Laboratorium Miernictwa Cyfrowego

Temat:

Oscyloskop cyfrowy

1. Wprowadzenie

Oscyloskop cyfrowy mimo podobnych funkcji, związanych z wyzwalaniem i

synchronizacją przebiegów, znacznie rożni się budową i dostępnymi funkcjami pomiarowymi.

Podstawowa różnica polega wykorzystaniu cyfrowego przetwarzania sygnału zapisanego w

pamięci akwizycji przed jego wyświetleniem na ekranie. Najprostszą odmianą osacyloskopu

cyfrowego jest oscyloskop cyfrowy z pamięcią ( Digital Storage Oscilloscope, DSO). Cechą

charakterystyczną takiego przyrządu jest szeregowy proces przetwarzania od chwili

pojawienia się sygnału na wejściu oscyloskopu do utworzenia obrazu na ekranie. W ćwiczeniu

możliwości pomiarowe oscyloskopu cyfrowego zostaną pokazane na przykładzie przyrządu

TDS210. Schemat blokowy pojedynczego toru przetwarzania oscyloskopu DSO

przedstawiono na rys.1.

Rys.1 schemat blokowy toru przetwarzania sygnału w oscyloskopie z pamięcią (DSO)

Sygnał wejściowy jest doprowadzony do układu wejściowego, który dopasowuje

poziom sygnału do zakresu przetwarzania przetwornika analogowo-cyfrowego. W skład

obwodu wejściowego wchodzi szeregowy kondensator odcinający składową stałą

(bocznikowany podczas pomiaru sygnału ze składową stałą DC), skompensowany

rezystancyjny dzielnik napięcia oraz wzmacniacz o programowanym wzmocnieniu. Wartości

przekładni dzielnika oraz wzmocnienia wzmacniacza są nastawiane podczas procedury

ustawiania współczynnika odchylania osi pionowej oscyloskopu (pokrętło VOLTS/DIV).

Kolejnym elementem toru przetwarzania jest przetwornik próbkująco-pamiętający ( sample

and hold), który próbkuje mierzony sygnał z częstotliwością próbkowania fp i zapamiętuje

chwilowe wartości próbek na czas trwania przetwarzania analogowo-cyfrowego. W

oscyloskopach cyfrowych, ze względu na wymaganą dużą częstotliwość próbkowania,

stosowane są 8-bitowe przetworniki z bezpośrednim porównaniem równoległym (typu flash)

oraz różne modyfikacje takich przetworników (np. przetworniki szeregowo-równoległe ( half

flash)). Dane z przetwornika analogowo-cyfrowego są zapisywane w pamięci akwizycji.

Mikroprocesor sterujący pracą przyrządu odczytuje pamięć akwizycji, rekonstruuje mierzony

przebieg, zapisując go w pamięci obrazu. Zawartość pamięci obrazu zostaje następnie

przesłana na ekran. Pojemność pamięci akwizycji (rekord akwizycji) w oscyloskopie TDS210

jest równa N=2500 próbek. Pamięć obrazu jest zorganizowana w postaci mapy bitowej o

-1-

rozmiarze wynikającym z zastosowanego wyświetlacza. Często wykorzystuje się

wyświetlacze ciekłokrystaliczne o rozmiarze ¼ VGA (szer×wys=320×240 pikseli). Ze

względu na to, że fragment obrazu jest wykorzystywany do wyświetlania dodatkowych

informacji o aktualnych parametrach pracy oscyloskopu, obszar ekranu przeznaczony na

wykreślenie przebiegu ma rozmiar 250×200 pikseli.

Obwód wyzwalania służy do wyzwolenia impulsu określającego zapis danych w

pamięci akwizycji. Pamięć akwizycji jest zorganizowana w postaci bufora kołowego, ale jej

zawartość jest odczytywana dopiero po wyzwoleniu, przy czym domyślnym położeniem

chwili wyzwolenia jest połowa rekordu akwizycji (na górze ekranu nad środkową linią

widoczny jest znacznik stanu układu wyzwalania). Lokalizacja chwili wyzwolenia względem

długości rekordu akwizycji dzieli go na dwa obszary: przedwyzwolenie ( pretrigger) i

powyzwolenie ( posttrigger). W oscyloskopie kolejne próbki są zapisywane w pamięci w

sposób ciągły niezależnie od spełnienia warunków wyzwalania. W chwili, gdy sygnał spełnia

warunki wyzwolenia, odliczana jest liczba próbek tworząca obszar posttriggera, a wcześniej

pobrane próbki są przyporządkowane obszarowi pretriggera. Chwili wyzwolenia przypisuje

się zerową współrzędną czasu, stąd próbki pobrane przed wyzwoleniem mają ujemną

współrzędną czasu, a zapisane po wyzwoleniu – dodatnią.

