196379
Projekt 3
Osie i wały – pompa do wody gorącej
Dr inż. Janusz Rogula
1
ZADANIE nr 3
OSIE I WAŁY
Temat: Skonstruować węzły łożysk tocznych dla wałów dla następujących urządzeń: 1. jednostopniowa przekładnia zębata o zębach skośnych 2. pompa do wody gorącej
3. wrzeciono obrabiarki
4. przekładnia pasowa klinowa
1.1
1.2
1.3
p
p
d
d
pd
200
250
450
150
400
350
150
400
200
2.
3.
4.
P
P
P
r
r
r
P
P
a
a
200
350
420
200
350
200
250
400
200
Obliczyć odpowiednie średnice wałka, sztywność wałka, dobrać łożyska toczne oraz sposób ich osadzenia, podać jaki przypadek pracy łożyska występuje w danym węźle. Wykonać rysunek złożeniowy układu wałek - łożysko - element roboczy.
dane
ad1.
M=
100,
200,
400,
600,
800,
1000
Nm
ω=
20,
30,
40,
60,
100,
120
1/s
dp=
100,
150,
200,
250 mm
Uwaga.
ad2.
Pa=
1,
2
3
4
5
6
8
10 kN
Strzałka ugięcia wałka w
Pr=
1,
2
3
4
5
6
8
10 kN
przekładni zębatej
N=
2,
4,
6,
8,
10 kW
n=
600,
1000,
1200,
1400,
1800,
2400,
3000
obr/min f≤0.01 m (m - moduł)
G (ciężar wirnika poszukać)
ad.3
Pa=
1,
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3 kN
Strzałka ugięcia wrzeciona
Pr=
1,
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3 kN
N=
2,
4,
6,
8,
10 kW
obrabiarki
n=
600,
1200,
1800,
2400,
3000
obr/min
ad.4.
Pr=
1,
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3 kN
N=
2,
4,
6,
8,
10 kW
n=
600,
1200,
1800,
2400,
3000
obr/min
2
Dane
Obliczenia i szkice
Wyniki
1. Dobór materiału
Na materiał wału dobieram stal konstrukcyjną C45 o następujących parametrach: Re = 305 MPa
Rm = 580 MPa
Re = 305 MPa
E = 210 GPa
Rm = 580 MPa
E = 210 GPa
PR = 4 kN
2. Reakcje w podporach (łożyskach) wału PA = 2 kN
Schemat sił w podporach wału
Korzystając z równań statyki wyznaczam reakcje w podporach 1
= −
+
= 0
2
= − +
−
= 0
3
= − ∙ 0,55 +
∙ 0,35 = 0
Z równania 1 wyznaczam reakcję RBX
=
= 2
Z równania 3 wyznaczam reakcję RBY
∙ 0,55 4 ∙ 0,55
= 0,35 = 0,35 = 6,29
Z równania 2 wyznaczam reakcję RA
RA = 2,3 kN
=
−
= 6,29 − 4 = 2,29
RBY = 6,3 kN
RBX = 2 kN
N = 6 kN
3. Moment skręcający
N
=
2400
obr/min
6
= 9550 ∙ = 9550 ∙ 2400 = 23,9
Ze względów bezpieczeństwa przyjmuję MS = 30 Nm Wykres momentu skręcającego:
MS = 30 Nm
3
RA = 2,3 kN
4. Momenty gnące
RBY = 6,3 kN
PR = 4 kN
Wymiary
wału
jak na schemacie
Korzystając z równań momentów gnących wyznaczam wartości momentów w poszczególnych przedziałach
! " =
∙ #" = 4000 ∙ 0,2 = 800
