Realizacja statycznej próby rozciągania z wykorzystaniem
wspomaganego komputerowo systemu pomiarowego.
Podstawową próbą badań do wyznaczenia własności mechanicznych metali jest statyczna
próba rozciągania metali, ujęta normą EN 10002-1:2001 (poprzednio PN-91/H 04310). Próby
te realizowane są w najprostszym stanie naprężeń, jaki powstaje przy jednoosiowym
rozciąganiu. W wyniku otrzymujemy informacje o własnościach wytrzymałościowych i
plastycznych badanych materiałów.
1. Omówienie statycznej próby rozciągania
O znaczeniu w badaniach materiałowych statycznej próby rozciągania zadecydowały jej
niezaprzeczalne zalety, do których zaliczyć należy:
prostotę wykonania próby,
uzyskanie prawie jednorodnego stanu naprężenia w rozciąganej próbce aż do pewnego
etapu trwania próby, co pozwala na wyznaczenie wielu podstawowych wartości
charakteryzujących mechaniczne własności materiałów,
możliwość obserwowania próbki przez cały czas trwania badania, aż do momentu jej
zniszczenia,
jakościową i ilościową ocenę procesu rozciągania.
Wymagany jednoosiowy stan naprężenia osiągany jest przez zastosowanie specjalnie
przygotowanych próbek zamocowanych w odpowiedni sposób, przy pomocy wykonanych w
tym celu odpowiednich uchwytów. Maszyny przeznaczone do prób rozciągania mogą być
różnej konstrukcji, lecz muszą być pierwszej klasy dokładności, podlegać przepisom
legalizacyjnym i powinny zapewnić:
niezawodne zamocowanie i centrowanie próbki w uchwytach,
możliwość ustawienia i regulowania prędkości w granicach podanych przez normy.
posiadać określoną podatność (sprężystość),
możliwość automatycznej rejestracji zależności pomiędzy obciążeniem a wydłużeniem
badanej próbki, bądz
to za pośrednictwem wbudowanych urządzeń rejestrujących, bądz

przy pomocy zewnętrznych systemów pomiarowych.
Wspomniany przed chwilą wykres w układzie współrzędnych prostokątnych: siła
obciążająca F - wydłużenie "L, przy czym oś rzędnych stanowi oś obciążenia, a oś odciętych
jest osią wydłużenia jest podstawowym wynikiem próby rozciągania. Wykres ten przeliczany
jest na nowe współrzędne, a mianowicie naprężenie - odkształcenie. Zazwyczaj stosuje się
dwie miary odkształcenia. Jeśli dla początkowej długości pomiarowej L0 nastąpił przyrost
długości do pewnej wielkości L1, to można stosować odkształcenie umowne (wydłużenie
jednostkowe):
(L1 - L0 )
µ = , (1.1)
L0
które może być wyrażone również w procentach, lub odkształcenie logarytmiczne
(rzeczywiste) opisane zależnością:
L1
dL L1
µ = = ln (1.2)
+"
L L0
Lo
Stosowanie przeliczonego układu współrzędnych ma głęboki sens ze względu na to, że
umożliwia porównywanie wyników dla dwóch materiałów przy różnych przekrojach
poprzecznych stosowanych próbek. Naprężenie może być przeliczane w odniesieniu do
pierwotnej wartości pola powierzchni S0 przekroju próbki i jest to wtedy tzw. naprężenie
umowne (pozorne, nominalne).
F N
îÅ‚ Å‚Å‚
à = (1.3)
S0 ïÅ‚mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Stosowanie takiej zależności opiera się na założeniu warunku równomierności rozkładu
naprężeń w przekroju i na długości pomiarowej próbki przy niezmiennym polu przekroju, a
istota umowności tkwi w pominięciu ciągłej zmiany pola przekroju poprzecznego badanej
próbki podczas jej rozciągania.
Na rysunku 1.1 przedstawiono schematycznie dwa typowe typowy wykresy rozciÄ…gania,
w układzie współrzędnych: naprężenie umowne  wydłużenie jednostkowe. Jeden z
wykresów dotyczy próbki z materiału wykazującego wyraz
ną granice plastyczności, a druga
ilustruje zależność naprężenia od wydłużenia dla materiału nie posiadającego takiej
właściwości. Zaznaczono tam również charakterystyczne punkty krzywych rozciągania, które
znajdujÄ… swoje odzwierciedlenie w podawanych w oparciu o obowiÄ…zujÄ…cÄ… w naszym kraju
normę wynikach próby.
