Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 1 z 8
bezpieczniki.com > informacje techniczne
Informacje techniczne
Konferencja naukowa "Zabezpieczenia obwodów elektrycznychza pomocą
bezpieczników topikowych" w Poznaniu 21.06.2005
Dr inŜ. Edward Musiał
Politechnika Gdańska
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych
równolegle
Problematyka zabezpieczania przewodów połączonych równolegle obejmuje wiele trudnych
zagadnień i kryje róŜne pułapki. Referat dotyczy przewodów zasilanych jednostronnie, czyli
układów otwartych, do zabezpieczania których dobrze nadają się bezpieczniki. Sprawy tej
dotyczy załącznik A normy PN-IEC 60364-4-473:1999 zredagowany tak nieudolnie, Ŝe trudno
zeń odczytać uŜyteczne wskazówki postępowania.
1. Zasady zabezpieczanie przewodów połączonych równolegle
Dwa przewody lub większą ich liczbę łączy się równolegle, jeŜeli nie ma pojedynczego
przewodu o potrzebnej duŜej obciąŜalności długotrwałej lub unika się go ze względu na zbyt
duŜy wymagany promień gięcia, nie do przyjęcia w warunkach ograniczonej przestrzeni
montaŜowej. Problem dotyczy przede wszystkim kabli o przekroju 95 mm2 i większym,
układanych w budynkach, na statkach i platformach wiertniczych; dotyczy równieŜ
wielkoprądowych przewodów szynowych. Przy rozbudowie istniejących urządzeń łączenie
równoległe moŜe być uzasadnione równieŜ przy mniejszym przekroju Ŝył. Ze względu na
moŜliwość róŜnych pomyłek podczas uŜytkowania urządzeń, równoległego łączenia przewodów
naleŜy unikać w instalacjach, które nie są obsługiwane przez personel wykwalifikowany.
Spotyka się równoległe połączenie dwóch lub trzech identycznych przewodów, ale bywa, Ŝe
łączy się ich znacznie więcej, np. generator 1615 kVA, 450 V łączy się z rozdzielnicą główną
statku za pomocą 10 kabli 3x120 mm2; zachodzi teŜ czasem potrzeba łączenia przewodów,
które nie są jednakowe.
W urządzeniach prądu stałego rozpływ prądu w warunkach ustalonych między równolegle
połączone przewody jest uzaleŜniony tylko od ich rezystancji. W urządzeniu prądu
przemiennego prąd rozpływa się odwrotnie proporcjonalnie do impedancji równolegle
połączonych przewodów. O rozpływie prądu przy symetrycznym obciąŜeniu roboczym i przy
symetrycznym zwarciu decydują rezystancja zgodna i reaktancja zgodna (dla składowej
symetrycznej zgodnej) kaŜdej z dróg równoległych. Przy niesymetrycznym obciąŜeniu
roboczym i przy niesymetrycznym zwarciu, z udziałem przewodu neutralnego i/lub ziemi,
odgrywają rolę równieŜ rezystancja i reaktancja zerowa kaŜdej z dróg równoległych. ChociaŜby
z tych powodów obciąŜalność długotrwała układu równolegle połączonych przewodów moŜe być
mniejsza niŜ suma obciąŜalności długotrwałych poszczególnych przewodów.
Do równolegle połączonych przewodów stosuje się ogólne zasady zabezpieczania przewodów
przed przeciąŜeniami i skutkami zwarć oraz ogólnie dopuszczalne odstępstwa, jednak z
uwzględnieniem specyfiki połączenia równoległego.
JeŜeli stosuje się zabezpieczenie przeciąŜeniowe przewodów o obciąŜeniu skupionym na końcu,
to dobiera się je przy załoŜeniu, Ŝe wszystkie równolegle połączone przewody są sprawne,
nieprzerwane i biorą udział w przewodzeniu prądu (rys. 1a).
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 2 z 8
Rys. 1. Zdarzenia stanowiące podstawę doboru obciąŜalności roboczej i zwarciowej oraz
zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych równolegle:
a) proporcjonalne przeciąŜenie kaŜdego z przewodów
b) zwarcie na początku jednego z przewodów
Z kolei obciąŜalność zwarciową określa się przy załoŜeniu najbardziej niekorzystnej sytuacji, Ŝe
zwarcie występuje na początku dowolnego z przewodów połączonych równolegle (rys. 1b),
który jest wtedy naraŜony na przewodzenie prądu zwarciowego niemal równego
spodziewanemu prądowi zwarciowemu na szynach rozdzielnicy, z której linia jest zasilana.
