Jakie są fazy symulacji

eksperymentowanie na modelu i analiza

- budowa modelu symulacyjnego

Jakie elementy są istotne z punktu widzenia uzyskanych wyników.

- eksperymentowanie

SK

- Analiza wynikow eksperymentu (ocena

SYMULACJA KOMPUTEROWA -

wyników)

?przyrost czasu (ciągły/ dyskretny)

metoda badania lub naśladowania

?sterowanie czasem (krokowo/zdarzeniowo)

systemu rzeczywistego lub

Typy modeli

?zorientowanie

teoretycznego poprzez zbudowanie

.....DEKLARATYWNY- określa precyzyjnie

na(procesy/obiekty/przesłania/aktywności)

jego modelu i jego implementacji

przejścia między stanami systemu. Zawiera

komputerowej a następnie

dwie grupy składników : stany i zdarzenia.

-Wyznaczenie ilościowych charakterystyk syste eksperymentowanie na modelu i

Odzwierciedla zmiany stanów bardziej niż

mu w określonych warunkach i przy określonyc analiza uzyskanych wyników.

funkcje systemu (np. model

h regułach pracy

Symulacja uosabia zasadę

Markowa).Podejścia do modelowania

-Zbadanie wpływu zmian reguł oraz warunków

„poznawania poprzez wykonywanie”

deklaratywnego - stanowe, zdarzeniowe i

pracy systemu na jego charakterystyki

mieszane !

Czym sie rozni symulacja ciagla od

.....FUNKCJONALNY - model zawierający

- stany - opisują system w przedziale czasu, dyskretnej

dwa bazowe składniki - funkcje i zmienne.

stan (s1, s2, ..., sn) - n - liczba składników

- symulacja ciagla – ciągłe zmiany parametrów, Modele obiektów skomponowane z metod i

systemu

reprezentowana przez deterministyczny uklad

atrybutów odpowiadają modelom

- zdarzenia - zmiana stanu w ustalonej chwili rownan rozniczkowych lub algebraicznych

funkcjonalnym

(t, s1, s2, ..., sn )

- symulacja dyskretna – dyskretne zmiany

.....WYRAŻAJĄCY ZALEŻNOŚCI

- czas

parametrów, reprezentowana przez szereg

(OGRANICZONY) - odzwierciedla prawa

zdarzen zachodacych w losowych chwilach

rządzące działaniem badanych systemów

Na czym polega procedura upływu czasu

czasu

(równania, relacje, równowaga...) np. model

Procedura upływu czasu polega na tworzeniu

dynamiki populacji zwierząt (zależności liczby listy procesów dla których zaplanowano chwile SYMULACJA CIĄGŁA A

drapieżników i ich ofiar w przedziale czasu) wystapienia wchodzacego w ich sklad

DYSKRETNA

.....PRZESTRZENNY - wyrażający

zdarzenia. Na poczatku 1 proces, pozniej

MODEL CIĄGŁY - deterministyczny

dekompozycję przestrzeni. Dwa podejścia -

procedura inicjuje kolejne, planujac chwile

układ równań różniczkowych lub

(1) przestrzeń jest też obiektem, (2) jednostki wystapienia pierwszych zdarzen.

algebraicznych

w przestrzeni jedynie są obiektami

MODEL DYSKRETNY - szereg

.....MULTIMODELE - grafowe lub sieciowe

???? Można to przedstawić tak, ze w pętli

zdarzeń, zachodzących w losowych

modele złożone z innych typów - abstrakcja i while wykonywana jest procedura

chwilach

ulepszanie

UAKTUALNIJ_FUNKCJE, w której to dla

wszystkich funkcji stosujemy funkcje do

Co to jest zdarzenie systemowe

Błędy symulacji

stanów i wejść. Po UAKTUALNIJ_FUNKCJE

Jest to fakt zmiany stanu przez dowolny

błędy modelowania

aktualizowany jest czas symulacji.

element systemowy.