Umowna granica sprężystości. W praktyce przez umowną granicę sprężystości Rsp
rozumiemy takÄ… wartość naprężenia Ã, które powoduje trwaÅ‚e odksztaÅ‚cenie nie
przekraczające określonej umownej wartości, przy czym wartość ta może być ustalona
dowolnie i w zależności od stosowanych norm wynosi od 0,001 do 0,05%. Żadne
obowiązujące normy nie stosują określenia granicy sprężystości, a jedynie umożliwiają
podanie naprężenia granicznego przy trwałym wydłużeniu zgodnie z przykładową
zależnością:
F05 N
îÅ‚ Å‚Å‚
Rr 05 = (1.4)
S0 ïÅ‚mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
W większości opracowań naprężenie graniczne przy takim właśnie wydłużeniu trwałym
zwykło się określać umowną granicą sprężystości, należy jednak pamiętać, że w materiale
polikrystalicznym trudno mówić o istnieniu ściśle określonej granicy sprężystości
(odkształcenia plastyczne rozpoczynają się w różnych chwilach w ziarnach o różnej
orientacji).
F
à =
S0
naprężenie przy zerwaniu
[MPa]
umowna granica
wytrzymałość
plastyczności
na rozciÄ…ganie
górna granica plastyczności
dolna granica plastyczności
umowna granica sprężystości
umowna granica
proporcjonalności
"Ã
Ä…
Ä… = tg Ä… = E
Ä…
Ä…
"µ
"L
µ =
100 %
L0
Rysunek 1.1 Wykresy rozciągania dla materiałów różniących się rodzajem granicy
plastyczności.
Umowna granica proporcjonalności. Granica proporcjonalności jest odpowiednikiem
granicy obowiązywania prawa Hooke a, to znaczy granicy, do której przyrostom wydłużenia
jednostkowego odpowiadają proporcjonalne przyrosty naprężeń:
"Ã
= tg Ä… = E = const (1.5)
"µ
Granicy proporcjonalności nie wolno utożsamiać z granicą sprężystości, mimo że wartości
RH i Rsp dla stali posiadają bardzo bliskie wartości..
Wyraz
na granica plastyczności. Wykresy rozciągania miękkich stali charakteryzują się
wyraz
ną granicą plastyczności, co przejawia się w zmianie przebiegu krzywej rozciągania.
Materiał wykazuje ciągły przyrost wydłużenia mimo nie zmieniającej się, lub oscylującej w
pobliżu pewnej wartości obciążenia. Ta nieregularność w przebiegu krzywej zależy od wielu
czynników, w tym od rodzaju materiału i od sztywności maszyny użytej do przeprowadzenia
próby rozciągania. Naprężenie umowne odpowiadające najwyższej sile rozciągającej, po
której nastąpił jej spadek lub ustalenie na pewnym poziomie nazywa się górna granicą
plastyczności ReH;
Fe H îÅ‚ Å‚Å‚
N
ReH = . (1.6)
S0 ïÅ‚ mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Naprężenie umowne wyznaczone z wartości siły Fel odpowiadającej najniższemu obciążeniu
podczas nieustalonego przebiegu nazywamy dolną granicą plastyczności ReL:
Fe L îÅ‚ Å‚Å‚
N
ReL = , (1.7)
S0 ïÅ‚mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Występowanie wyraz
nej granicy plastyczności uzależnione jest od rodzaju materiału
(zawsze musi być to stop) i jego struktury. Wyraz
na granicy plastyczności nie występuje w
czystym żelazie, nawet bardzo drobnoziarnistym, może się nie pojawiać np. w stalach
ulepszanych, w stalach wzbogaconych o składniki stopowe wiążące węgiel jak np. tytan lub
wanad. Zanika też w podwyższonych temperaturach, po określonym stopniu odkształcenia
wstępnego i przy niskich prędkościach odkształcenia.
