KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI

LISTA ZADAŃ Z CWICZEŃ NR 3

„Bilans energetyczny i równania ruchu układu punktów lub tarcz materialnych”

AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher

Zadanie 1.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu wahadła przedstawionego na rysunku 1. Dane: m, L, g.

Rysunek 1.

L

m

g

Zadanie 2.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu wahadła fizycznego przedstawionego na rysunku 2. Dane: m 1, m 2, L 1, L 2, g.

Rysunek 2.

m 1

L 1

g

L 2

m 2

1

Zadanie 3.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Dane: m 1, m 2, L, k, c, g, F 0, p.

Rysunek 3.

F0*sinpt

k

k

m 1

c

L

g

m 2

Zadanie 4.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 4. Jako współrzędne przyjąć możliwe translacje punktów A i B.

Dane: , a, c, k, F 0, p.

Rysunek 4.

A

pt

F0



a

3

B

k

2k

c

a

a

a

2

Zadanie 5.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Dane: m 1, m 2, c 1, c 2, k 1, k 2.

Rysunek 5.

F0*sin(pt)

m2

k2

c2

m1

k1

c1

Zadanie 6.

Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Dane: F 0, p, m 1, m 2, m 3, c 1, c 2, c 3, k 1, k 2, k 3 - przy czym k i są sztywnościami giętnymi słupów. Przy wyznaczaniu równań ruchu przyjąć, że słupy są nieodkształcalne osiowo, natomiast stropy są sztywnymi tarczami.

3

Rysunek 6.

m 3

c 3

k 3

k 3

m 2

c 2

k 2

k 2

F0*sinpt

m 1

c 1

k 1

k 1

4