ObciąŜalność zwarciowa linii jest zatem równa najmniejszej z obciąŜalności zwarciowych
przewodów składowych.
Przewody połączone równolegle mogą mieć wspólne zabezpieczenie nadprądowe (rys. 2a),
jeśli nie mają Ŝadnych odgałęzień ani Ŝadnych łączników, pozwalających przerwać ciągłość
któregokolwiek z nich. Znane warunki doboru zabezpieczenia przeciąŜeniowego dotyczą wtedy
obciąŜalności długotrwałej całej linii, a wymaganie odnośnie do obciąŜalności zwarciowej
cieplnej przewodów - kaŜdego z przewodów składowych z osobna. Upewnić się trzeba, czy
zabezpieczenie o potrzebnym tu duŜym prądzie znamionowym ma naleŜytą czułość, czy
wyłącza w wymaganym czasie najmniejszy prąd zwarciowy. Wspólne zabezpieczenie
nadprądowe moŜna stosować przy równoległym łączeniu przewodów o duŜej niezawodności, bo
trzeba pamiętać, Ŝe:
po przerwaniu dowolnego z nich mogą być przeciąŜone pozostałe, a zabezpieczenie
nadprądowe tego nie wykrywa,
po zwarciu w jednym z nich zostaje unieruchomiona cała linia.
Dawna norma PN-57/E-05022 ostroŜnie dopuszczała wspólne zabezpieczenie nadprądowe pod
warunkiem, Ŝe obciąŜalność długotrwała równolegle łączonych przewodów jest jednakowa, a
zabezpieczenie jest dobrane przy załoŜeniu, Ŝe obciąŜalność długotrwała linii jest równa 90%
sumy obciąŜalności przewodów składowych. Tak sformułowany przepis nadal obowiązuje w
sieciach i instalacjach kopalnianych.
Rys. 2. Dwa sposoby umieszczenia zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych
równolegle:
a) wspólne zabezpieczenie wszystkich przewodów
b) indywidualne zabezpieczenia poszczególnych przewodów
JeŜeli natomiast poszczególne przewody składowe mają oddzielne zabezpieczenia
nadprądowe (rys. 2b), to zarówno warunki zabezpieczenia przeciąŜeniowego, jak i
zwarciowego odnoszą się do kaŜdego przewodu z osobna. Aby jednak przewód składowy
dotknięty zwarciem mógł być wybiorczo obustronnie wyłączony, zabezpieczenia zwarciowe
powinny znajdować się na początku i na końcu kaŜdego z przewodów. W razie uŜycia
wyłączników, na końcu są potrzebne wyłączniki z przekaźnikami kierunkowymi (kierunkowo-
mocowymi) otwierające się bezzwłocznie po odwróceniu kierunku przepływu mocy; uzyskuje
się wybiorcze wyłączenie niezaleŜnie od liczby równolegle łączonych przewodów. W razie uŜycia
jednakowych bezpieczników we wszystkich n identycznych przewodach składowych
wybiorczość polega na tym, Ŝe przez bezpiecznik na końcu linii, który ma wyłączyć zwarcie,
płynie prąd (n-1) razy większy niŜ przez bezpieczniki, które powinny je przetrzymać.
Wybiorczość jest zatem moŜliwa pod warunkiem, Ŝe n>=3, tzn. Ŝe są co najmniej trzy
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 3 z 8
przewody składowe.Przy indywidualnym zabezpieczaniu dwóch przewodów połączonych
równolegle instalowanie bezpieczników na końcu linii nie ma sensu.
