięć układu tarcza – element oraz średni okres ruchu układu Średni czas 10 wahnięć [s] – tS
Okres T=tS/10
8. Oszacuj niepewność pomiarową wyznaczonego okresu T
8.1. Wyznacz pierwszy składnik (składnik aparaturowy) t
∆ niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć g
przyjmując błąd graniczny stopera (lub timera elektronicznego) na poziomie jednej działki elementarnej (jednostkowej wartości ostatniego pola odczytowego na przyrządzie cyfrowym –
ostatniego kwantu)
t
∆ [s]
g
8.2. Wyznacz drugi składnik (składnik losowy) t
∆ niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć jako l
odchylenie standardowe od średniej.
N
∆
1
t
3
t
t 2
tl =
N ( N − ) ∑( i − S ) 1 i=1
gdzie: N jest liczbą powtórzeń pomiarów (tutaj N=10).
t
∆ [s]
l
8.3. Analogicznie jak poprzednio wyznacz całkowitą niepewność pomiaru czasu 10 wahnięć układu: t
∆ [s]
03/2009
Strona 3 z 7
8.4. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru 1 okresu jako t
∆ /10
T
∆ [s]
9. Podaj ostateczny wynik pomiaru okresu ruchu układu tarcza-element T ± ∆ T [s]
10. Wypełnij poniższą tabelkę dokonując odpowiednich pomiarów. Przyjmij niepewność pomiarową długości i masy jako ±1 najmniejszej działki przyrządu.
Wielkość mierzona
Wartość
Niepewność
Odległość od osi do umocowania linek r [m]
(średnia z 3)
Długość linki l [m] (średnia z 3) Masa tarczy mt [kg]
Masa elementu me [kg]
Przyspieszenie g [m/s2]
9,8067
g
∆ przyjmij pomijalnie
małe ( ∆ g ≈ 0 )
11. Wyznacz moment bezwładności tarczy J t i niepewność oszacowania J t korzystając z wzorów (10a) i (12) (patrz instrukcja). Wynik zapisz poniżej.
J ± J
∆ [kg m2]
t
t
12. Wyznacz moment bezwładności elementu J ze wzoru (10b) oraz niepewność jego oszacowania e
ze wzoru (13). Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
J ± J
∆ [kg m2]
e
e
Odpowiedz na pytania dotyczące wyniku.
• Jaki procent zmierzonej wartości momentu bezwładności stanowi niepewność pomiarowa ?
• Który składnik niepewności pomiarowej ma decydujące znaczenie? Pomiar, której wielkości należy w opisywanej metodzie udokładnić aby uzyskać istotne zmniejszenie niepewności pomiarowej ?
03/2009
Strona 4 z 7
13. Wykonaj obliczenia momentu bezwładności J analitycznie e
03/2009
Strona 5 z 7
03/2009
Strona 6 z 7
14. Dokonaj zestawienia wyników
Moment bezwładności
Niepewność pomiarowa
elementu
Doświadczalnie
Analitycznie
-----
15. Podsumowanie i wnioski
03/2009
Strona 7 z 7