! % =
∙ #% −
∙ #% − 0,2 = 4000 ∙ 0,55 − 6300 ∙ 0,55 − 0,2 = −5
! & =
∙ #& −
∙ #& − 0,2 +
∙ #& − 0,55
= 4000 ∙ 0,75 − 6300 ∙ 0,75 − 0,2 + 2300 ∙ 0,75 − 0,55
= −5
MGX1 = 800 Nm
Wykres momentów gnących znajduje się na stronie 11
MGX2 = -5 Nm
MGX3 = -5 Nm
kgo = 92 MPa
5. Moment zastępczy
ksj = 77 MPa
MG0 = 0 Nm
MGA = -5 Nm
MGB = 800 Nm
MGC = 0 Nm
MS = 30 Nm
•
Współczynnik redukcyjny
92
( = )* =
+,
77 = 1,2
•
Moment zastępczy w punkcie „0”
PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma)
%
0 %
-. = /0 !. + 2 1 +
∙ ( % = /00 + 21 + 30 ∙ 1,2 % = 36
•
Moment zastępczy w punkcie „A”
PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma)
%
0 %
- = /0 ! + 2 1 +
∙ ( % = /0−5 + 21 + 30 ∙ 1,2 % = 36
•
Moment zastępczy w punkcie „B”
4
Ze strony lewej:
PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma)
%
0 %
- 2 = /0 ! + 2 1 +
∙ ( % = /0800 + 21 + 30 ∙ 1,2 % = 801
Ze strony prawej:
%
2000 %
- 3 = /0 ! +
2 1 +
∙ ( % = /0800 + 2 1 + 30 ∙ 1,2 % = 1801
• Moment zastępczy w punkcie „C”
%
2000 %
-4 = /0 !4 +
M
2 1 +
∙ ( % = /00 + 2 1 + 30 ∙ 1,2 % = 1001
Z0 = 36 Nm
MZA = 36 Nm
MZBL = 801 Nm
Wykres momentów zastępczych znajduje się na stronie 11
MZBP = 1801 Nm
MZC = 1001 Nm
kgo = 92 MPa
6. Obliczenie średnic wału
MZ0 = 36 Nm
MZA = 36 Nm
Wyznaczenie średnic wału z warunków wytrzymałościowych MZBL = 801 Nm
MZBP = 1801 Nm
•
Średnica wału w punkcie „0”
MZC = 1001 Nm
8 32 ∙
8
5
-.
. ≥ / 7 ∙
= / 32 ∙ 36 = 0,0159
)*
7 ∙ 92 ∙ 109
•
Średnica wału w punkcie „A”
8 32 ∙
8
5 ≥ /
-
7 ∙
= / 32 ∙ 36 = 0,0159
)*
7 ∙ 92 ∙ 109
• Średnica wału w punkcie „B” od strony lewej 8 32 ∙
8
5
- 2
2 ≥ / 7 ∙
= / 32 ∙ 801 = 0,0446
)*
7 ∙ 92 ∙ 109
• Średnica wału w punkcie „B” od strony prawej 8 32 ∙
8
5
- 3
3 ≥ / 7 ∙
= / 32 ∙ 1801 = 0,0584 ≈ 60
)*
7 ∙ 92 ∙ 109
• Średnica wału w punkcie „C”
8 32 ∙
8
5
-4
4 ≥ / 7 ∙
= / 32 ∙ 1001 = 0,0481
)*
7 ∙ 92 ∙ 109
5
Stopniowanie wałka
Za średnicę do której odnoszone będą pozostałe wymiary przyjmuję największa średnicę obliczoną z warunków wytrzymałościowych dBP = 60 mm
• Średnica wału w punkcie „B” od strony lewej 5 3
5 3
5 ≤ 1,4 → 5 2 ≥
2
1,4 = 43
Przyjmuję d
BL = 50 mm
• Średnica wału w punkcie „C”
5 3
5 3
5 ≤ 1,4 → 54 ≥
4
1,4 = 43
Przyjmuję d
C = 48 mm
• Średnica wału w punkcie „A”
5 2
5 2
5 ≤ 1,4 → 5 ≥ 1,4 = 35,7
Przyjmuję d
A = 40 mm
• Średnica wału w punkcie „0”
5
5
d0 = 30 mm
5 ≤ 1,4 → 5. ≥
d
.