Ocena wybiorczości zwarciowej bezpieczników nie moŜe w tym przypadku polegać na
porównaniu wartości I2t wyłączania bezpiecznika wyłączającego zwarcie z wartością I2t
przedłukową bezpiecznika przetrzymującego zwarcie. Warunek ten jest niemoŜliwy do
spełnienia, jeśli rozpatrywane bezpieczniki są identyczne i nie ma tu on zastosowania, bo
dotyczy sytuacji, kiedy przez oba bezpieczniki płynie ten sam prąd. MoŜna wykazać, Ŝe w
rozpatrywanym przypadku wybiorczość jest zachowana, jeŜeli stosunek
prądu płynącego
przez bezpiecznik, który ma wyłączyć zwarcie do prądu płynącego przez bezpiecznik, który ma
przetrzymać zwarcie jest większy niŜ pierwiastek ze stosunku wartości I2t wyłączania do
w
wartości I2t przedłukowej obu identycznych bezpieczników:
p
(1)
Warto zauwaŜyć, Ŝe występujący pod pierwiastkiem stosunek wartości I2t w zakresie prądów
zwarciowych jest teŜ parametrem interesującym konstruktora wkładek bezpiecznikowych, bo
jest wstępną informacją, czy bezpiecznik dobrze wyłącza te prądy. Największe dopuszczalne
wartości tego stosunku wynikają pośrednio z wymagań norm; dla niskonapięciowych
bezpieczników gG o prądzie znamionowym 100÷1250 A, które wchodzą w rachubę w
rozpatrywanych zastosowaniach, są to wartości z wąskiego przedziału (3,0÷3,4), jeśli odrzucić
dwie skrajne wartości. Zatem wybiorczość jest zachowana, jeŜeli przez bezpiecznik, który ma
wyłączyć zwarcie płynie prąd co najmniej
razy większy niŜ prąd
płynący przez bezpiecznik, który ma przetrzymać zwarcie.
Jeśli w wyniku przeciąŜenia przepali się topik główny jednej z wkładek, to jej topik
wskaźnikowy moŜe pozostać nienaruszony, bo przypada nań niewielkie napięcie (na przykład
kilka woltów) równe spadkowi napięcia na pozostałych równolegle połączonych przewodach
nadal przewodzących prąd. Wskaźnik zadziałania niestety moŜe nie sygnalizować, iŜ wkładka
zadziałała.
2. Przykłady obliczeniowe
Przykład 1.
Dobrać bezpieczniki zabezpieczające dwa równolegle połączone kable YKY 4x95 mm2 o długości
50 m kaŜdy, ułoŜone w ziemi w odległości w świetle 10 cm (rys. 3). ObciąŜalność kabli powinna
być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie.
ObciąŜalność długotrwała kaŜdego z kabli wynosiłaby 305 A przy ułoŜeniu pojedynczo w ziemi,
a przy zbliŜeniu w świetle do 10 cm wynosi 0,86 × 305 = 262 A. Kable są identyczne, długość
ich jest znaczna, wobec czego prąd rozpływa się w nich po połowie. ObciąŜalność długotrwała
całej linii wynosi I =2x262=524 A. Bezpiecznik, umieszczony na początku linii, powinien mieć
z
prąd znamionowy nie większy od tej wartości, najlepiej byłoby zastosować bezpiecznik gG
500A, aby stopień wyzyskania przewodów był jak największy (n=500/524=0,95). Pozostaje
sprawdzić, czy ten bezpiecznik jest dopuszczalny ze względu na skuteczność zabezpieczenia.
Rys. 3. Wspólne zabezpieczenie dwóch identycznych przewodów (przykład 1)
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 4 z 8
Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 500A wynosi I2t = 2700000 A2s, wobec czego ze
względu na obciąŜalność zwarciową cieplną kaŜda z miedzianych Ŝył obu kabli (k = 115
A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niŜ
Warunek ten jest spełniony z duŜym nadmiarem. Kable są ułoŜone w ziemi, zapewne wchodzą
w skład sieci rozdzielczej i nie muszą być zabezpieczone przed przeciąŜeniem. Gdyby jednak
bezpieczniki miały stanowić równieŜ zabezpieczenie przeciąŜeniowe na takich zasadach, jak w
instalacjach budynków, to ich prąd znamionowy nie powinien przekraczać
NaleŜałoby w takim przypadku zastosować bezpieczniki gG 400 A (ewentualnie gG 450 A).
Stopień wyzyskania kabli obniŜyłby się odpowiednio do n = 400/524 = 0,76 (n = 450/524 =
0,86).
Przykład 2.
Dobrać bezpiecznik zabezpieczający dwa równolegle połączone kable: kabel YKY 4x95 mm2
oraz kabel YKY 4x35 mm2 o długości 100 m kaŜdy, ułoŜone w ziemi w odległości w świetle
10 cm (rys. 4). ObciąŜalność kabli powinna być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma
drugorzędne znaczenie. Obliczeniowa temperatura otoczenia wynosi +20 ° C.
