KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI

LISTA ZADAŃ Z CWICZEŃ NR 4

„Bilans energetyczny i równania ruchu układu tarcz materialnych. Sporządzanie planów przemieszczeń rzeczywistych układu tarcz (postać drgań).”

AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher

Zadanie 1.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu B.

Dane: , a, k, F 0, p.

Rysunek 1.

pt

F0

a

B

k



a



a

a

a

a

a

Zadanie 2.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 2. Jako współrzędną Lagrange’a przyjąć przesunięcie przegubu.

Dane: , a, k, F 0, p.

1

Rysunek 2.

k

1,5k

a

a

2k





a

a

pt

F0

Zadanie 3.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Jako współrzędną Lagrange’a przyjąć translację tarczy.

Dane: , a, k, F 0, p.

Rysunek 3.

k



a

F0 pt



a

2k

a

a

2

Zadanie 4.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu C.

Dane: , a, k, F 0, p.

Rysunek 4.

a

pt

F0

C



k

a



a

a

a

a

a

Zadanie 5.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Dane: , a, k, P 0, p.

Rysunek 5.

0,5a





P0*sinpt

0,5a

k

c

a

a

a

3

Zadanie 6.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Jako współrzędną przyjąć ruch tarczy. Dane: , L, k, P 0, p, c.

Rysunek 6.

5L



0,



P0*sinpt

k

0,5L

c

L

L

Zadanie 7.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 7. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.

Dane: , a, k, P 0, p, c.

Rysunek 7.

k







a

c

P0*cospt



a

a

a/2

a/2

4

Zadanie 8.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 8. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.

Dane: ,

2

a, k, F 0, p, c, 15 m = 8 a .

Rysunek 8.

F0*sinpt

2m

a

k

c



a

m

a

a

2a

2a

Zadanie 9.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 9. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu 1. Dane: , a, k, F 0, p, c.

Rysunek 9.

F0*cospt

1

6k





a

3k

c

a

a

a

5

Zadanie 10.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 10. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie w miejscu przyłożenia siły wzbudzającej. Dane: , h, k, P 0, p, c.

Rysunek 10.

k

P0*sinpt

c

h





h

h

2h

6