Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 1 z 8

bezpieczniki.com > informacje techniczne

Informacje techniczne

Konferencja naukowa "Zabezpieczenia obwodów elektrycznychza pomocą

bezpieczników topikowych" w Poznaniu 21.06.2005

Dr inż. Edward Musiał

Politechnika Gdańska

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych

równolegle

Problematyka zabezpieczania przewodów połączonych równolegle obejmuje wiele trudnych

zagadnień i kryje różne pułapki. Referat dotyczy przewodów zasilanych jednostronnie, czyli

układów otwartych, do zabezpieczania których dobrze nadają się bezpieczniki. Sprawy tej

dotyczy załącznik A normy PN-IEC 60364-4-473:1999 zredagowany tak nieudolnie, że trudno

zeń odczytać użyteczne wskazówki postępowania.

1. Zasady zabezpieczanie przewodów połączonych równolegle

Dwa przewody lub większą ich liczbę łączy się równolegle, jeżeli nie ma pojedynczego

przewodu o potrzebnej dużej obciążalności długotrwałej lub unika się go ze względu na zbyt

duży wymagany promień gięcia, nie do przyjęcia w warunkach ograniczonej przestrzeni

montażowej. Problem dotyczy przede wszystkim kabli o przekroju 95 mm2 i większym,

układanych w budynkach, na statkach i platformach wiertniczych; dotyczy również

wielkoprądowych przewodów szynowych. Przy rozbudowie istniejących urządzeń łączenie

równoległe może być uzasadnione również przy mniejszym przekroju żył. Ze względu na

możliwość różnych pomyłek podczas użytkowania urządzeń, równoległego łączenia przewodów

należy unikać w instalacjach, które nie są obsługiwane przez personel wykwalifikowany.

Spotyka się równoległe połączenie dwóch lub trzech identycznych przewodów, ale bywa, że

łączy się ich znacznie więcej, np. generator 1615 kVA, 450 V łączy się z rozdzielnicą główną

statku za pomocą 10 kabli 3x120 mm2; zachodzi też czasem potrzeba łączenia przewodów,

które nie są jednakowe.

W urządzeniach prądu stałego rozpływ prądu w warunkach ustalonych między równolegle

połączone przewody jest uzależniony tylko od ich rezystancji. W urządzeniu prądu

przemiennego prąd rozpływa się odwrotnie proporcjonalnie do impedancji równolegle

połączonych przewodów. O rozpływie prądu przy symetrycznym obciążeniu roboczym i przy

symetrycznym zwarciu decydują rezystancja zgodna i reaktancja zgodna (dla składowej

symetrycznej zgodnej) każdej z dróg równoległych. Przy niesymetrycznym obciążeniu

roboczym i przy niesymetrycznym zwarciu, z udziałem przewodu neutralnego i/lub ziemi,

odgrywają rolę również rezystancja i reaktancja zerowa każdej z dróg równoległych. Chociażby

z tych powodów obciążalność długotrwała układu równolegle połączonych przewodów może być

mniejsza niż suma obciążalności długotrwałych poszczególnych przewodów.

Do równolegle połączonych przewodów stosuje się ogólne zasady zabezpieczania przewodów

przed przeciążeniami i skutkami zwarć oraz ogólnie dopuszczalne odstępstwa, jednak z

uwzględnieniem specyfiki połączenia równoległego.

Jeżeli stosuje się zabezpieczenie przeciążeniowe przewodów o obciążeniu skupionym na końcu,

to dobiera się je przy założeniu, że wszystkie równolegle połączone przewody są sprawne,

nieprzerwane i biorą udział w przewodzeniu prądu (rys. 1a).

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 2 z 8

Rys. 1. Zdarzenia stanowiące podstawę doboru obciążalności roboczej i zwarciowej oraz

zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych równolegle:

a) proporcjonalne przeciążenie każdego z przewodów

b) zwarcie na początku jednego z przewodów

Z kolei obciążalność zwarciową określa się przy założeniu najbardziej niekorzystnej sytuacji, że

zwarcie występuje na początku dowolnego z przewodów połączonych równolegle (rys. 1b),

który jest wtedy narażony na przewodzenie prądu zwarciowego niemal równego

spodziewanemu prądowi zwarciowemu na szynach rozdzielnicy, z której linia jest zasilana.