.nieadekwatny model matematyczny

--w wyniku weryfikacji modelu i walidacji

Co to jest generator liczb pseudolosowych * awaria systemu powinny być zidentyfikowane i usunięte

Jest to obiekt dajacy dla zadanych warunkow * zmiana czasu systemowego błędy programowania

poczatkowych ciag liczb traktowany jako

* zmiana stanu systemu

.błędy implementacji modelu w języku

realizacja zmiennych losowych niezaleznych o symulacyjnym

tym samym rozkladzie.

zdarzenia - zmiana stanu w ustalonej chwili (t,

--testowanie modelu symulacyjnego w oparciu

s1, s2, ..., sn )

o prosty system, ze znaną postacią

Kiedy stosujemy model konceptualny

analityczną rozwiązania

Na samym poczatku tworzenia modelu. Model Czym rozni sie metoda uplywu czasu błędy losowania - „set effect” i „sequence

konceptualny zawiera skladniki ktore nie sa

krokowa od zdarzeniowej

effect”

precyzyjnie zdefiniowane w terminach stanu

- krokowa – ustalenie dla kazdego

.złe generatory liczb pseudolosowych

zdarzenia czy funkcji.

eksperymentu stalego przyrostu czasu (kroku)

--poddanie generatorów testom losowości i

t, po kazdym zwiekszeniu czasu

zgodności rozkładów (minimum po 3 testy

KONCEPTUALNY - model

systemowego o te wartosc sprawdza sie czy

różne na losowość i zgodność)

zawierający składniki, które nie są

wystapily jakies zdarzenia.

--stosowanie różnych technik redukcji

precyzyjnie zidentyfikowane w

- zdarzenowa – koncepcja kolejnego

wariancji

terminach stanu, zdarzenia, funkcji. zdarzenia, wynika z tego iz miedzy błędy estymacji parametrycznej

Wyraża obiekty i ich wzajemne

zdarzeniami stany elemetnow systemu nie

.błąd obciążenia początkowego (stan

relacje. Stanowi często pierwszy krok zmieniaja sie, wiec system nie wymaga nieustalony) - „initial bias”

do precyzyjnych modeli.

obserwacji. Obserwacja nastepuje dopiero w

--gromadzenie danych wyjściowych po

chwili zajscia zdarzenia, gdy nastepuje rowniez ustaleniu się stanu systemu (warm up)

Co to znaczy zbadac adekwatnosc modelu przesuniecie czasu systemowego do chwili gdy

.statystyczna zależność wyników symulacji

symulacyjnego

nastapi kolejne zdarzenie.

wskutek autokorelacji i korelacji skrośnej i Jest to zbadanie czy uzyskany model

ograniczoność stosowania CTG

symulacyjny odpowiada modelowi

Czym rożni się fizyczny od programowego

--stosowanie wielu powtórzeń eksperymentu, rzeczywisyemu czy wyobrazonemu i jak generatora liczb pseudo

ustalanie paczek wyników „batch means”,

dalekie jest podobnienstwo, jakie wystepuja

losowych.

metoda regeneracji

bledy i roznice.

- generator fizyczny – oparty na tablicach

losowych, bez realizacji programowej

Na czym polega symulacja Monte Carlo

BADANIE ADEKWATNOŚCI - proces - programowy – procedura, algorytm na Metoda Monte Carlo (MC) jest stosowana do

oceniania, czy model odpowiada

podstawie warunkow poczatkowych dajacy

modelowania matematycznego procesów zbyt

rzeczywistemu lub wyobrażanemu

ciag liczb o dowolnej dlugosci. realizowany

złożonych (obliczanie całek, łańcuchy

systemowi

cyfrowo

procesów statystycznych), aby można było

przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia

Co to jest symulacja

Wymagają dodatkowych urządzeń,

analitycznego. Istotną rolę w metodzie MC

Jest to metoda badania charakterystyk

odgrywa losowanie (wybór przypadkowy)

systemow. Tworzenie modelu imitujacego

Są wolniejsze od generatorów

wielkości charakteryzujących proces, przy

dany system dla uproszczenia badan i

pseudolosowych (programowych);

czym losowanie dotyczy rozkładów znanych

eksperymentow nad nim.