Aby wyświetlić wynik pomiaru na ekranie oscyloskopu, należy zapisane w pamięci

akwizycji próbki umieścić w pamięci obrazu w postaci mapy bitowej. Podziałka skali ekranu

zawiera 8 działek w osi pionowej i 10 działek w osi poziomej o wymiarze 25×25 pikseli. W

osi pionowej przy 8-bitowym przetworniku analogowo-cyfrowym uzyskuje się 28=256

poziomów kwantowania. Natomiast pionowy rozmiar skali oscyloskopu jest tylko nieco

mniejszy: 8×25=200 pikseli. W osi poziomej ekranu liczba pikseli (10×25=250) jest

dziesięciokrotnie mniejsza od długości rekordu ( N=2500), stąd niezbędna jest kompresja

próbek zawartych w rekordzie akwizycji.

Zapamiętany w pamięci cyfrowej, w postaci rekordu próbek, badany przebieg należy

odwzorować na ekranie oscyloskopu. Obraz przebiegu może być odtworzony w postaci

oddzielnych kropek, odpowiadających wartościom poszczególnych próbek (przycisk

DISPLAY, Type Dots), bądź też sąsiednie punkty mogą być połączone ze sobą, tworząc

wrażenie przebiegu ciągłego (przycisk DISPLAY, Type Vectors). Łączenie punktów

pozwala na wyeliminowanie zjawiska przeinaczania percepcyjnego. Jest to rodzaj złudzenia

optycznego spowodowanego przez tendencję ludzkiego oka do łączenia ze sobą najbliżej

leżących na ekranie punktów Najczęściej do łączenia kolejnych punktów świetlnych

wykorzystuje się metodę interpolacji liniowej lub interpolacji sinusoidalnej.

Jednym z podstawowych parametrów decydujących o możliwości poprawnego

odtworzenia rejestrowanego przebiegu jest pasmo przenoszenia. W oscyloskopach

analogowych pasmo przenoszenia określa się jako zakres częstotliwości zawartych pomiędzy

dolną i górną częstotliwością graniczną, przy których wzmocnienie maleje o 3 dB w stosunku

do wartości wzmocnienia zawartego pomiędzy tymi częstotliwościami. Od strony małych

częstotliwości pasmo jest ograniczone stałymi czasowymi wejściowych układów

sprzęgających. Górna częstotliwość graniczna wynika z parametrów wzmacniacza i lampy

oscyloskopowej. W oscyloskopie cyfrowym oprócz pasma analogowego ( analog bandwidth)

zdefiniowanego przez parametry obwodów wejściowych oscyloskopu występują specyficzne

parametry ograniczające rzeczywiste pasmo przenoszenia takiego oscyloskopu, wynikające z

zastosowanej techniki próbkowania, maksymalnej częstotliwości próbkowania i pojemności

pamięci (rekordu), w której zapamiętywane są wartości cyfrowe próbek.

Maksymalna częstotliwość próbkowania ( sampling frequency) ograniczona jest przez

szybkość działania przetwornika A/C i układów pamięci; wyrażana jest w liczbie próbek

( samples) przypadających na jedną sekundę (np. MS/s= 106 próbek na sekundę, GS/s=109

-2-

próbek na sekundę). Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, dla wiernego odtworzenia

przebiegu o widmie ograniczonym do częstotliwości fg musi być zachowany warunek fp ≥2 fg,

Są to wymagania minimalne i uzyskanie na ekranie oscyloskopu cyfrowego obrazu

odpowiadającego rzeczywistemu sygnałowi wymaga większej częstotliwości próbkowania.

