Klasyfikacja manualna -
numeryczna, nadzorowana klasyfikacja obrazów wielospektralnych
1. Wstęp - rejestracja wielospektralna, obraz cyfrowy, klasyfikacja nadzorowana
2. Klasyfikator prostopadłościenny - algorytm
3. Przykładowa, symulowana klasyfikacja
1. Wstęp - rejestracja wielospektralna, obraz cyfrowy, klasyfikacja nadzorowana
Obraz cyfrowy jest to zapisany na komputerowym nośniku danych zbiór odpowiedzi
spektralnych, przyporządkowanych pikselom terenowym. Zbiór taki można sobie wyobrazić jako
tablicę dwuwymiarową zawierającą „I” linii, z których każda składa się z „J” pikseli.
Jeśli rejestracja dotyczyła kilku przedziałów widma elektromagnetycznego (kanałów),
to otrzymujemy wielospektralny obraz cyfrowy (będzie to teraz tablica trójwymiarowa IxJxK,
gdzie K jest liczbą kanałów spektralnych.
Każdy piksel na obrazie wielospektralnym scharakteryzowany jest nie przez jedną lecz
kilka (K) odpowiedzi spektralnych. Dzięki temu skuteczniej można sklasyfikować obraz, czyli
wydzielić w nim różne obiekty, np. zabudowania, lasy, pola, rzeki, itp. (tzw. klasy). Klasyfikację
przeprowadza się różnymi metodami. W następnym punkcie przedstawione ogólne zasady tzw.
klasyfikacji nadzorowanej.
Podstawowe warunki klasyfikacji nadzorowanej to: wizualizacja obrazów cyfrowych na
ekranie monitora komputerowego oraz posiadania elementarnej wiedzy o przestrzennym
rozmieszczeniu obiektów klasyfikowanych na danym obszarze (z reguły korzysta się z
istniejących map topograficznych klasyfikowanego obszaru).
Na obrazie należy wskazać (zaznaczyć) tzw. „próbki" poszczególnych obiektów: np.
najbardziej reprezentatywny (wewnętrzny) fragment powierzchni obrazu rozpoznanego jako las
iglasty, itd. Takie próbki będą podstawą do „nauczenia" komputera charakterystyk
poszczególnych rozpoznawanych obiektów (próbki te nazywa się inaczej „polami
treningowymi"). Odpowiedni program klasyfikacyjny obliczy na podstawie każdej próbki
parametry statystyczne obiektu.
Następnie piksel po pikselu wykonywana jest analiza całego obszaru. Program będzie
badał, czy aktualny piksel reprezentuje las, pole, czy też inny obiekt (a może nie pasuje do żadnej z próbek i pozostanie niesklasyfikowany) i na końcu przedstawi wynik klasyfikacji, gdzie
każdy rozpoznany obiekt reprezentowany będzie przez piksele jednakowego koloru lub
jednakowego odcienia szarości – tworząc ostatecznie wielokolorową (lub w odcieniach
szarości) mapę tematyczną klasyfikowanego obszaru.
Należy podkreślić, że wspomniane próbki zawierają kilkadziesiąt czy kilkaset
pikseli (np. prostokąt 10x10 pikseli), natomiast cały obraz ma o wiele większy wymiar np.
3000x3000 pikseli.
Więcej informacji na temat klasyfikacji nadzorowanej zawiera wstęp do tematu 2B.
2. Klasyfikator prostopadłościenny - algorytm
Jest to jeden z najprostszych algorytmów klasyfikacyjnych stosowany w metodzie
klasyfikacji nadzorowanej, łatwy do „manualnego” obliczenia, bez użycia oprogramowania
komputerowego. Załóżmy że:
- będziemy analizować obraz zawierający tylko dwa kanały spektralne czyli tablicę o rozmiarze
IxJx2 (patrz punkt 1),
- przeprowadzono już wybór pól treningowych dla wszystkich wyróżnionych klas (obiektów).
Temat 2A: Manualna klasyfikacja nadzorowana.
1
Dla każdej klasy należy na podstawie próbki określić średnią jasność próbki, odrębnie
dla każdego kanału:
Sr1 = (1 / L) * (Σ WJPL1)
Sr2 = (1 / L) * (Σ WJPL2)
gdzie:
Sr1, Sr2
– średnie wartości jasności dla próbki dla kanału 1 i 2;
WJPL1, WJPL2 – wartości jasności pikseli, odpowiedzi spektralne znajdujące się
w „próbce” dla kanału 1 i 2;
L
– liczebność próbki.