Obciążalność zwarciowa linii jest zatem równa najmniejszej z obciążalności zwarciowych

przewodów składowych.

Przewody połączone równolegle mogą mieć wspólne zabezpieczenie nadprądowe (rys. 2a),

jeśli nie mają żadnych odgałęzień ani żadnych łączników, pozwalających przerwać ciągłość

któregokolwiek z nich. Znane warunki doboru zabezpieczenia przeciążeniowego dotyczą wtedy

obciążalności długotrwałej całej linii, a wymaganie odnośnie do obciążalności zwarciowej

cieplnej przewodów - każdego z przewodów składowych z osobna. Upewnić się trzeba, czy

zabezpieczenie o potrzebnym tu dużym prądzie znamionowym ma należytą czułość, czy

wyłącza w wymaganym czasie najmniejszy prąd zwarciowy. Wspólne zabezpieczenie

nadprądowe można stosować przy równoległym łączeniu przewodów o dużej niezawodności, bo

trzeba pamiętać, że:

po przerwaniu dowolnego z nich mogą być przeciążone pozostałe, a zabezpieczenie

nadprądowe tego nie wykrywa,

po zwarciu w jednym z nich zostaje unieruchomiona cała linia.

Dawna norma PN-57/E-05022 ostrożnie dopuszczała wspólne zabezpieczenie nadprądowe pod

warunkiem, że obciążalność długotrwała równolegle łączonych przewodów jest jednakowa, a

zabezpieczenie jest dobrane przy założeniu, że obciążalność długotrwała linii jest równa 90%

sumy obciążalności przewodów składowych. Tak sformułowany przepis nadal obowiązuje w

sieciach i instalacjach kopalnianych.

Rys. 2. Dwa sposoby umieszczenia zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych

równolegle:

a) wspólne zabezpieczenie wszystkich przewodów

b) indywidualne zabezpieczenia poszczególnych przewodów

Jeżeli natomiast poszczególne przewody składowe mają oddzielne zabezpieczenia

nadprądowe (rys. 2b), to zarówno warunki zabezpieczenia przeciążeniowego, jak i

zwarciowego odnoszą się do każdego przewodu z osobna. Aby jednak przewód składowy

dotknięty zwarciem mógł być wybiorczo obustronnie wyłączony, zabezpieczenia zwarciowe

powinny znajdować się na początku i na końcu każdego z przewodów. W razie użycia

wyłączników, na końcu są potrzebne wyłączniki z przekaźnikami kierunkowymi (kierunkowo-

mocowymi) otwierające się bezzwłocznie po odwróceniu kierunku przepływu mocy; uzyskuje

się wybiorcze wyłączenie niezależnie od liczby równolegle łączonych przewodów. W razie użycia

jednakowych bezpieczników we wszystkich n identycznych przewodach składowych

wybiorczość polega na tym, że przez bezpiecznik na końcu linii, który ma wyłączyć zwarcie,

płynie prąd (n-1) razy większy niż przez bezpieczniki, które powinny je przetrzymać.

Wybiorczość jest zatem możliwa pod warunkiem, że n>=3, tzn. że są co najmniej trzy

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 3 z 8

przewody składowe.Przy indywidualnym zabezpieczaniu dwóch przewodów połączonych

równolegle instalowanie bezpieczników na końcu linii nie ma sensu.

Ocena wybiorczości zwarciowej bezpieczników nie może w tym przypadku polegać na

porównaniu wartości I2t wyłączania bezpiecznika wyłączającego zwarcie z wartością I2t

przedłukową bezpiecznika przetrzymującego zwarcie. Warunek ten jest niemożliwy do

spełnienia, jeśli rozpatrywane bezpieczniki są identyczne i nie ma tu on zastosowania, bo

dotyczy sytuacji, kiedy przez oba bezpieczniki płynie ten sam prąd. Można wykazać, że w

rozpatrywanym przypadku wybiorczość jest zachowana, jeżeli stosunek

prądu płynącego

przez bezpiecznik, który ma wyłączyć zwarcie do prądu płynącego przez bezpiecznik, który ma

przetrzymać zwarcie jest większy niż pierwiastek ze stosunku wartości I2t wyłączania do

w

wartości I2t przedłukowej obu identycznych bezpieczników:

p

(1)

