TEMAT 6:

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW I OBRAZÓW

Sygnał cyfrowy – sygnał którego wartość oraz wartości dziedziny są dyskretne.

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

Dziedzina nauki i techniki zajmująca się sygnałami w postaci cyfrowej i metodami przetwarzania takich sygnałów. Pierwszym etapem cyfrowego przetwarzania sygnałów jest

zazwyczaj konwersja sygnału z postaci analogowej na cyfrową za pomocą przetwornika

analogowo-cyfrowego.

Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego,

reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. w

ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej

podstawie tworzone są tzw. próbki. Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się

przekształcić bez straty informacji z powrotem do postaci analogowej, musi być spełnione

twierdzenie Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania

nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten warunek nie jest

spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu.

Częstotliwość próbkowania, wyrażana w Hz, oznacza ilość próbek sygnału przypadających

na jedną sekundę.

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów realizuje się w dwóch dziedzinach. Są to:

- Dziedzina czasu i przestrzeni (Analiza sygnałów i układów w funkcji zmiennej t – czasu)

Do najpowszechniejszych operacji przetwarzania sygnałów w dziedzinie czasu i przestrzeni

należy obróbka sygnału wejściowego w celu poprawienia jego własności. Odbywa się to w

procesie nazywanym filtracją. Filtracja są to operacje na zbiorze próbek wejściowych sąsiadujących z bieżącą próbką. Czasami wykorzystuje się pewien zbiór poprzednich

próbek.

Najpopularniejsze podziały filtrów:

Filtr liniowy (liniowe przekształcenie próbek wejściowych) / Filtr nieliniowy – wszystkie

pozostałe

Filtr przyczynowy / nieprzyczynowy, Filtr zmienny w czasie / Filtr niezmienny w czasie

Filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej – korzystają tylko z próbek wejściowych, stabilne

Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej – korzystają zarówno z próbek wejściowych jak

i poprzednich próbek wyjściowych, mogą być niestabilne

Filtry dolno, środkowo i górno przepustowe.

Najpopularniejsze filtry: Czebyszewa, Butterwortha, Gaussa, Bessela

- Dziedzina częstotliwości (Analiza sygnałów w dziedzinie częstotliwości – f )

Sygnały przekształcane są z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości za pomocą

transformacji Fouriera, najczęściej stosuje się FFT (szybka transformacja Fouriera),

CYFROWE PRZETWARZANIE OBRAZÓW

Reprezentacja obrazów w postaci cyfrowej za pomocą siatki pikseli.

Popularną operacją na cyfrowych obrazie jest jego filtracja. Jest ona operacją matematyczną

na pikselach obrazu źródłowego w wyniku której uzyskiwany jest nowy, przekształcony obraz.

Dla wyznaczenia nowej wartości piksela obrazu docelowego potrzebna jest informacja z wielu

pikseli obrazu źródłowego.

Filtracja stosowana jest przeważnie jako metoda wydobycia z oryginalnego obrazu szeregu

informacji w celu ich dalszej obróbki. Informacjami takimi mogą być: położenie krawędzi,

pozycje rogów obiektów, itp. Innym zastosowaniem filtracji jest usuwanie szumów (filtr

medianowy i inne) lub rozmycie obrazu (filtry uśredniające, Gaussa). Filtrację można

przeprowadzać zarówno w dziedzinie przestrzennej jak i częstotliwościowej.

Filtry dolnoprzepustowe

Odcinanie(usuwanie)

elementów

obrazu

o

wysokiej

częstotliwości(szczegółów)

i

przepuszczaniu elementów o niskiej częstotliwości(ogólnych kształtów, bez szczegółów).

Ponieważ większość szumów występujących w obrazach zawiera się w wysokich

częstotliwościach, filtry te przeważnie wykorzystuje się właśnie do eliminacji zakłóceń.

Filtry górnoprzepustowe

tłumią one niskoczęstotliwościowe elementy obrazu, wzmacniają natomiast elementy o

wysokich częstotliwościach (szczegóły). Wynikiem działania tego typu filtrów jest podkreślenie,

uwypuklenie elementów obrazu o dużej częstotliwości poprzez zwiększenie ich jasności,

koloru, itp. Dla obrazu jako całości efektem jest zazwyczaj zwiększenie kontrastu poprzez

podkreślenie ostrych krawędzi obiektów.

Transformacja obrazu punktowa/lokalna/globalna.

Progowanie, negatyw, kwantyzacja (zmniejszenie liczby kolorów bez większej zmiany jakości)

Aliasing – nieodwracalne zniekształcenie obrazu, objawia się obecnością w sygnale

składowych o błędnych częstotliwościach

Kursy:

Teoria sygnałów (semestr 3),

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów (semestr 5).