Podana na rysunku obciąŜalność długotrwała kaŜdego kabla z osobna (I , I ) uwzględnia
z1
z2
współczynnik poprawkowy z tytułu ułoŜenia ich obok siebie. Podana wartość impedancji (Z ,
1
Z ) obejmuje - określoną w wyniku kolejnych iteracji - rezystancję Ŝył w temperaturze
2
odpowiadającej długotrwałemu obciąŜeniu prądem podanym na rysunku (I , I ); obejmuje teŜ
1
2
rzeczywistą wartość reaktancji kabli, zaleŜną od przekroju Ŝył.
Rys. 4. Wspólne zabezpieczenie dwóch niejednakowych kabli
Z rozpływu prądu między oba kable wynika, Ŝe przy zwiększaniu prądu obciąŜenia linii jako
pierwszy osiąga granicę obciąŜalności długotrwałej kabel o większym przekroju (I =I =
1
z1
262 A). Przez drugi kabel płynie wtedy prąd
ObciąŜalność linii złoŜonej z obu kabli połączonych równolegle wynosi zatem
Czyniąc niewielki błąd w bezpiecznym kierunku (w tym przypadku 3%) moŜna obciąŜalność linii
złoŜonej z dwóch przewodów połączonych równolegle, o zbliŜonym stosunku rezystancji do
reaktancji, obliczyć ze wzoru uproszczonego
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 5 z 8
Bezpiecznik powinien mieć prąd znamionowy niewiększy niŜ obciąŜalność długotrwała linii.
NaleŜałoby zatem zastosować bezpiecznik gG 315 A, co daje stopień wyzyskania przewodów n
= 315/370 = 0,85. Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 315A wynosi I2t = 900000 A2s,
wobec czego ze względu na obciąŜalność zwarciową cieplną kaŜda z miedzianych Ŝył obu kabli
(k = 115 A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niŜ
Warunek ten jest spełniony z duŜym nadmiarem. Gdyby bezpiecznik miał stanowić równieŜ
zabezpieczenie przeciąŜeniowe na takich zasadach, jak w instalacjach budynków, jego prąd
znamionowy nie powinien przekraczać
Dobrany bezpiecznik gG 315 A wystarczająco zabezpiecza linię przed cieplnymi skutkami
zarówno zwarć, jak i przeciąŜeń.
Przykład 3.
Linia 230/400 V składa się z trzech równolegle połączonych identycznych kabli YAKY
4x185 mm2 o długości 50 m ułoŜonych w budynku, we wspólnym korytku (rys. 5). Dobrać
indywidualne zabezpieczenia tych kabli. ObciąŜalność kabli powinna być maksymalnie
wyzyskana,
spadek
napięcia
ma
drugorzędne
znaczenie.
Impedancja
zwarciowa
poprzedzającego układu zasilającego wynosi Z = (4,62 + j14,69) m
.
Q
Rys. 5. Indywidualne zabezpieczenia trzech jednakowych kabli
Po uwzględnieniu współczynnika poprawkowego 0,8 z tytułu ułoŜenia kabli we wspólnym
korytku, obciąŜalność długotrwała kaŜdego z kabli z osobna wynosi I
= 0,8 × 302 = 242 A.
z1
Właściwym zabezpieczeniem są bezpieczniki gG 200 A. Przy całce Joule'a wyłączania 302000
A2s ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym wystarcza przekrój aluminiowych Ŝył
kabla (o obciąŜalności jednosekundowej k = 74 A/mm2)
Natomiast największy dopuszczalny prąd znamionowy bezpiecznika ze względu na
przeciąŜeniowe zabezpieczenie kabli, co obowiązuje przy ich ułoŜeniu w budynku, wynosi
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 6 z 8
Rys. 6.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania
bezpieczników
przy
zwarciu
trójfazowym
na
początku pierwszego kabla
Bezpieczniki gG 200 A byłyby umieszczone na obu końcach wszystkich trzech kabli. Dzięki
temu w razie przerwania któregokolwiek z równoległych przewodów, pozostałe są zgrubnie
zabezpieczone przed przeciąŜeniem. Natomiast w razie zwarcia w jednym z kabli, zostanie on
obustronnie wyłączony przez bezpieczniki; sekwencję zdarzeń przy zwarciach trójfazowych
przedstawiają rys. 6, 7 i 8. Obliczenia wartości prądu zwarciowego pomijają drobne składniki
impedancji obwodu zwarciowego oraz stany przejściowe wynikające z kolejnego zadziaływania
bezpieczników w poszczególnych biegunach i z niejednakowego przyrostu temperatury Ŝył
poszczególnych kabli.