Warto zauważyć, że występujący pod pierwiastkiem stosunek wartości I2t w zakresie prądów

zwarciowych jest też parametrem interesującym konstruktora wkładek bezpiecznikowych, bo

jest wstępną informacją, czy bezpiecznik dobrze wyłącza te prądy. Największe dopuszczalne

wartości tego stosunku wynikają pośrednio z wymagań norm; dla niskonapięciowych

bezpieczników gG o prądzie znamionowym 100÷1250 A, które wchodzą w rachubę w

rozpatrywanych zastosowaniach, są to wartości z wąskiego przedziału (3,0÷3,4), jeśli odrzucić

dwie skrajne wartości. Zatem wybiorczość jest zachowana, jeżeli przez bezpiecznik, który ma

wyłączyć zwarcie płynie prąd co najmniej

razy większy niż prąd

płynący przez bezpiecznik, który ma przetrzymać zwarcie.

Jeśli w wyniku przeciążenia przepali się topik główny jednej z wkładek, to jej topik

wskaźnikowy może pozostać nienaruszony, bo przypada nań niewielkie napięcie (na przykład

kilka woltów) równe spadkowi napięcia na pozostałych równolegle połączonych przewodach

nadal przewodzących prąd. Wskaźnik zadziałania niestety może nie sygnalizować, iż wkładka

zadziałała.

2. Przykłady obliczeniowe

Przykład 1.

Dobrać bezpieczniki zabezpieczające dwa równolegle połączone kable YKY 4x95 mm2 o długości

50 m każdy, ułożone w ziemi w odległości w świetle 10 cm (rys. 3). Obciążalność kabli powinna

być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie.

Obciążalność długotrwała każdego z kabli wynosiłaby 305 A przy ułożeniu pojedynczo w ziemi,

a przy zbliżeniu w świetle do 10 cm wynosi 0,86 × 305 = 262 A. Kable są identyczne, długość

ich jest znaczna, wobec czego prąd rozpływa się w nich po połowie. Obciążalność długotrwała

całej linii wynosi I =2x262=524 A. Bezpiecznik, umieszczony na początku linii, powinien mieć

z

prąd znamionowy nie większy od tej wartości, najlepiej byłoby zastosować bezpiecznik gG

500A, aby stopień wyzyskania przewodów był jak największy (n=500/524=0,95). Pozostaje

sprawdzić, czy ten bezpiecznik jest dopuszczalny ze względu na skuteczność zabezpieczenia.

Rys. 3. Wspólne zabezpieczenie dwóch identycznych przewodów (przykład 1)

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 4 z 8

Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 500A wynosi I2t = 2700000 A2s, wobec czego ze

względu na obciążalność zwarciową cieplną każda z miedzianych żył obu kabli (k = 115

A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niż

Warunek ten jest spełniony z dużym nadmiarem. Kable są ułożone w ziemi, zapewne wchodzą

w skład sieci rozdzielczej i nie muszą być zabezpieczone przed przeciążeniem. Gdyby jednak

bezpieczniki miały stanowić również zabezpieczenie przeciążeniowe na takich zasadach, jak w

instalacjach budynków, to ich prąd znamionowy nie powinien przekraczać

Należałoby w takim przypadku zastosować bezpieczniki gG 400 A (ewentualnie gG 450 A).

Stopień wyzyskania kabli obniżyłby się odpowiednio do n = 400/524 = 0,76 (n = 450/524 =

0,86).

Przykład 2.

Dobrać bezpiecznik zabezpieczający dwa równolegle połączone kable: kabel YKY 4x95 mm2

oraz kabel YKY 4x35 mm2 o długości 100 m każdy, ułożone w ziemi w odległości w świetle

10 cm (rys. 4). Obciążalność kabli powinna być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma

drugorzędne znaczenie. Obliczeniowa temperatura otoczenia wynosi +20 ° C.