Zjawisko wyraz
nej granicy plastyczności stara się wyjaśnić wiele hipotez. Jedną z nich
jest teoria niszczenia podczas odkształcania materiału siatki cementytu w stali do zawartości
od 0,4 do 0,5% wÄ™gla, podana przez Köstera i rozwiniÄ™ta przez Dawidenkowa. W dużym
skrócie hipoteza ta opiera się na mechanizmie przejmowania przez ziarna ferrytu pasm
poślizgu odkształcenia plastycznego, które przebiły się przez najsłabsze miejsce otaczającej je
siatki cementytu trzeciorzędowego. Powoduje to skokowe przyspieszenie odkształcenia i
spadek obciążenia. Mechanizm ten tłumaczy np. obniżenie granicy plastyczności w miarę
podwyższania temperatury, aż do caÅ‚kowitego zanikniÄ™cia jej w temperaturze 400°C - 500°C,
co jest wynikiem stopniowego zmniejszania się grubości siatki cementytu spowodowanej
rozpuszczaniem się węgla. Teoria ta nie tłumaczy jednak zjawiska odzyskiwania wyraz
nej
granicy plastyczności przez próbki obciążone powyżej granicy plastyczności, odciążone i
obciążone ponownie po ogrzaniu do temperatury 225°C, która nie stwarza przecież warunków
do odbudowania siatki cementytu.
A. H. Cottrell sugeruje w swoich pracach, że zjawisko wyraz
nej granicy plastyczności jest
związane z uwalnianiem zablokowanych dyslokacji przy naprężeniu równym górnej granicy
plastyczności, natomiast dolna granica plastyczności wiąże się z naprężeniami
umożliwiajÄ…cymi rozprzestrzenianie siÄ™ pasm poÅ›lizgu (Lüdersa  Czernowa).
Umowna granica plastyczności. W większości metali nie występuje zjawisko wyraz
nej
granicy plastyczności i wykres rozciągania nie wykazuje nieregularności. Umowną granicą
plastyczności nazywamy naprężenie umowne wywołujące określoną wartość odkształcenia
trwałego (np.0,2%), co oznaczamy symbolem Rp02:
Fp02 îÅ‚ N Å‚Å‚
Rp02 = (1.8)
S0 ïÅ‚mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Jest to bardzo istotne kryterium porównawcze dla oceny materiału, szczególnie w
praktyce inżynierskiej, gdzie znajduje swoje odzwierciedlenie w określaniu naprężeń
dopuszczalnych przy obliczaniu projektowanych konstrukcji. Umowną granicę plastyczności
można wyznaczyć za pomocą pomiaru tensometrycznego lub w sposób przybliżony, metodą
graficznÄ… na podstawie wykresu rozciÄ…gania (rys.1.2).
F
à =
S 0
[ MPa]
R
p02
A
x
0,2%
" L 100 %
µ =
L
0
Rysunek 1.2 Przybliżone wyznaczanie umownej granicy plastyczności.
Na osi odciÄ™tych odkÅ‚adamy odcinek odpowiadajÄ…cy µ = 0,2% i z tego punktu
prowadzimy prostą równoległą do początkowego prostoliniowego fragmentu krzywej
rozciągania. Prosta ta przecina wykres rozciągania w punkcie A, którego rzędna przyjmowana
jest za umowną granicę plastyczności. Zaznaczony na rysunku odcinek x odpowiada
odkształceniom sprężystym.
Granica wytrzymałości na rozciąganie. Przekroczeniu granicy plastyczności towarzyszy
przywrócenie stanu równowagi między narastającym obciążeniem a wydłużeniem próbki.
Stopniowo maleje opór materiału przeciw odkształceniu, co znajduje wyraz w powolniejszym
wzroście obciążenia i szybszym wzroście wydłużenia. Stan ten trwa do momentu, kiedy siła
obciążająca osiąga wartość maksymalną, co wiąże się z zakończeniem równomiernego
wydłużenia i początkiem tworzenia przewężenia zwanego szyjką. Mechanizm ten związany
jest ze zjawiskiem umocnienia materiału, które do wartości siły maksymalnej Fm rośnie
szybciej niż zmniejszanie się przekroju poprzecznego próbki, a po osiągnięciu granicy
wytrzymałości Rm dzieje się odwrotnie. Granicę wytrzymałości określa się z zależności:
Fm îÅ‚ Å‚Å‚
N
Rm = (1.9)
S0 ïÅ‚ mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Naprężenie rozrywające. Materiały, które charakteryzują się dużą kruchością mogą
wykazywać zbieżność granicy wytrzymałości na rozciąganie z punktem, który odpowiada
zniszczeniu próbki. Inne, wykazujące lepsze właściwości plastyczne, po osiągnięciu
wytrzymałości na rozciąganie posiadają obszar pozornego spadku obciążenia aż do momentu
pęknięcia próbki w punkcie odpowiadającym sile Fu. Naprężenie dla tego punktu odniesione
do najmniejszego przekroju próbki po rozerwaniu Su nosi nazwę naprężenia rozrywającego
Ru:
Fu îÅ‚ Å‚Å‚
N
Ru = (1.10)
Su ïÅ‚mm2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Wykres rzeczywisty. Przeliczany z wykresu F  "L wykres we współrzÄ™dnych à  µ
odnosi się do stałego początkowego przekroju poprzecznego próbki S0. Jednak przekrój
próbki się zmienia. Pod wpływem zadawanego obciążenia, z pominięciem obszaru
odkształceń sprężystych, kiedy jako znikomo małe można je pominąć, ma miejsce
towarzyszące wydłużaniu stopniowe zmniejszanie się przekroju poprzecznego (rys.1.3).