Jeżeli na ekranie oscyloskopu o długości osi czasu X działek i współczynniku czasu Kt [s/dz]

ma być zobrazowany pojedynczy (jednorazowy) przebieg o czasie trwania ta, należy

zastosować, tzw. próbkowanie w czasie rzeczywistym ( real-time sampling). Polega ono na

zebraniu wszystkich próbek niezbędnych do poprawnego odtworzenia przebiegu po

jednokrotnym wyzwoleniu podstawy czasu. Wymagana do takiego odtworzenia częstotliwość

próbkowania zależy od długości rekordu N oraz wybranego współczynnika czasu Kt, zgodnie

z zależnościami

N = t f

(1)

a

p

t = K X

(2)

a

t

Na podstawie (1) i (2) wymaganą częstotliwość próbkowania określa zależność

N

f =

(3)

p

K X

t

Rzeczywiste pasmo przenoszenia oscyloskopu przy pomiarze przebiegów jednorazowych

maleje więc wraz ze zwiększaniem się współczynnika czasu Kt. Częstotliwość próbkowania

wyznaczoną na podstawie zależności (3) nazywa się ekwiwalentną częstotliwością

próbkowania feq ( equivalent samplimg rate) i definiuje się jako częstotliwość niezbędną do

cyfrowego zobrazowania przebiegu jednorazowego w czasie rzeczywistym przy najszybszej

podstawie czasu i liczbie próbek równej długości rekordu N przydzielonego do zapamiętania

przebiegu, przy czym zarejestrowany przebieg zajmuje pełną długość osi czasu X.

Przetwornik analogowo-cyfrowy zwykle próbkuje mierzony przebieg z maksymalną

częstotliwością próbkowania (dla oscyloskopu TDS 210 - 1GS/s). Jeżeli wybrano czas

akwizycji (2), to kolejne próbki będą zapisywane z częstotliwością (3). Wraz ze

zwiększaniem się wartości podstawy czasu otrzymuje się nadmierną liczbę próbek (większą

od długości rekordu akwizycji). Okres zapisu ( store interval), co który kolejne próbki są

zapisywane, w miarę wydłużania się podstawy czasu zawiera coraz więcej próbek. W

podstawowym trybie próbkowania oscyloskopu (przycisk ACQUIRE, Mode Sample), w

wyniku procedury decymacji ( simple decimation), w pamięci akwizycji zapisuje się pierwszą

próbkę pobraną w danym okresie zapisu; pozostałe próbki są odrzucane. Dla małych wartości

podstawy czasu liczba próbek dostarczonych z przetwornika analogowo-cyfrowego jest

mniejsza od długości rekordu akwizycji. W przypadku gdy wybrany współczynnik czasu

uniemożliwia pobranie pełnego rekordu próbek, stosuje się metodę uzupełnienia rekordu

próbkami o wartościach obliczanych przez cyfrowy procesor sygnałowy i wstawianiu tak

wyznaczonych próbek pomiędzy próbkami uzyskanymi na podstawie pomiaru.

Dla zobrazowania przebiegów okresowych można wykorzystać techniki próbkowania

wykorzystujące możliwości cyfrowego przetwarzania sygnałów.

Zobrazowanie krótkotrwałych zaburzeń ( glitch capture) występujących w rejestrowanym

przebiegu okresowym umożliwia próbkowanie metodą detekcji wartości szczytowej ( peak

detect mode) (przycisk ACQUIRE, Mode Peak Detect). Próbkowanie odbywa się wtedy z

maksymalną częstotliwością, niezależnie od wartości nastawionego współczynnika czasu.

Rejestracja próbek odbywa się z częstotliwością wynikającą z zależności (3). Wynika z niej

długość odcinka czasu Tp pomiędzy kolejnymi próbkami wyświetlanymi na ekranie. W

każdym z odcinków czasu 2 Tp, spośród pobranych próbek rejestrowane są dwie: o

maksymalnej i minimalnej wartości. Zastosowanie tej techniki próbkowania umożliwia

ponadto rejestrację zmiany kształtu sygnału zachodzącą w czasie pomiaru, wykrywanie

-3-

zniekształceń przebiegu spowodowanych zjawiskiem nakładania się widma próbkowanego

sygnału ( aliasing) oraz obserwację rzeczywistego obrazu sygnału zmodulowanego

amplitudowo (tzw. praca z obwiednią, envelope mode).

