Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kN/m2] Wiatr strona nawietrzna (słupy) wn = 0,6 [kN/m2] Wiatr strona zawietrzna (słupy) wz = 0,3 [kN/m2] Pomijamy wpływ ssania wiatru na połaci dachowej Obciążenia stałe: Ciężar pokrycia + ciężar dzwigara + ciężar płatwi = 6 [kN/m] Ciężar ścian bocznych 0,12 [kN/m2] Ciężar słupa 0,5 [kN/m] 1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) 1.1 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia wiatrem Zakładamy, że sumaryczne obciążenie wiatrem działa tylko na stronę nawietrzną. Dodatkowo przyjmujemy, że punkty przegięcia słupów znajdują się w połowie wysokości między stopami a pasami dolnymi kratownic. 1 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 Parcie sumaryczne wiatru na stronę nawietrzną: ( ) ( ) Reakcje poziome w punktach przegięcia: Reakcje poziome całej ramy: Reakcje pionowe Momenty zginające: ż W stopach słupów ż Na poziomie pasa dolnego kratownicy 1.2 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia śniegiem i od obciążeń stałych kratownicy Obciążenia stałe: ( ) ( ) ( ) Obciążenia śniegiem: 1.3 Obciążenia obliczeniowe najniekorzystniejsze Słup lewy nawietrzny ż śnieg dominujący ż wiatr dominujący 2 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 Słup prawy zawietrzny ż śnieg dominujący ż wiatr dominujący 2. Dobór przekroju poprzecznego przyjęto przekrój HEB 200 , , , , , , , 2.1 Sprawdzenie klasy przekroju tabela 5.2 PN-EN 1993-1-1 Klasa przekroju części wspornikowej Klasa przekroju części środkowej ( ) Ścianki przekroju są klasy 1 3. Długości wyboczeniowe słupa Założono, że w płaszczyznie ramy stopa słupa będzie zamocowana sztywnie, w kierunku podłużnym przegubowo. Górny koniec słupa będzie nieprzesuwny (usztywniony tężnikami pionowymi dachu) Górny koniec słupa względem osi y Obliczamy zastępczy moment bezwładności kratownicy w przekroju a-a Dla pasa górnego kratownicy przyjęto 2 kątowniki 75x75x6. Na pas dolny przyjęto połówkę dwuteownika 300 3 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 ( ) sztywność belki (kratownicy) sztywność słupa Przyjęto Dolny koniec słupa względem osi y Dla stopy sztywnej Z nomogramu odczytano dla układu przesuwnego Górny koniec słupa względem osi z Dolny koniec słupa względem osi z Dla stopy przegubowej Z nomogramu odczytano dla układu nieprzesuwnego Smukłości słupa
( ) ( )
( ) ( ) 4 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 " " " " Współczynnik zwichrzenia Dla analizowanego przykładu przyjęto, że słup jest zabezpieczony przed zwichrzeniem, dlatego wartość współczynnika : 4. Sprawdzenie warunków nośności wzór 6.61 PN-EN 1993-1-1 Współczynniki redukcyjne kyy i kyz dla zapewnienia większego bezpieczeństwa można przyjmować 1,0 lub wyliczać na podstawie załącznika B normy PN-EN 1993-1-1. Dla potrzeb przykładu przyjęto kyy = 0,8; kyz = 0,65. ż śnieg dominujący ż wiatr dominujący Nośność przekroju zapewniona 5 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 DAUGOŚĆ WYBOCZENIOWA SAUPÓW Współczynniki długości wyboczeniowej słupów w układach ramowych można przyjmować wg nomogramów na rys. Z1-3, w zależności od stopnia podatności węzłów. Stopień podatności węzła jest określony zależnością: w której: Kc - sztywność słupa: Ic - moment bezwładności, h - wysokość (długość obliczeniowa) słupa. K0 - sztywność zamocowania: " ( ) Ib - moment bezwładności, Lb - rozpiętość belki rygla, Ł - sumowanie obejmuje elementy leżące w płaszczyznie wyboczenia i sztywno połączone ze słupem w rozpatrywanym węzle. - współczynnik uwzględniający warunki podparcia na drugim końcu belki-rygla: - w przypadku układu o węzłach nieprzesuwnych: = 1,5 przy podparciu przegubowym, = 2 przy sztywnym utwierdzeniu; - w przypadku układu o węzłach przesuwnych: = 0,5 przy podparciu przegubowym, = 1,0 przy sztywnym utwierdzeniu; Dla stopy sztywnej (przenoszącej ściskanie ze zginaniem) można przyjmować K0 = Kc; w pozostałych przypadkach K0 = 0,1Kc. 6 Konstrukcje metalowe 1 Przykład 9 7