I rok I sem budownictwo Rok akademicki 2011/2012
Æwiczenie nr 5
Zad. 1 rys. 2
Wyznacz rzeczywist¹ wielkoœæ trójk¹ta ABC z zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
=
a
= A B C
( ) ( ) ( ) na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
Zad. 2 rys. 7 i 8
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prostymi a i b przecinaj¹cymi siê, z zastosowaniem k³adu
= a x b
a
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
Zad. 3 rys 15
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy p³aszczyznami a i b.
Zad. 4 rys. 18
Wyznaczyæ rzuty kwadratu ABCD, którego 2 boki le¿¹ na prostych a i b równoleg³ych z zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
= a
b
a
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
Zad. 5 rys. 21
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prost¹ m i p³aszczyzn¹ a okreœlon¹ planem warstwicowym.
Zadania do rozwi¹zania w domu Zad. 1 rys. 1 - 4
Zad. 2 rys. 5 - 10
Zad. 3 rys 11 -16.
Zad. 4 rys. 17 -18
Zad. 6 rys. 17 -18
Wyznaczyæ rzeczywist¹ odleg³oœæ zawart¹ pomiêdzy prostymi a i b równoleg³ych z - zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
= a
b
a
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
Zad. 7 rys. 10
Dana jest prosta m oraz œlad H = 0’
b
b
prostej b ; wyznaczyæ rzut prostej b
o
o
gdy wiadomo, ¿e przecina ona prost¹ m pod k¹tem
30
lub 60
g
Zad. 8 rys 19 - 20.
Wyznaczyæ rzuty trójk¹ta równobocznego ABC le¿¹cego na danej p³aszczyŸnie a
o
, którego bok AB nachylony jest do rzutni pod k¹tem 30
p
.
Zad. 9 rys. 21 -26
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prost¹ m i p³aszczyzn¹ a okreœlon¹ ; - planem warstwicowym, - prostymi przecinaj¹cymi siê, - prostymi równoleg³ymi
- punktem i prost¹, - trzema punktami.
A’
A’
A’
(-1,2)
(5,5)
B’
(-5,4)
(4,0)
C’
B’(0,0)
(4,0)
B’(3,0)
C’
B’
A’
C’
(4,5)
(1,5)
(2,0)
C’
(10,3)
(2,4)
Rys. 1
Rys. 2
Rys. 3
Rys. 4
a’
b’
a’
b’
5’
a’
5’
b’
10’
A’
A’
(5)
(2,6)
4’
9’
3’
8’
7’
2’
4’ 4’
3’
A(7)
3’
’
3’
B’
C’
a’(7)
(0)
(-1)
2’
Rys. 5
Rys. 6
Rys. 7
Rys. 8
2’
l’
l’
m’
a
a
l’
l’
3’
b
b
5’
3’
5’
4’
4’
4’
6’
4’
(5)
b’
2’
3’
3’
2’
5’
2’
3’
4’
1’
A’
1’
0
2’
a’
(5)
3’
Hb =O’b
Rys. 9
Rys. 10
Rys.11
Rys. 12
‘
l’
b’
l’
l’
a
b
4’
l’
b
a’
a
b
6’
5’
3’
8’
5’
4’
4’
2’
‘
3’
3’
7’
4’
3’
1’
a
6’
1’
2’
3’
2’
5’
1’
Rys. 14
Rys. 15
Rys. 16
Rys. 17
a’
a’
b’
8’
4’
4’
3’
7’
2’
6’
3’
3’
4’
3’
2’ 3’
5’
5’
4’
2’
4’
2’
5’
5’
4’
l’
l’
l’
a
a
a
Rys. 18
Rys. 19
Rys. 20
Rys. 21
b’
a’
T(2)
’
4’
a’
m’
3’ 4’ 5’ 6’ m’
a’
b’
m’
3’
4’
4’
B’(6)
3’
8’
2’
A’
7’
3’
(5)
C’(3)
4’
6’
1’
2’
3’
5’
A’
4’ 4’
(7,5)
R (8)
’
5’
4’
1’
3’
3’
2’
(5)
P’
m’
Rys. 22
Rys. 23
Rys. 25
Rys. 26