Rysunek 1.3 Wykres rozciągania stali miękkiej: umowny i rzeczywisty[5]
Krzywa nr 1 na wykresie z rysunku 1.3 przedstawia przebieg naprężeń odniesiony do
początkowego pola przekroju, natomiast krzywa oznaczone nr 2 ilustruje naprężenia liczone
w stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, czyli naprężenia rzeczywiste Rrz.
Założenie niezmienności objętości próbki podczas rozciągania (pomija się nieznaczny
przyrost objętości pojawiający się w obszarze odkształceń sprężystych) pozwala na obliczenie
chwilowego pola przekroju próbki z zależności
L0 1
S = S0 = S0 (1.11)
L 1+ µ
gdzie: S  rzeczywisty przekrój próbki przy danym obciążeniu F, a L  aktualna długość
bazy pomiarowej opisana zależnością
L = L0 (1+ µ ) (1.12)
Z (1.12) i (1.13) wynika:
F F
à = = (1 + µ ) = à (1+ µ ) (1.13)
rz
S S0
Pod wykresem rozciągania schematycznie pokazano wygląd próbek w kolejnych fazach
rozciągania, a nad krzywymi, przekroje próbek w najwęższych miejscach.
Prócz własności wytrzymałościowych w próbie rozciągania można wyznaczyć również
własności plastyczne: wydłużenie i przewężenie. Do wyznaczenia tych parametrów
wymagane jest stosowanie znormalizowanych próbek.
Wydłużenie. Przy określaniu wydłużenia ważna jest długość pomiarowa L0, która dla
próbek cylindrycznych określana jest w stosunku do średnicy lub pola przekroju
poprzecznego:
Å„Å‚
0
ôÅ‚5d üÅ‚
ôÅ‚( próbki krótkie) (1.14)
L0 =
òÅ‚ żł
ôÅ‚
ół5,65 S0 ôÅ‚
þÅ‚
lub
Å„Å‚
ôÅ‚10 d0 üÅ‚
ôÅ‚( próbki dugie) (1.15)
L0 =
òÅ‚ żł
ôÅ‚
ół11,3 S0 ôÅ‚
þÅ‚
Tak sporządzone próbki nazywane są proporcjonalnymi, a wydłużenie Ap, gdzie p jest
krotnością próbki, wyznaczane jest z zależności:
Lu - L0
Ap = *100[%] (1.16)
L0
gdzie: Lu długość pomiarowa próbki po zerwaniu.
W przypadku wyznaczania wydłużenia próbki płaskiej określa się tzw. średnicę zastępczą
dz, tzn. średnicę próbki o przekroju okrągłym o takim samym przekroju poprzecznym, co
próbka płaska.
d = 1,13 S0 (1.17)
z
skąd wynika, że długość pomiarowa próbki wynosi:
L0 = p 1,13 S0 (1.18)
Przewężenie. Przewężenie charakteryzuje plastyczność materiału poddanego rozciąganiu.
Im bardziej plastyczny jest materiał tym większe jest przewężenie w miejscu zerwania próbki.
Na rysunku 1.4 przedstawiono mechanizm tworzenia się przewężenia w monokrysztale, który
po uogólnieniu na polikryształ wprowadza w miejsce granicznego obszaru schodkowego
Å‚agodny kontur szyjki.
