T. 17. TERMODYNAMIKA PARY WODNEJ

1. Powstawanie (wytwarzanie) pary wodnej – rodzaje pary wodnej para sucha

para sucha

T

T

nasycona

nasycona

Tw

Tsk

para mokra

para

para para mokra

nasycona

przegrzana

przg.

nasycona

woda

woda

+ Q

− Q

ZaleŜność stanów skupienia wody od temperatury: Tw – temp. wrzenia, Tsk – temp. skraplania, (+) Q i (−) Q – ciepło doprowadzone i odprowadzone.

t

p=idem

para sucha

[oC]

wrzenie

nasycona

∆ t

t

przegrzanie wody

w

100

przechłodzenie

pary

0

para

para

lód

wilgotna

przegrzana

ciecz

ciecz

lód

q

τ

qo

q

q

t

c

r

qp

x=0

0< x<1

x=1

H2O: p = 1033hPa → tw = 100oC

t = 4oC → ρmax

t = 20oC → ρ20 = 1kg/dm3

t = 0oC – temp. topnienia lodu D2O: p = 1033hPa → tw = 101,42oC, 2

t = 11,6oC

→ ρmax

D ≡ ( H

1

)

t = 20oC → ρ20 = 1,1kg/dm3

t = 3, 82oC – temp. topnienia lodu

Stopień suchości pary

"

"

m

m

x =

=

"

'

+

m

m

m

x = 0 – lewa krzywa graniczna, krzywa pęcherzyków pary, krzywa wody wrzącej,

x = 1 – prawa krzywa graniczna, krzywa pary nasyconej suchej, krzywa rosy.

K

odc. prop. do iloś ci pary Ze względu na to, Ŝe

p

odc. prop. do iloś ci wody

vx = xv” + (1 − x) v’ = v’ + x( v” – v’) zatem

x=1

'

v − v

=

x

x

"

'

x=0

v + v

x=idem

v

v’

vx ≈ xv” dla niskich p i duŜych x vx

v”

p

t

[MPa]

K=idem

K( p

22,08

K, tk)

wrzenie

topnienie

krzepnię cie

skraplanie

LÓD

CIECZ

PARA

Tr( p

PRZEGRZANA

Tr, tTr)

610,7⋅10−6

( gaz)

sublimacja

resublimacja

t

o

374

C

0,01

Wykres dla wody obrazujący zmiany stanu skupienia w zaleŜności od ciśnienia i temperatury

2. Przemiany termodynamiczne pary wodnej na wykresach p-v i T-s

t

K

K

p

v=idem

t=idem

em

t>>tK

p=idem

id

= p

i=idem

tK

t< t

K

x=1

x=idem

x=0

x=1

x=0

v=idem s=idem

v

x=idem

s

3. Parametry kaloryczne pary nasyconej i przegrzanej – wykres i-p

Oznaczenia wielkości dotyczących:

• cieczy wrzącej → i’, s’, u’,

• pary suchej nasyconej → i”, s”, u”.

Ciepło płynności (ciepło zawrzenia): qc = cw( tn – t 0).

Pomijając pracę wzrostu objętości wody (pracę przetłaczania): qc = u’ = i’.

Entalpię właściwą wody (cieczy) wrzącej: T

'

s = c ln

n

w

273

Ciepło parowania: r = i” – i’

Z definicji entalpii wynika, Ŝe r jest sumą ciepła qu = u” – u’ oraz ciepła qpv = p( v” – v’), czyli: r = u” – u’ + p( v” – v’) Przyrost entropii właściwej:

"

r

s − '

s = T

n

Entropia właściwa pary mokrej: '

r

s = ' +

x

s

x

T

n

Entalpia właściwa pary mokrej: ix = x⋅ i” + (1 – x) i’ = i’ + x( i” – i’) = i’ + x⋅ r Ciepło przegrzania:

qp = ip – i” = cp( Tp – Tn) = cp( tp – tn) Ciepło właściwe cp = var i przy danym p = idem największą wartość osiąga na linii x = 1, a jego wartość wzrasta znacznie ze wzrostem p, zatem

cp = f( p, tp), przy czym

tp = Tp − 273

i” = f ( p)

i

r 1

r 2

K

i”

i”

i’= f ( p)

r= f ( p)

i’

i’

p

p 1

p 2

Wykres i-p dla wody: p 2 > p 1

4. Wykresy entropowe pary wodnej Wykresy entropowe pary wodnej są wykresami w układzie wsp. T-s i i-s.

Entropia wody (cieczy wrzącej) w temperaturze T = 273K: s’ = 0. Zatem, na wykresie T-s, punkt s’ = 0 leŜy na osi T.

Wartość cw jest prawie niezmienna w zakresie t = 0 ÷ 100oC, natomiast dla t = 100 ÷ 200oC – ulega niewielkim zmianom. Z tego względu linia graniczna x = 0 ma kształt w przybliŜeniu krzywej logarytmicznej, aŜ do punktu krytycznego K.

4

T

K

2*

3*

3**

2**

3

2

1

q

qp = ip − i”

c = i’

r = i”− i’

qp

s

0

s 2

s 2**

s 3

s 4

Wykres T-s dla wody i proces izobarycznego wytwarzania i dławienia pary: 1-2 – przemiana izobarycznego doprowadzenie ciepła płynności, 2-3 – przemiana izotermiczno-izobarycznego doprowadzenie ciepła parowania, 3-4 – przemiana izobarycznego doprowadzenie ciepła przegrzania v=idem

i

p=idem

p* = 3,0MPa

4”

t=idem

imax

3”

pK= 22,08MPa, tK=374oC

2”

1”

K

1

2

x= 1

x

2

x 1

4’

r=i −

2” i 2’

3’

x=idem

2’

1’

−1

x= 0

rT =s −

2” s 2’

s

Wykres i-s pary nasyconej i przegrzanej wody