1,4 = 28,6
A = 40 mm
dBL = 50 mm
Przyjmuję d
dBP = 60 mm
0 = 30 mm
dC = 48 mm
kdop = 110 MPa
7. Wpusty pod wirnik i sprzęgło
MZC = 1001 Nm
dC = 48 mm
MZ0 = 36 Nm
d0 = 30 mm
Wpust pod wirnik
• Siła działająca na wpust
2 ∙
2 ∙ 1001
=
-4
4 =
5
=
4
0,048 = 42
• Wymiary oraz rodzaj wpustu
Dla średnicy wału dC = 48 mm odczytuję wymiary wpustu: 6
b = 14 mm
Wybieram wpust typu A
• Długość wpustu
2 ∙ =
>
4
.? ≥ @*A ∙ ℎ ∙ = 0,085
Wpust pod sprzęgło
• Siła działająca na wpust
2 ∙
2 ∙ 36
=
-.
. =
5
=
.
0,03 = 2,4
• Wymiary oraz rodzaj wpustu
Dla średnicy wału d
0 = 30 mm odczytuję wymiary wpustu:
h = 8 mm
b = 10 mm
Wybieram wpust typu A
• Długość wpustu
2 ∙ =
l0w = 85 mm
>
.
.+ ≥
h
@*A ∙ ℎ ∙
= 0,0545
w = 9 mm
b
w = 14 mm
l
Obliczona wartość nie mieści się w przedziale podanym w normie długości 0s = 20 mm
h
wpustów, więc przyjmuję najmniejszą normowaną długość wpustu l s = 8 mm
0 = 20 mm
b
s = 10 mm
L = 0,35 m
8. Sztywność wału
D = 0,05 m
C = 0,2 m
Sprawdzenia sztywności wału dokonuje się poprzez obliczenie strzałki ugięcia. Wał
E = 210 GPa
jest wystarczająco sztywny, jeśli obliczona strzałka ugięcia spełnia poniższy warunek: PR = 4 kN
1 C < C@*A
• Między podporami
C@*A = 0,0002 ÷ 0,0003 > = 0,00007
2 ∙
∙ >&
2 ∙ 4000 ∙ 0,35&
C = 3 ∙ 7 ∙ F ∙ 5G = 3 ∙ 7 ∙ 210 ∙ 10H ∙ 0,05G = 0,0000278
Warunek (1) jest spełniony
• Między punktami „B” i „C”
C@*A = 0,0002 ÷ 0,0003 I = 0,00004
2 ∙
∙ >&
2 ∙ 4000 ∙ 0,2&
C = 3 ∙ 7 ∙ F ∙ 5G = 3 ∙ 7 ∙ 210 ∙ 10H ∙ 0,05G = 0,00000517
Warunek (1) jest spełniony
Warunek
sztywności wału
spełniony
7
9. Dobór łożysk
RBY = 6300 N
RBX = 2000 N
•
Zakładam eksploatację po 24 godziny na dobę, przez 7 dni w tygodniu przez dA = 40 mm
okres minimum 5 lat
dB = 60 mm
n = 2400 obr/min
J
KLM = 365 ∙ 24 ∙ 5 = 43800 ℎ
Łożysko w punkcie A
•
Siła poprzeczna
3 =
= 2300
•
Dobieram łożysko o następujących parametrach: Łożysko kulkowe 6408
d = 40 mm
D = 110 mm
S
0
=
B = 27 mm
3
2300 = 0
rS = 2 mm
C = 63,7 kN
↓
C0 = 34,6
X = 1
K = 12,3 e = 0,24
Y = 0
p = 3
Karta katalogowa powyższego łożyska znajduje się na stronie 12
•
Trwałość łożyska
16660 P A 16660 63700 &
J
N =
∙ O Q =
= 438497 ℎ
A
2400 ∙ 0 2300 1
JN ≫ JKLM
Łożysko w punkcie B
• Siła poprzeczna
3 =
= 6300
• Siła wzdłużna
? =
= 2000
• Dobieram łożysko o następujących parametrach: Łożysko baryłkowe 22312
d = 60 mm
3
D = 130 mm
T = %... = 0,32,3T < V
3U
9&..
3U
B = 46 mm
r = 2,1 mm
↓
C = 250 kN
C0 = 298
X = 1
e = 0,42
Y = 1,62
p = 10/3
Karta katalogowa powyższego łożyska znajduje się na stronie 13
8
".
16660 P A 16660 250000
&
JN =
∙ O Q =
= 1479546 ℎ
A
2400 ∙ 0 6300 1
Łożysko A:
kulkowe 6408
JN ≫ JKLM
Łożysko B:
baryłkowe 22312
9