Rysunek 1.4 Schemat powstawania przewężenia wg Smithellsa [5]
Miarą przewężenia Z jest względne zmniejszenie przekroju w miejscu zerwania:
S0 - Su
Z = *100[%] (1.19)
S0
gdzie: Su  pole przekroju próbki w miejscu zerwania. Wzór (1.20) można przedstawić w
innej formie
d0 2 - du 2
Z = *100[%] (1.20)
d0 2
gdzie: d0 i du to średnice próbki przed i po zerwaniu.
Statyczne próby rozciągania wykonuje się również w temperaturach podwyższonych i
obniżonych. Są one ujęte odrębnymi normami, w których uwzględniono sposób ogrzewania i
chłodzenia próbki, dokładność urządzeń pomiarowych i regulujących temperaturę oraz kształt
i sposób wykonania próbek.
2. Najważniejsze zalecenia dotyczące przeprowadzenia statycznej próby
rozciÄ…gania w oparciu o normÄ™ EN  10002-1:2001
Próbki. Powinny być wykonane zgodnie z zaleceniami normy podstawowej oraz norm
przedmiotowych dotyczących badań materiałów (np. metali nieżelaznych, żeliw, staliw).
Zalecenia te określają sposób pobierania próbek oraz ich kształt, wymiary, tolerancje oraz
oznaczenia. Zamieszczone w dalszej części opracowania rysunki przedstawiają dwa rodzaje
próbek najczęściej wykorzystywanych w statycznej próbie rozciągania: próbkę okrągłą z
główkami gwintowanymi (rys. 2.1) oraz typową próbkę płaską z główkami (rys. 2.2).
Rysunek 2.1 Próbka okrągła z główkami gwintowanymi
Rysunek 2.2 Próbka płaska z główkami
Temperatura. O ile temperatura nie jest określona w normach przedmiotowych, próbę
przeprowadza siÄ™ w temperaturze 20+15 °C .
-10
Zakres pomiarowy maszyny wytrzymałościowej. Zakres pomiarowy siłomierza
mechanicznego dobiera się tak, aby największa siła rozciągająca Fm stanowiła nie mniej niż
30% i nie więcej niż 90% górnej granicy zakresu wskazań wskaz
nika maszyny
wytrzymałościowej.
Zamocowanie próbki. Zamocowanie powinno zapewnić zgodność osi próbki z kierunkiem
rozciągania, zapobiegać poślizgowi i wysuwaniu się z uchwytów, odkształceniu główek oraz
rozerwaniu próbki w innych miejscach niż baza pomiarowa.
Prędkość rozciągania. Przy wyznaczaniu naprężeń granicznych Rpx, ReH, ReL: szybkość
przyrostu naprężenia rozciągającego w zakresie odkształceń sprężystych ma się mieścić w
granicach podanych w tabeli 2.1.
Tabela 2.1 Zalecane szybkości przyrostu naprężenia rozciągającego.
Szybkość przyrostu naprężenia [MPa/s]
Współczynnik sprężystości
wzdłużnej E [MPa]
minimum maksimum
do 150000 2 20
150000 i powyżej 6 60
Prędkość wydłużenia względnego w zakresie odkształceń trwałych powinna się mieścić w
granicach 0,00025 do 0,0025 s-1
Przy wyznaczaniu granicy wytrzymałości na rozciąganie Rm, prędkość rozciągania po
przekroczeniu granicy plastyczności powinna być tak dobrana, aby szybkość odkształcania
próbki była zawarta między 0,02 a 0,20 min-1.
W wypadku maszyn wytrzymałościowych nie mających możliwości nastawiania
szybkości odkształcania, zaleca się tak nastawić szybkość przyrostu naprężenia, aby szybkość
odkształcenia w zakresie odkształceń sprężystych była mniejsza niż 0,003 [min-1]. W żadnym
razie szybkość przyrostu naprężenia w tym zakresie nie powinna być większa niż
300 (N/mm2) min-1.
3. Wyniki statycznej próby rozciągania przeprowadzonej przy
zastosowaniu zbudowanego systemu pomiarowego.
