Klasa 3c Wielomiany i funkcja wymierna 1 Odpowiedzi
1. Dziedzina funkcji D = - 3; 3 *" 3; + " -{-1, 1 .
( ) }
2. m = 9, n = 2.
3. Dziedzina D = R -{ } )
1 , zbiór wartości Zw = 0; +" , funkcja maleje w każdym z przedziałów
(-"; 0 , 1; + " , funkcja osiąga minimum dla x = 0, fmin = f 0 = 0 .
) ( ) ( )
2
4. m = (" m = -2 .
3
3 9
5. R x = x + .
( )
2 2
ż#b = 5 ż#b = - 5
�#�#
6. (" .
�#�#
�#�#c
�#c = 6 �# = 6
7. R x = 4x2 - 6x + 5 .
( )
8. m" -1 *" 1; + " .
(-";
) ( )
1 1
ś#
9. x "�# - ; .
ś# ź#
2 2
�# #
3 3
10. f x = , po przesunięciu f x = - 2 .
( ) ( )
x x - 5
x =1 x = -1
ż#ż#
11. (" .
�#�#
�#y =-1 �#y = 0
12. 
13. Zbiór wartości Zw = -1 *" -1; 1- 3 *" 3 +1; + " .
(-";
)
( ) ( )
14. A = 1, 5
{ }.
15. R x = 2x - 3.
( )
16. 
17. x " 2 .
(-3;
ż#ż#
-1- 13 -1+ 13
�#x =
x =1
ż#
�#�#x =
�#
22
18. ("(" .
�#�# �#
y =-3
�# -1+ 13 -1- 13
�#�#
y = y =
�#�#
�# 2 �# 2
2 2
19. W x = 2 x - 3 x - 6 .
( ) ( ) ( )
20. m" 0; 2 3 .
( )
21. A )" B = .
{-5
}
22. m =12 - 8 3 (" m =12 + 8 3 .
23. Wskazówka: Zauważ, że liczba 4 musi być pierwiastkiem wielomianu w liczniku ułamka.
Klasa 3c Wielomiany i funkcja wymierna 1 Odpowiedzi
4
ż#
(-";
)
24. f m = -1
( )�#m dla m" 1 .
�#
�#0 dla m" 1; +"
( )
�#
6
ż#
(-";
) ( )
�#- m - 3 -1 dla m" -1 *" 0; 3
25. f m = .
( )�#
�#
6
�#
+1 dla m" 0 *" 3; + "
(-1;
) ( )
�#m - 3
�#
a +1
26. Dla a "R -{-2, 0, 1 dwa rozwiązania: x1 =-1, x2 = ,
}
a -1
dla a = 1 jedno rozwiązanie: x =-1,
1
dla a =-2 jedno rozwiązanie: x = ,
3
dla a = 0 równanie nie ma sensu.
27. 
28. a) a =-12, b = 30 ,
b) x =-1,
1 �# 1 3
ś#
c) x "�# -"; *" ; .
ś# ź# ś#
2 2 2
�# #
�#
n >-2m - 2
ż#
�#n > 2m - 2
�#
29. Współrzędne punktu m, n spełniają warunki
( )
�#n < m2 .
-1
�#
�#m" 1
(-1;
)
�#
3
30. y = 4 + , gdzie x `" -1 '" x `" 2 '" y `" 3.
x - 2