W razie zwarcia tuŜ na początku jednego z kabli (rys. 6) popłynie prąd zwarciowy o wartości
Pod działaniem takiego prądu płynącego przez bezpieczniki na początku uszkodzonej linii,
zadziałają one ograniczająco (przed upływem pierwszego półokresu). Od tej chwili zwarcie
będzie zasilane z drugiej strony; przez kaŜdą z dwóch pozostałych linii popłyną prądy
zwarciowe o wartości
Prądy te dodają się w uszkodzonej linii. Przez bezpieczniki u jej końca płynie prąd 8,74 kA,
dwukrotnie większy niŜ przez pozostałe bezpieczniki, na początku i na końcu nieuszkodzonych
linii. Jak wyŜej wyjaśniono, taki stosunek prądów
(większy niŜ 1,8) płynących przez
identyczne bezpieczniki gwarantuje wybiorcze wyłączenie zwarcia przez bezpieczniki na końcu
uszkodzonej linii. Zostanie ona definitywnie, obustronnie wyłączona.
Rys. 7.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania
bezpieczników
przy
zwarciu trójfazowym na końcu
pierwszego kabla
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 7 z 8
Drugi skrajny przypadek to zwarcie na końcu jednego z kabli (rys. 7); przez kaŜdy z kabli
popłynie prąd zwarciowy o wartości
Prąd zwarciowy płynie przez wszystkie bezpieczniki, ale przez bezpieczniki u końca uszkodzonej
linii płynie prąd dwukrotnie większy (8,77 kA) niŜ przez pozostałe i tylko one zadziałają
(ograniczająco) wybiorczo wyłączając drugostronne zasilanie zwarcia. Od tej chwili zwarcie
będzie zasilane jednostronnie, tylko przez uszkodzoną linię, w której popłynie prąd zwarciowy
Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpieczników na początku uszkodzonej linii tym szybsze, Ŝe
były one tuŜ przedtem poddane przepływowi prądu o wartości 4,39 kA. Uszkodzona linia
zostanie definitywnie, obustronnie wyłączona.
Rys. 8.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania
bezpieczników
przy
zwarciu trójfazowym w połowie
długości pierwszego kabla
Dla pełniejszego wyjaśnienia omawianej sytuacji na rys. 8 przedstawiono rozpływ prądu oraz
sekwencję działania bezpieczników w razie zwarcia w połowie długości pierwszego z kabli. Tok
obliczeń został pominięty, bo jest podobny jak w poprzednich przypadkach.
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle
Strona 8 z 8
Rys. 9. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach przed zadziałaniem
któregokolwiek z bezpieczników (zwarcie w odległości x od początku kabla)
1 - prąd wpływający na początku uszkodzonego kabla
2 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (w kaŜdym z kabli nieuszkodzonych
płynie połowa tego prądu)
3 - prąd całkowity dopływający do rozdzielnicy
Z kolei na rysunkach 9 oraz 10 przedstawiono ogólne rozwiązanie problemu - wartości
poszczególnych prądów w funkcji miejsca zwarcia określonego odległością x liczoną od
początku uszkodzonego kabla.
Rys. 10. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach po zadziałaniu bezpiecznika
na początku uszkodzonego kabla (zwarcie w odległości x od początku kabla)
1 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (zarazem prąd całkowity dopływający
do rozdzielnicy)
2 - prąd płynący w kaŜdym z kabli nieuszkodzonym (połowa poprzedniej wartości)
Wypada na koniec dodać, Ŝe w omawianych wyŜej sytuacjach wyłączenie definitywne nie musi
oznaczać wyłączenia we wszystkich trzech biegunach układu trójfazowego. Oznacza zatem
ostateczne przerwanie przepływu prądu przetęŜeniowego, a niekoniecznie wyłączenie linii spod
napięcia, bo w jednym z trzech bezpieczników topik moŜe pozostać nieprzerwany.
http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm
2006-06-12