Jeżeli na sygnał mierzony nałożone są przypadkowe szumy i zakłócenia o zerowej

wartości średniej, należy zastosować tryb uśredniania sygnału (przycisk ACQUIRE, Mode

Average). Praca z uśrednianiem ( averanging) polega na wielokrotnym zapamiętaniu próbek

sygnału i obliczeniu wartości średniej. W zależności od stosunku sygnału do szumu można

wybrać liczbę uśrednianych próbek (np. n = 4, 16, 64, 128). Dzięki temu zwiększa się

dokładność pomiaru i zdolność rozdzielcza oscyloskopu. Dla szumu nie skorelowanego z

sygnałem, stosunek sygnału do szumu poprawia się n - krotnie po zastosowaniu uśredniania n

przebiegów.

W oscyloskopach cyfrowych, po przerwaniu toru synchronizacji, dla odpowiednio

dużych wartości współczynnika czasu (np. Kt ≥ 100ms/dz) uzyskuje się tzw. płynącą

podstawę czasu ( roll mode). Oscyloskop cyfrowy zachowuje się wtedy jak rejestrator z

przesuwającym się papierem. Odświeżanie zawartości obrazu przebiegu odbywa się na

bieżąco wraz z próbkowaniem. Umożliwia to obserwację przebiegów wolnozmiennych.

Zmieniający się obraz można w każdej chwili zatrzymać przez podanie impulsu

wyzwalającego.

Duży nadmiar próbek zapisanych w pamięci akwizycji, w porównaniu z

rozdzielczością ekranu oscyloskopu umożliwia zastosowanie rozciągnięcia fragmentu obrazu

w kierunku osi czasu ( zoom), w celu analizy szczegółów niewidocznych na ekranie. Funkcja

ta jest dostępna po naciśnięciu przycisku HORIZONTAL MENU. Obszar fragmentu obrazu,

podlegający rozciągnięciu jest definiowany poprzez wybranie opcji Window Zone oraz

ustawienie kursorów w początkowym i końcowym punkcie wybranego fragmentu obrazu. Po

ustawieniu opcji Window, na ekranie wyświetlany jest wybrany fragment przebiegu. Za

pomocą pokrętła nastawy współczynnika czasu (SEC/DIV) można ustawić wymagany

współczynnik rozciągnięcia obrazu.

Dodatkowe informacje o badanym przebiegu umożliwia regulacja czasu poświaty

( persistence) dostępna po naciśnięciu przycisku DISPLAY. Na ekranie można obserwować

pojedynczy przebieg (Persist Off) lub nałożone na siebie obrazy kolejnych przebiegów. Czas

kumulacji przebiegów jest regulowany. W skrajnym przypadku można ustawić poświatę

nieskończenie długą (Persist Infinite). Jeżeli w badanym przebiegu wystąpią jakiekolwiek

zmiany (drżenie, szumy, stany niestabilne, błędne impulsy) zostaną zobrazowane na ekranie

oscyloskopu w wyniku nałożenia na już istniejący obraz.

Oscyloskopy cyfrowe standardowo wyposażone są w kursory pionowe (Type Time) i

poziome (Type Amplitude), umożliwiające cyfrowy pomiar czasu lub napięcia w miejscu

położenia odpowiedniego kursora oraz odcinka czasu lub różnicy napięć pomiędzy dwoma

kursorami. Ponieważ wyświetlane na ekranie oscyloskopu wartości liczbowe są uzyskiwane z

pamięci akwizycji, otrzymane wyniki są dokładniejsze od wyznaczonych poprzez odczyt na

podstawie podziałki oscyloskopu. Pomiary za pomocą kursorów są dostępne po naciśnięciu

przycisku CURSOR.

Zapamiętane w pamięci oscyloskopu próbki przebiegu mogą być wykorzystane do

obliczenia i wyświetlenia na ekranie podstawowych parametrów sygnału: częstotliwości,

okresu, wartości międzyszczytowej, wartości skutecznej, wartości średniej. Uruchomienie

funkcji pomiarów automatycznych następuje po naciśnięciu przycisku MEASURE.