Podana na rysunku obciążalność długotrwała każdego kabla z osobna (I , I ) uwzględnia

z1

z2

współczynnik poprawkowy z tytułu ułożenia ich obok siebie. Podana wartość impedancji (Z ,

1

Z ) obejmuje - określoną w wyniku kolejnych iteracji - rezystancję żył w temperaturze

2

odpowiadającej długotrwałemu obciążeniu prądem podanym na rysunku (I , I ); obejmuje też

1

2

rzeczywistą wartość reaktancji kabli, zależną od przekroju żył.

Rys. 4. Wspólne zabezpieczenie dwóch niejednakowych kabli

Z rozpływu prądu między oba kable wynika, że przy zwiększaniu prądu obciążenia linii jako

pierwszy osiąga granicę obciążalności długotrwałej kabel o większym przekroju (I =I =

1

z1

262 A). Przez drugi kabel płynie wtedy prąd

Obciążalność linii złożonej z obu kabli połączonych równolegle wynosi zatem

Czyniąc niewielki błąd w bezpiecznym kierunku (w tym przypadku 3%) można obciążalność linii

złożonej z dwóch przewodów połączonych równolegle, o zbliżonym stosunku rezystancji do

reaktancji, obliczyć ze wzoru uproszczonego

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 5 z 8

Bezpiecznik powinien mieć prąd znamionowy niewiększy niż obciążalność długotrwała linii.

Należałoby zatem zastosować bezpiecznik gG 315 A, co daje stopień wyzyskania przewodów n

= 315/370 = 0,85. Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 315A wynosi I2t = 900000 A2s,

wobec czego ze względu na obciążalność zwarciową cieplną każda z miedzianych żył obu kabli

(k = 115 A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niż

Warunek ten jest spełniony z dużym nadmiarem. Gdyby bezpiecznik miał stanowić również

zabezpieczenie przeciążeniowe na takich zasadach, jak w instalacjach budynków, jego prąd

znamionowy nie powinien przekraczać

Dobrany bezpiecznik gG 315 A wystarczająco zabezpiecza linię przed cieplnymi skutkami

zarówno zwarć, jak i przeciążeń.

Przykład 3.

Linia 230/400 V składa się z trzech równolegle połączonych identycznych kabli YAKY

4x185 mm2 o długości 50 m ułożonych w budynku, we wspólnym korytku (rys. 5). Dobrać

indywidualne zabezpieczenia tych kabli. Obciążalność kabli powinna być maksymalnie

wyzyskana,

spadek

napięcia

ma

drugorzędne

znaczenie.

Impedancja

zwarciowa

poprzedzającego układu zasilającego wynosi Z = (4,62 + j14,69) m

.

Q

Rys. 5. Indywidualne zabezpieczenia trzech jednakowych kabli

Po uwzględnieniu współczynnika poprawkowego 0,8 z tytułu ułożenia kabli we wspólnym

korytku, obciążalność długotrwała każdego z kabli z osobna wynosi I

= 0,8 × 302 = 242 A.

z1

Właściwym zabezpieczeniem są bezpieczniki gG 200 A. Przy całce Joule'a wyłączania 302000

A2s ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym wystarcza przekrój aluminiowych żył

kabla (o obciążalności jednosekundowej k = 74 A/mm2)

Natomiast największy dopuszczalny prąd znamionowy bezpiecznika ze względu na

przeciążeniowe zabezpieczenie kabli, co obowiązuje przy ich ułożeniu w budynku, wynosi

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 6 z 8

Rys. 6.

Rozpływ

prądu

zwarciowego

i

kolejność

działania

bezpieczników

przy

zwarciu

trójfazowym

na

początku pierwszego kabla

Bezpieczniki gG 200 A byłyby umieszczone na obu końcach wszystkich trzech kabli. Dzięki

temu w razie przerwania któregokolwiek z równoległych przewodów, pozostałe są zgrubnie

zabezpieczone przed przeciążeniem. Natomiast w razie zwarcia w jednym z kabli, zostanie on

obustronnie wyłączony przez bezpieczniki; sekwencję zdarzeń przy zwarciach trójfazowych

przedstawiają rys. 6, 7 i 8. Obliczenia wartości prądu zwarciowego pomijają drobne składniki

impedancji obwodu zwarciowego oraz stany przejściowe wynikające z kolejnego zadziaływania

bezpieczników w poszczególnych biegunach i z niejednakowego przyrostu temperatury żył

poszczególnych kabli.