Statyczne próby rozciągania przeprowadzone były na hydraulicznej maszynie
wytrzymałościowej EU 20 w temperaturze otoczenia z wykorzystaniem zbudowanego
- zgodnie z tematem niniejszego opracowania - wspomaganego komputerowo systemu
pomiarowego działającego pod kontrolą autorskiego programu o nazwie DasTp. Stanowisko
badawcze pokazano na rys. 3.1
W skład systemu pomiarowego oprócz układu pomiaru siły maszyny wytrzymałościowej
wchodzą następujące urządzenia:
tensometryczny czujnik wydłużenia Epsilon 3542,
wzmacniacz prądu stałego CL 100,
wzmacniacz prądu stałego CL 101 (wymiennie ze wzmacniaczem CL 100),
przyłącze sygnałów pomiarowych (wyposażone w cztery wejścia typu różnicowego za
pośrednictwem gniazd BNC).
Jako urządzenia dodatkowe zastosowano mechaniczny przełącznik sygnałów oraz multimetr
uniwersalny firmy GoldStar, które służą do kontroli napięcia przy równoważeniu czujnika
tensometrycznego oraz skalowanie torów pomiarowych (rys.3.1).
Rysunek 3.1 Stanowisko do statycznej próby rozciągania
Program DasTP został zainstalowany na komputerze klasy PC pracującym pod kontrolą
systemu operacyjnego Windows 98 i wyposażonym w kartę pozyskiwania danych Das-801.
W dalszej części przedstawione zostaną wyniki przeprowadzanych badań w postaci obrazów
z ekranu monitora zrobionych podczas kilku prób oraz częściowych wydruków plików
utworzonych w czasie rejestracji danych i wykonywanych obliczeń.
Na rysunkach od 3.2 do 3.6 przedstawiono wyniki próby rozciągania dla próbki walcowej
pięciokrotnej o średnicy 5 mm, wykonanej ze stopu aluminium. Rysunek 3.2 prezentuje
wykres próby rozciągania w układzie współrzędnych siła obciążająca F [N]  wydłużenie
bazy pomiarowej "L [mm]. Obok wykresu znajdują się wyniki pomiarów i obliczeń
wykonanych przez program: maksymalna siła obciążająca, siła odpowiadająca umownej
granicy plastyczności oraz odpowiednio granica wytrzymałości na rozciąganie i umowna
granica plastycznoÅ›ci przy trwaÅ‚ym wydÅ‚użeniu wzglÄ™dnym µ = 0,2 %.
Rysunek 3.2 Wyniki próby rozciągania dla próbki ze stopu aluminium
Wykres i wyniki obliczeń mogą być wykonywane z wykorzystaniem danych oryginalnych lub
przefiltrowanych przy pomocy filtrów cyfrowych. Prezentowane dane nie zawierają zbyt
wiele zakłóceń i nie wymagają użycia filtrów. Rysunek 3.3 przedstawia wyniki z tej samej
próby, lecz zebrane dane zostały przepuszczone przez dolnoprzepustowy filtra Butterwortha.
Rysunek 3.3 Wyniki próby rozciągania dla próbki ze stopu aluminium po zastosowaniu
filtrowania danych
Jak widać, porównując rysunki 3.2 i 3.3, filtrowanie danych nie wpłynęło w istotny sposób na
wyniki obliczeń w odniesieniu do granicy wytrzymałości i umownej granicy plastyczności.
Na rysunku 3.4 przedstawione sÄ… krzywe wzmocnienia badanego stopu aluminium
wyznaczone na podstawie przeprowadzonej statycznej próby rozciągania. Krzywe takie,
pozwalające na określenie charakterystyki wzmocnienia odkształcanego materiału wyznacza
się najczęściej z próby spęczania w warunkach eliminujących wpływ tarcia lub z próby
skrÄ™cania. DokÅ‚adne wyznaczenie naprężeÅ„ uplastyczniajÄ…cych Ãp w próbie jednoosiowego
rozciągania jest możliwe jedynie w zakresie odkształceń równomiernych.
Prezentowany wykres zbudowany w programie DastTp przedstawia trzy krzywe w różnych
kolorach. Poszczególnymi kolorami zaznaczone są:
kolorem niebieskim  dane oryginalne,
n
kolorem czerwonym  aproksymacja krzywÄ… typu à = Cµ , gdzie:
l1
µ - odksztaÅ‚cenie zastepcze, tu µ = ln
l0
kolorem zielonym  aproksymacja wielomianem stopnia piÄ…tego.