-4-

2. Program ćwiczenia

1. Zapoznać się z instrukcją obsługi oscyloskopu cyfrowego TDS 210.

2. Zaobserwować wpływ:

- wyboru sposobu próbkowania: sample oraz peak detect,

- uśredniania przebiegu: averange,

- długości czasu poświaty: persistence,

- metody odwzorowania: dots oraz vectors,

na kształt przebiegu na ekranie oscyloskopu dla sygnału sinusoidalnego, prostokątnego,

oraz przebiegu przejściowego występującego podczas załączania i wyłączania generatora i

zasilacza.

3. Zaobserwować kształt przebiegu okresowego przy pracy z próbkowaniem rzeczywistym

dla różnych wartości współczynnika czasu. Przebiegi wolnozmienne zaobserwować w

trybie płynącej podstawy czasu.

4. Zmierzyć wartość maksymalną, międzyszczytową, skuteczną, okres i częstotliwość

przebiegu sinusoidalnie zmiennego:

- metodą odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu,

- za pomocą kursorów,

- wybierając funkcję automatycznego pomiaru żądanej wielkości za pośrednictwem

menu.

Końcowe wyniki pomiarów podać wraz z błędem granicznym wyznaczonym na podstawie

danych zawartych w instrukcji obsługi oscyloskopu.

5. Zmierzyć przesunięcie fazowe pomiędzy dwoma przebiegami sinusoidalnie zmiennymi:

- metodą odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu: w układzie osi YT oraz

w układzie osi XY,

- za pomocą kursorów,

Przesunięcie fazowe w układzie osi YT oblicza się na podstawie pomiaru odcinka czasu ∆ t

pomiędzy chwilami przejścia przez zero obu przebiegów (rys.2a) oraz ich okresu T ze

wzoru:

t

∆

ϕ = 2 π

.

(4)

T

W układzie osi XY wartość przesunięcia fazowego uzyskuje się poprzez pomiar

parametrów elipsy (rys.2b):

a

ϕ = arcsin .

(5)

b

Końcowe wyniki pomiarów podać wraz z błędem granicznym wyznaczonym na podstawie

danych zawartych w instrukcji obsługi oscyloskopu.

-5-

Rys.2. Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem: a) w układzie współrzędnych YT,

b) metodą elipsy w układzie współrzędnych XY

6. Zmierzyć

współczynnik

głębokości

modulacji

amplitudy

sygnału

m

metodą

oscyloskopową:

- przez wyzwalanie modulującym sygnałem m.cz. dla powolnej podstawy czasu,

- przez wyzwalanie zmodulowanym sygnałem w.cz. dla szybkiej podstawy czasu,

- w układzie osi XY za pomocą obrazu trapezowego.

Współczynnik głębokości modulacji jest określony jako

U

− U

max

min

m =

100%

(6)

U

+ U

max

min

Zaobserwować wpływ wyboru sposobu próbkowania, uśredniania przebiegu, długości

czasu poświaty, metody odwzorowania na kształt obserwowanego przebiegu.

3. Pytania kontrolne

1. Jaki jest warunek poprawnego odtworzenia sygnału na podstawie jego próbek?

2. Jakie techniki próbkowania można stosować w przypadku pomiaru sygnałów

okresowych, a jakie dla sygnałów nieokresowych?

3. W jaki sposób można poprawić dokładność pomiaru parametrów sygnału okresowego

zakłóconego szumem?

4. Kiedy wszystkie zarejestrowane próbki sygnału zostaną wyświetlone na ekranie

oscyloskopu?

5. Jakie jest podstawowe składniki błędu pomiaru wartości chwilowej napięcia metodą

odczytu wymiarów obrazu na ekranie oscyloskopu?

4. Literatura

1. Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe, WNT, Warszawa, 1994.

2. Kamieniecki A.: Współczesny oscyloskop. Budowa i pomiary, Wydawnictwo BTC,

Legionowo 2009.

3. TDS 210 and TDS 220 Digital Real-Time Oscilloscopes. User Manual 070-8483-

03, Tektronix.

4. Tumański S.: Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007

opracował: dr hab. inż. Jerzy Augustyn

-6-