Nie jest możliwe powtórzenie ciągu

skądinąd.

*Symulacja komputerowa - metoda badania

liczb;

Jest to metoda polegająca na wyliczeniu całki lub naśladowania systemu rzeczywistego lub oznaczonej z gęstości zadanej funkcji

teoretycznego poprzez zbudowanie jego

Czym się różni obiekt grupowy QueueObj

(dystrybuanta) a następnie sprawdzanie czy

modelu i jego implementacji

od StackObj ?

dane liczby mieszczą się w polu pod krzywa

komputerowej a następnie

- QueueObj – obiekt reprezentujacy realizacja Upływ czasu realizowany może być w wielu stan początkowy to wartość ziarna

kolejki FIFO

miejscach procesów

żeby wygenerować bit:

- StackObj – oboekt reprezntujacy kolejke LIFO Każdy obiekt mieć wiele aktywności (stos)

Każda aktywność pochodzi od metody TELL

(lub WAITFOR)

Co to jest prototypowanie?

Aktywności kończą się zgodnie z założeniami

Tworzenie szablonu dzialan na podstawie

lub mogą zostać przerwane

Generator ten nie jest bezpieczny - dla

jednego obiektu

pewnych kombinacji parametrów jest prawie

Odpowiednią próbę losową dla

losowy, dla innych bardzo szybko staje się

Na czym polega symulacja komputerowa?

oszacowania charakterystyk procesów

okresowy. Dodatkowo, znane są ogólne

Metoda badania lub nasladowania systemu

obsługi w systemie kolejkowym można

metody obliczania parametrów i

rzeczywistego lub teoretyczengo poprzez

uzyskać poprzez:

przewidywania zachowania takich PRNG na

zbudowanie jego modelu i jego implementacji Zorganizowanie jednego powtórzenia podstawie obserwacji wyników.

komputerowej a nastepnie

eksperymentu pod warunkiem ergodyczności

eksperymtentowanie na modelu i analiza

Pętla programowa z zerowaniem czasu i

na czym polega generowanie kongruentne

uzyskanych wynikow. („poznanie poprzez

licznikiem powtórzeń

liczb z przedzialu (0, 1)

wykonanie”)

Jednokrotne działanie programu

1 na dzieleniu dwóch dowolnie wybranych liczb Czym się różnie strategia interakcji

Na czym polega procedura upływu czasu

2 na wygenerowaniu ciagu liczb z przedzialu

procesów od szeregowania działań i

Algorytm krokowy:

(0, 1) z uzyciem dzialania modulo

interakcji obiektów?

Begin Main

3 ....

- interacka procesow – synchronizacja

inicjuj zmienne stanu

procesow na komputerze jednoprocesorowym,

Jakie elementy modelu są istotne z punktu jesli jedno zdarzenie ma wplyw na wiele

realizuj w pętli wszystkie

widzenia SK:

[procesow to umieszcza sie je tylko w jedmy z funkcje

- podział na komponenty wraz ze strukturami i nich a w innych tylko uwzglednia wynik.

While not koniec symulacji

powiązaniami

- szeregowanie działań i interakcji obiektów –

UaktualniajFunkcje

- sposoby przejścia miedzy stanami w trakcie tworzenie listy obiektow z podlistami czynnosci End While

czasu przebywania w stanach

do wykonania.....

End Main

- języki opisu

Procedure UaktualniajFunkcje

Na czym polega symulacja komputerowa

For wszystkich funkcji

Czym przede wszystkim mierzy się jakość

*na udawaniu rzeczywistosci

Przełącz typ funkcji

procesu symulacji?

