1.WSTĘP:
Ćwiczenie wykonane podczas laboratorium miało na celu przypomnienie metod Karnaugha, oraz algebry Boole’a Zadaną funkcję minimalizowano dwoma podstawowymi sposobami. Po uzyskaniu dwóch takich samych wyników minimalizacji dokonano realizacji funkcji na elementach logicznych nienegowanych ( Not, And, Or), oraz negowanych ( Nor lub Nand) Charakterystyka elementów logicznych: Do wykonania zadania wykorzystano poniżej przedstawione bramki logiczne:
2.ROZWIĄZANIE ZADANIA:
Funkcja wyjściowa: F = ([ c b
+ ) ba]( c d
+ ) c
a
+ ( b dc
+ ) b
+
2.1. Minimalizacja funkcji korzystając z własności algebry Boola: F = ([ c b
+ ) ba]( c d
+ ) c
a
+ ( b dc
+ ) b
+
F = ( cb a b a
+
)( c d
+ ) c
a b
b
+
+
F
cb a
c b a
c
d b a
b
d a
c
a
b
=
+
+
+
+
+
F
cb a
c
d b a
b
d a
c
a
b
=
+
+
+
+
F
cb a
=
( d + )1 b
d a
c
a
b
+
+
+
F
cb a
b
d a
c
a
b
=
+
+
+
F
b
= ( ca + )
1
b
d a
c
a
+
+
F
b
b
d a
c
a
= +
+
F
b
= ( a
d
+ )
1
c
a
+
F
b
c
a
= +
2.2. Minimalizacja funkcji za pomocą siatki Karnaugha: Siatka Karnaugha została wykonana na podstawie równania: F
cb a
c b a
c
d b a
b
d a
c
a
b
=
+
+
+
+
+
2.3.Realizacja minimalizowanej funkcji za pomocą bramek logicznych: 3.WNIOSKI:
W zadaniu wykorzystane zostały dwie metody minimalizacji: metoda minimalizacji za pomocą algebry Boole’a oraz metoda minimalizacji za pomocą siatek Karnaugh’a.
Pierwsza metoda minimalizacji za pomocą algebry Boole’a polega na uproszczeniu funkcji za pomocą praw Boole’a doprowadzając do najprostszej postacji funkcji.
Druga metoda minimalizacji za pomocą siatki Karnaugh’a składa się z kilku etapów.
Pierwszym etapem jest stworzenie siatki opisanej kodem Gray’a. Wielkość siatki musi być odpowiednia, aby ilość zmiennych była zgodna z ilością sygnałów wejściowych. Następnym krokiem jest wypełnienie siatki odpowiednimi wartościami (0 oraz 1) - stanami wewnętrznymi – których wartość jest równa wartości sygnału wyjściowego. Kolejnym etapem jest grupowanie, z którego wypisywane są funkcje dla danej siatki. Po wypisaniu funkcji logicznej przystępujemy do jej przedstawienia za pomocą schematu układu.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA
WYDZIAŁ TRANSPORTU
L a b o r a t o r i u m A u t o m a t y k i Sprawozdanie z ćwiczenia nr:
Temat ćwiczenia:
Podstawowe elementy logiczne
Data oddania
Grupa: T 34 NP
sprawozdania:15.04.2013
Sekcja nr: 5
Skład sekcji:
BALSKI Paweł
DUDA Łukasz
MAŁOTA Marcelina
Uwagi do sprawozdania:
PISCZUR Magdalena
SZENDZIELORZ Bartłomiej
WIDAWKA Patryk