Zadania z termodynamiki procesowej i technicznej dla II r.

Studium inżynierskiego kier. Inżynieria chemiczna i procesowa.

Semestr zimowy 2013/14.

Zestaw II

Zad. II-1.

Należy obliczyć gęstość azotu w temperaturze T = 300 K pod różnymi ciśnieniami

(patrz

tabelka)

i

porównać

wyniki

z

wartościami

eksperymentalnymi (obliczyć błąd względny). Zastosować równanie stanu gazu doskonałego.

p [MPa]

0.1

1.0

10

100

1000

  kg 

1.1233

11.249

111.73

570.89

1091.8

exp.  m 3 

  kg 

obl.  m 3 

  



 obl.

exp. 100%

exp.

Zad. II-2.

Pewien układ ulega przemianie termodynamicznej w czasie której zależność między ciśnieniem a objętością jest określona wzorem: 4

6

pV  3210

Pojemność cieplna tego układu wyrażona w jednostkach SI w czasie tej przemiany zależy od temperatury absolutnej zgodnie z równaniem: 4

C( T )  (1 0.01 T )10

Początkowy stan układu określają następujące parametry:

 p1=20 bar

 V1=2 m3

 T1= 300 K

 U1=2 MJ

W końcowym stanie układu są określone parametry:

 V2=4 m3

 T2=400 K

Należy obliczyć:

 Ciśnienie końcowe p2=…………………….[bar]

 Pracę przemiany W=………………….[MJ]

 Pracę techniczną przemiany Wt=……………………..[MJ]

 Ciepło przemiany Q=………………….[MJ]

 Końcową energię wewnętrzną U2=…………………[MJ]

 Początkową entalpię układu H1=…………………[MJ]

 Końcową entalpię układu H2=…………………[MJ]

Zad. II-3.

Obliczyć do jakiej temperatury należy podgrzać izochorycznie 5 kg powietrza o temp. 20 C i ciśnieniu 104 kPa, aby jego ciśnienie wzrosło do 0.6

MPa. Obliczyć także zmianę energii wewnętrznej, entalpii, i entropii. Dla powietrza można przyjąć: M=29 kg/kmol, c

+R. Założyć, że

v=5/2 R, cp=cv

powietrze jest gazem doskonałym.

Odp.: t2= 1418 ºC, ΔU=5.01026 MJ, ΔH=7.01436 MJ, ΔS=6.2804 kJ/K

Zad. II-4.

0.7 kg helu o ciśnieniu 98.1 kPa należy ogrzać izochorycznie do temperatury 900 K tak, aby przyrost entropii wynosił 3250 J/K. Obliczyć końcowe ciśnienie helu oraz wymaganą objętość zbiornika. Jaka winna być początkowa temperatura helu ? Należy założyć, że hel jest jednoatomowym gazem doskonałym.

Odp.: p2=434.88 kPa, V=3.0112 m3, T1=203.02 K

Zad. II-5.

W zbiorniku o objętości 50 dm3 znajduje się azot w temp. 17 C i pod ciśnieniem 0.81 MPa. Obliczyć do jakiej temperatury został podgrzany gaz, jeśli dostarczono doń 150 kJ ciepła. Ile razy wzrosło ciśnienie azotu i jaka została wykonana praca techniczna ? Przyjąć, że azot jest dwuatomowym gazem doskonałym.

Odp.: t2=446.85 C, p2/p1=2.4815, Wt=-60 kJ

Zad. II-6.

Powietrze w ilości 5 kmoli o ciśnieniu 0.105 MPa i temp. 15 C ogrzano izobarycznie do temp. 100 C. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej, pracę objętościową i ilość doprowadzonego ciepła. Jaka jest końcowa objętość powietrza ? Założyć, że powietrze jest gazem doskonałym i przyjąć dane jak w zad. 2.

Odp.: ΔU=8.8341 MJ, W=3.53365 MJ, Q=12.368 MJ

Zad. II-7.

Dwuatomowy gaz doskonały pod ciśnieniem 0.5 MPa rozprężono izotermicznie w temperaturze 400 K do ciśnienia 0.1 MPa a następnie sprężono izobarycznie do wyjściowej objętości, po czym sprężono go dalej izochorycznie do wyjściowego ciśnienia 0.5 MPa podgrzewając jednocześnie do wyjściowej temperatury. Należy:

1). Obliczyć brakujące parametry p, v, T we wszystkich zwrotnych punktach cyklu.

Odp.: v1=6.6516 m3/kmol, v2=33.258 m3/kmol, T3=80 K

2). Obliczyć wszystkie wielkości charakterystyczne tzn. q, w, wt, u, h i s dla wszystkich przemian cyklu.

Odp.: q

=5.3526 MJ/kmol, Δu =Δh

12=w12=wt12

12

12=0,

Δs

=Δh

12=13.382 kJ/(kmol.K), q23

23=-9.31 MJ/kmol,

w

=0, Δu

23=-2.66 MJ/kmol, wt23

23=-6.65 MJ/kmol,

Δs23=-46,836 kJ/(kmol K), q31= Δu31=6.65 MJ/kmol, w31=0, w

=9.31 MJ/kmol, Δs

t31=-2.66 MJ/kmol, Δh31

31=33.454 kJ/(kmol K)

3). Obliczyć sumaryczne wartości q, w, wt, u, h i s dla całego cyklu.

Odp.: Σq=Σw=Σwt=2.692 MJ/kmol

Σδu= ΣΔh= ΣΔs=0

4). Naszkicować cykl w układzie p - v i T - s.