δ1 = (1/L * Σ (WJPL1 - Sr1)2)1/2
δ2 = (1/L * Σ (WJPL2 – Sr2)2)1/2
gdzie:
δ1, δ2
– odchylenie standardowe dla próbki dla kanału 1 i 2;
Te wielkości pozwalają zdefiniować spektralne wzorce poszczególnych klas w sposób
przedstawiony na poniższym rysunku (przykład dla dwóch próbek: A i B):
WJP=255
KANAŁ 2
h * δ 1B (h=2)
δ 1B
B
Sr2B
δ 2B
h * δ 2B (h=2)
A
Sr2A
spektralny wzorzec
klasy B
spektralny wzorzec
klasy A
KANAŁ 1
Sr1A
Sr1B
WJP=255
WJP=0
Temat 2A: Manualna klasyfikacja nadzorowana.
2
Jeśli przyjmie się wielkość h = 2, to wówczas poziom ufności przydziału piksela do danej klasy wynosi 95%.
Po zdefiniowaniu wzorców wszystkich klas następuje końcowy etap: przydzielanie
pikseli obrazu do poszczególnych klas. Polega ono na badaniu, w którym prostokącie (wzorcu
klasy) znajduje się dany piksel.
W przypadku, gdy liczba kanałów spektralnych K jest większa niż 2, wówczas bada się
przynależność do wnętrza K-wymiarowego prostopadłościanu (stad nazwa: klasyfikator
prostopadłościenny). Tego typu zadanie, w przestrzeni 6-cio kanałowej, zostanie wykonane w
ramach Tematu 2B - klasyfikacji danych wielospektralnych Landsat, w oprogramowaniu ILWIS.
3. Przykładowa, symulowana klasyfikacja „manualna”
Klasyfikację należy przeprowadzić według algorytmu opisanego w p. 2. Dane, które
otrzymują studenci zostały przygotowane sztucznie i obejmują:
- próbki czterech klas (A, B, C, D), każda jest prostokątnym fragmentem obrazu o wielkości
5x5 pikseli (L = 25);
- obraz podlegający klasyfikacji o wielkości 10x10 pikseli;
- każdy piksel reprezentowany jest przez liczby całkowite symulujące odpowiedzi spektralne
w umownych kanałach 1 i 2 (dla obrazu 10x10 pikseli: górna liczba - kanał 1, dolna liczba
kanał 2; dla próbek klas: górna macierz 5x5 – informacje z kanału 1; dolna macierz –
informacje z kanału 2);
Po obliczeniu parametrów Sr i σ wykonuje się.„graficzne zestawienie wzorów klas” (na
jednym wykresie należy narysować prostokątne wzorce wszystkich klas). Najlepiej do tego celu
użyć papieru kratkowanego formatu A4 lub A3. Wartości Sr i σ należy obliczyć z dokładnością
do 0.1. Po zaokrągleniu wyniku należy wartość σ przemnożyć przez h=2 i narysować na
wykresie prostokąty reprezentujące klasy.
Następnie przyporządkowuje się 100 pikseli swojego obrazu w stosunku do klas A, B,
C, D - czyli bada się przynależność do wnętrza wzorców tych klas. Efektem końcowym jest
tablica o wymiarze 10x10 elementów, czyli podobna do klasyfikowanego obrazu, ale
zawierająca w poszczególnych "okienkach" wartości A, B, C lub D (przyporządkować cztery barwy – każdą dla danej klasy, pokolorować „sklasyfikowany” obraz).
W trakcie klasyfikacji mogą zachodzić dwa szczególne przypadki:
- analizowany piksel należy do wnętrza dwóch (lub więcej) wzorców klas; należy go przydzielić
do tej klasy, której środek leży bliżej tego piksela,
- analizowany piksel nie należy do wnętrza żadnego wzorca; określamy go jako
"niesklasyfikowany" - litera N (przyporządkować piątą barwę).
Każdy ze studentów otrzymuje indywidualny zestaw danych. Temat jest oddawany
razem z tematem klasyfikacji spektralnej, jaka zostanie wykonana w programie ILWIS.
Temat 2A: Manualna klasyfikacja nadzorowana.
3