W razie zwarcia tuż na początku jednego z kabli (rys. 6) popłynie prąd zwarciowy o wartości

Pod działaniem takiego prądu płynącego przez bezpieczniki na początku uszkodzonej linii,

zadziałają one ograniczająco (przed upływem pierwszego półokresu). Od tej chwili zwarcie

będzie zasilane z drugiej strony; przez każdą z dwóch pozostałych linii popłyną prądy

zwarciowe o wartości

Prądy te dodają się w uszkodzonej linii. Przez bezpieczniki u jej końca płynie prąd 8,74 kA,

dwukrotnie większy niż przez pozostałe bezpieczniki, na początku i na końcu nieuszkodzonych

linii. Jak wyżej wyjaśniono, taki stosunek prądów

(większy niż 1,8) płynących przez

identyczne bezpieczniki gwarantuje wybiorcze wyłączenie zwarcia przez bezpieczniki na końcu

uszkodzonej linii. Zostanie ona definitywnie, obustronnie wyłączona.

Rys. 7.

Rozpływ

prądu

zwarciowego

i

kolejność

działania

bezpieczników

przy

zwarciu trójfazowym na końcu

pierwszego kabla

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 7 z 8

Drugi skrajny przypadek to zwarcie na końcu jednego z kabli (rys. 7); przez każdy z kabli

popłynie prąd zwarciowy o wartości

Prąd zwarciowy płynie przez wszystkie bezpieczniki, ale przez bezpieczniki u końca uszkodzonej

linii płynie prąd dwukrotnie większy (8,77 kA) niż przez pozostałe i tylko one zadziałają

(ograniczająco) wybiorczo wyłączając drugostronne zasilanie zwarcia. Od tej chwili zwarcie

będzie zasilane jednostronnie, tylko przez uszkodzoną linię, w której popłynie prąd zwarciowy

Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpieczników na początku uszkodzonej linii tym szybsze, że

były one tuż przedtem poddane przepływowi prądu o wartości 4,39 kA. Uszkodzona linia

zostanie definitywnie, obustronnie wyłączona.

Rys. 8.

Rozpływ

prądu

zwarciowego

i

kolejność

działania

bezpieczników

przy

zwarciu trójfazowym w połowie

długości pierwszego kabla

Dla pełniejszego wyjaśnienia omawianej sytuacji na rys. 8 przedstawiono rozpływ prądu oraz

sekwencję działania bezpieczników w razie zwarcia w połowie długości pierwszego z kabli. Tok

obliczeń został pominięty, bo jest podobny jak w poprzednich przypadkach.

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12

Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle

Strona 8 z 8

Rys. 9. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach przed zadziałaniem

któregokolwiek z bezpieczników (zwarcie w odległości x od początku kabla)

1 - prąd wpływający na początku uszkodzonego kabla

2 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (w każdym z kabli nieuszkodzonych

płynie połowa tego prądu)

3 - prąd całkowity dopływający do rozdzielnicy

Z kolei na rysunkach 9 oraz 10 przedstawiono ogólne rozwiązanie problemu - wartości

poszczególnych prądów w funkcji miejsca zwarcia określonego odległością x liczoną od

początku uszkodzonego kabla.

Rys. 10. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach po zadziałaniu bezpiecznika

na początku uszkodzonego kabla (zwarcie w odległości x od początku kabla)

1 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (zarazem prąd całkowity dopływający

do rozdzielnicy)

2 - prąd płynący w każdym z kabli nieuszkodzonym (połowa poprzedniej wartości)

Wypada na koniec dodać, że w omawianych wyżej sytuacjach wyłączenie definitywne nie musi

oznaczać wyłączenia we wszystkich trzech biegunach układu trójfazowego. Oznacza zatem

ostateczne przerwanie przepływu prądu przetężeniowego, a niekoniecznie wyłączenie linii spod

napięcia, bo w jednym z trzech bezpieczników topik może pozostać nieprzerwany.

http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/7/zabezpieczenia.htm

2006-06-12