1. Na końcach nieważkiej nici, przerzuconej przez nieważki blok, zawieszono ciężarki o masach m =2kg i m =3kg.
1
2
Lżejszy z nich znajduje się o d=2m niżej od cięższego. Po jakim czasie znajdą się one na tej samej wysokości, jeśli puścimy je swobodnie? Przyjąć g=10m/s2. Wszelkie opory
pominąć.
2. W windzie na wadze sprężynowej stoi człowiek o masie
80kg. Jakie jest wskazanie wagi, gdy winda porusza się:
a) ze stałą prędkością w górę, b) z przyspieszeniem a=g/4
w górę. Przyjąć g=10m/s2.
3. Ciało zsuwa się swobodnie z wierzchołka równi pochyłej.
Wyznaczyć prędkość ciała na końcu równi i czas ruchu,
jeżeli wysokość równi h=10m, a jej kąt nachylenia do
poziomu α=30° (sinα=0.5, ctgα=√3). Współczynnik tarcia
f=0.5, zaś g=10m/s2.
4. Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v=10m/s po torze kołowym. Kąt nachylenia płaszczyzny roweru do poziomu
wynosi α=60°. Oblicz promień toru.
5. Ciężarek zawieszony na nici długości l obraca się po
okręgu ruchem jednostajnym w płaszczyźnie poziomej. W
czasie ruchu nić odchylona jest od pionu o kąt α. Wyznacz prędkość ciężarka oraz jego okres obrotu.
6. Oblicz średnią moc silnika, samochodu o masie m=1000kg, który uzyskał prędkość v =72km/h, poruszając się ruchem
1
jednostajnie zmiennym w ciągu czasu t =10s od początku
1
ruchu. Współczynnik tarcia f=0.01. Pomiń wpływ oporu
powietrza.
7. Startujący samochód o masie 1000kg osiąga prędkość
v=20m/s w czasie t=4s. Ile wynosi średnia moc P silnika
sr
samochodu w tym czasie?
8. Jednorodny walec o masie m i promieniu podstawy R obraca się jednostajnie dookoła swej osi symetrii z prędkością
kątową ϖ. Obliczenia wykonaj dla: m=2kg, R=30cm,
ϖ=20rad/s, t=9s. Moment bezwładności walca względem osi
symetrii wynosi: mR2/2.
9. Malarz o masie M=90kg siedzi na „krześle bosmańskim”,
wiszącym przy ścianie wysokiego budynku. Pragnąc szybko
podjechać do góry, malarz ciągnie za zwisający koniec
liny z taką siłą, że jego nacisk na krzesło zmniejsza się do 490.5N. Masa krzesła wynosi m=15kg. Z jakim
przyspieszeniem porusza się malarz z krzesłem do góry? Z
jaką siłą ciągnie malarz za linę?
10.
Do końca nici nawiniętej na bęben o promieniu R=10cm
przywiązano ciężar o masie m=0.5kg. Znaleźć moment
bezwładności bębna, jeśli wiadomo, że ciężar opuszcza się z przyspieszeniem a=1m/s2.