Rysunek 3.4 Krzywe wzmocnienia stopu aluminium z próby jednoosiowego rozciągania
Pod wykresem krzywej wzmocnienia zamieszczono wartości stałych C i n równania
opisującego zależność naprężenia uplastyczniającego od odkształcenia zastępczego funkcją
potęgową oraz ciąg liczb przedstawiający wartości liczbowe odpowiednich współczynników
2
wielomianu aproksymujÄ…cego: Ã = w0 + w1µ + w2µ ....
p
Kolejna ilustracja (rys. 3.5) przedstawia dwie krzywe rozciągania w układzie
współrzędnych naprężenie - odkształcenie względne. Kolorem niebieskim wykreślona jest
krzywa przedstawiająca przebieg naprężeń odniesiony do początkowego pola przekroju
(umowna krzywa rozciągania). Krzywa w kolorze czerwonym obrazuje naprężenie liczone w
stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, obliczonego przy wykorzystaniu
założenia stałej objętości próbki (rzeczywista krzywa rozciągania). Obie krzywe wykreślone
są do chwili, gdy siła obciążająca osiąga wartość maksymalną, a więc do granicy
wytrzymałości na rozciąganie.
Rysunek 3.5 Krzywe rozciÄ…gania stopu aluminium (umowna i rzeczywista)
Wszystkie dane i wykonane obliczenia mogą być zapisane w pliku dyskowym w formacie
tekstowym z separatorami. Ten format jest obsługiwany przez większość programów
pozwalających na obróbkę danych pomiarowych, takich jak: Statistica, Mathematica czy
bardzo popularny Excel. Na rysunku 3.6 przedstawiono przykład pliku danych (zapisanego
podczas omawianej próby rozciągania próbki ze stopu aluminium) przeniesionego do
programu Excel. Plik w swoim nagłówku ma zapisane wszystkie istotne informacja dotyczące
przeprowadzonej próby. Zgromadzone dane pomiarowe (oryginalne lub przefiltrowane)
umieszczone sÄ… w pliku w trzech kolumnach. Pierwsza kolumna zawiera numer kolejny
zarejestrowanej wartości, co przy znanej częstotliwości próbkowania pozwala na obliczenia
prędkości odkształcenia lub obciążenia. W kolejnych dwóch kolumnach znajdują się wartości
wydłużenia bazy pomiarowej i odpowiadające im wartości siły obciążającej.
Rysunek 3.6 Przykład opracowania danych pomiarowych w programie Excel
W dalszej części niniejszego opracowania zamieszczone są ilustracje przedstawiające
wyniki prób rozciągania dwóch gatunków stali. Jeden z nich charakteryzuje się
występowaniem wyraz
nej granicy plastyczności (stal 1), a drugi jej nie posiada (stal 2).
Rysunek 3.7 Wykres i wyniki próby rozciągania stali 1
Rysunek 3.8 Wyznaczenie granicy plastyczności dla stali 1.
Rysunek 3.9 Krzywa wzmocnienia stali 1
Rysunek 3.10 Krzywe rozciÄ…gania stali 1 (umowna i rzeczywista)
Rysunek 3.11 Wyniki próby i wykres rozciagania stali 2
Rysunek 3.12 Wyznaczenie umownej granicy plastyczności stali 2
Rysunek 3.13 Krzywa wzmocnienia stali 2
Rysunek 3.14 Krzywe rozciÄ…gania stali 2 (umowna i rzeczywista)
Literatura:
[1] Polska Norma PN-EN 10002-5, Metale-Próba rozciągania- Metoda badania w
podwyższonej temperaturze.
[2] Polska Norma PN-86/H-04937, Spiekane materiały metaliczne, Oznaczanie
wytrzymałości na rozciąganie i wydłużenia względnego
[3] Polska Norma PN-67/H-04311, Próba statyczna rozciągania metali przy obniżonych
temperaturach.
[4] Polska Norma PN-EN 10002-1, 2001, Metale-Próba rozciągania-Część 1: Metoda
badania w temperaturze otoczenia
[5] S. Katarzyński, S. Kocańda, M. Zakrzewski, Badanie własności mechanicznych
metali, WNT, 1967
[6] M. N. Malinie, Jerzy Rżysko, Mechanika Materiałów, PWN, Warszawa 1981
[7] A. H. Cottrell, Własności Mechaniczne Materii, PWN, Warszawa 1970
[8] K. Przybyłowicz, Metody badania metali i stopów, Wydawnictwo AGH,
Kraków 1997