*badaniu lub nasladowaniu syst rzeczywistoci Case typ 1: stosuj funkcje

- wielkością kodu

poprzez model zaimplementowany w

typu 1 do stanów i wejsc

- czas realizacji procedur

komputrze

Case typ 2: stosuj funkcje - wariancją estymatora szacowanego procesu

*eksperymentowaniu na modelu w postaci

typu 2 do stanów i wejsc

procedur komp

.

Co to jest okres aperiodyczności ciągu

Case typ n: stosuj funkcje liczb

czym rozni sie sym ciagla od dyskretnej

typu n do stanów i wejsc

- powstawanie sekwencji cyfr

*modelem fizycznym

End For

- największa długości przedziału w ciągu

*procedura uplywu czasu

Aktualizuj czas T := T+ deltat

wygenerowanych liczb w którym liczby nie

*analiza ynikow symulacji

End UaktualniajFunkcje

powtarzają się

- liczba wygenerowanych liczb pierwszych

co to jest zd syst w symulacji dyskretnej Co to jest algorytm konkurencyjny ?

*awaria systemu

Algorytm online, który jest c-

Jakie testy stosuje się przy weryfikacji

*zmiana wart czasu syst

aproksymacyjny nazywamy c-

generatorów:

*zmiana stanu sysyt

konkurencyjnym (c-competitive).

- zgodności rozkładów i niezależność

Problem online, to taki problem

generowanych zmiennych losowych ( ??? )

czym rozni sie strategia interakcji proesow optymalizacyjny, w którym:

- pokerowy, seri , kolekcjonera, chi-kwadrat, od szeregow dzialan

*wejście I jest pokazywane

smirnova-kołmogorowa

*met uplywu czasu

algorytmowi online ALG

- test Turinga

*sposobem synchronizacji czynnosci

sekwencyjnie,

*obliczenieniami estymowanych parametrow

„po kawałku”

Wielodziedziczenie:

*algorytm ALG musi obliczać częś Dziedziczenie wielokrotne (ang. multiple czy obiekty w MODSIM-ie moga miec wiele

ć wyjścia O, zaraz po

inheritance) nazywane także dziedziczeniem

aktywnosci

przeczytaniu odpowiedniego

wielobazowym to operacja polegająca na

*tak

fragmentu wejścia I

dziedziczeniu po więcej niż jednej klasie

*nie

Ustalmy dowolny problem

bazowej. Dziedziczenie wielokrotne

*czasami (nie wiem czy dobrze)

optymalizacyjny (minimalizacyjny).

stosowane jest na przykład w języku C++. W

Mówimy,

innych językach programowania (np. w Javie)

Co to jest generator liczb

że algorytm ALG jest c-

dopuszczalne jest wyłącznie dziedziczenie

pseudolosowych?

aproksymacyjny, jeśli dla dowolnego jednokrotne, zaś do uzyskania efektu, który w

*Algebraiczna procedura dajaca na wyjscie

wejścia

C++ osiąga się poprzez dziedziczenie

ciagi liczb spełniające zalozenia niezależności I 2 I zachodzi

wielokrotne używa się interfejsów.

i zgodności z oczekiwanym rozkładem prawd.

ALG(I) <= c · OPT(I)

*Fizyczna lub programowa reprezentacja

Co się pojawi w Wymuli Time gdy pojawi

algorytmu wyznaczania realizacji zmiennych

Co się pojawi w SimTime gdy pojawi się

się zdarzenie?

losowych

zdarzenie?

Po zrealizowaniu operacji

Czym się różni metoda upływu czasu

Cechy symulacji obiektowej zorientowanej

skojarzonych z każdą aktywnością

krokowa od zdarzeniowej ?

na procesy:

czas jest aktualizowany na wartość

Procesy opisują pojedyncze aktywności

znacznika czasu (time stamp)

Jak mozna scharakteryzowac model

obiektów reprezentujących elementy

kolejnej aktywności.

formalny

rzeczywiste

Kompletne zachowanie odwzorowane jest

Co to jest algorytm kongrurencyjny ?

przez zbiór procesów