INFORMATYKA Zadania rachunkowe z Fizyki
BLOK I -2 godz. ćw. rach. (Program) + 4 godz. ćw. rach. (Kurs Wyrównawczy)
Zad. 1. Od pociągu o masie M. jadącego ze stałą prędkością odrywa się ostatni wagon o masie
m, który przebywa drogę S i zatrzymuje się. W jakiej odległości d od wagonu w chwili jego
zatrzymania będzie znajdować się pociąg, jeżeli siła pociągowa parowozu jest cały czas stała,
a tarcie każdej części pociągu nie zależy od prędkości i jest wprost proporcjonalna do ciężaru
tej części.
M
Odp.: d = S
M - m
Zad. 2. Pocisk rozrywa się w najwyższym punkcie toru na wysokości h = 19,6 [m] na dwie
jednakowe części. Po upływie czasu t = 1 [s] od chwili wybuchu jedna z tych części spada na
ziemię dokładnie pod punktem, w którym nastąpił wybuch. W jakiej odległości S2 od miejsca
wystrzału spadnie druga część pocisku, jeśli pierwsza spadła w odległości S1 = 1000 [m].
Opór powietrz pominąć.
2 2h
Odp.: S2 = S1 + (1+ )
t g
Zad. 3. Na brzegu dużej poziomej swobodnie obracającej się tarczy o promieniu r i momencie
bezwładności Io stoi człowiek o masie m. Tarcza wykonuje n obrotów na minutę. Jakiej
zmianie ulegnie prÄ™dkość kÄ…towa tarczy É, gdy czÅ‚owiek ten, o masie m, przejdzie od jej
brzegu do środka?, Jak zmieni się przy tym energia układu? Rozmiary człowieka w
porównaniu z promieniem tarczy można pominąć.
2
Io + mr 1
2
Odp.: n2 = É2 / 2Ä„ = n , "E = 2Ä„2n (Io + mr2)Å" mr2 Å"
Io Io
Zad. 4. Trzy jednakowe kulki wiszÄ…, stykajÄ…c siÄ™ ze sobÄ… na trzech jednakowych niciach o
jednakowej długości. Jedną z kulek odchylono w kierunku prostopadłym do prostej łączącej
środki dwóch pozostałych kulek i puszczono. Do chwili zderzenia kulka osiągnęła prędkość
V. Oblicz prędkości kulek po zderzeniu.
V 2 3
Odp.: V1 = - , V2 = V3 = V
5 5
Zad. 5. Dwie nierówne masy m1=2 kg i m2=1 kg są połączone ze sobą za pomocą nieważkiej
linki przerzuconej przez niewielki krążek. Oblicz przyspieszenie a układu oraz naprężenie
linki T.
öÅ‚
m1 - m2 ëÅ‚ - m2 m1 + m2 - m1 + m2 2m1m2
m1
ìÅ‚ ÷Å‚
Odp.: a = Å" g , T = m1gìÅ‚1- = m1g = g
m1 + m2 m1 + m2 ÷Å‚ m1 + m2 m1 + m2
íÅ‚ Å‚Å‚
Zad.6. Promień zakrętu toru kolejowego wynosi r=100 m. Pod jakim kątem ą ma być
nachylony tor do poziomu, aby nacisk pociągu F na tor był prostopadły do toru (koła pociągu
nie działają wówczas na płaszczyzny boczne szyn i nie występuje zjawisko zrzucania
wagonów z toru) jeżeli prÄ™dkość pociÄ…gu na zakrÄ™cie wynosi Å=36 km/godz.
2
Å
m
2
Å
r
Odp.: tgÄ… = = , Ä… = arctg0.1 E" 6o
mg r Å" g
Zad.7. Oblicz moment bezwładności I  cienkiej obręczy (o masie m = 5 kg i promieniu
r = 1 m) względem osi przechodzącej przez jej środek.
2
Odp.: I = m Å" r ; I = 5kg Å"1m2 = 5kg m2
Zad. 8. Oblicz moment bezwładności I  cienkiego krążka : (o masie m=5 kg i promieniu
R=1m) względem osi przechodzącej przez jego środek.
mR2 mR2 5kg Å"1m2
Odp.: I = Å" 2Ä„ = ; I = = 2.5kg m2
4Ä„ 2 2
Zad. 9. Na kołowrót nawinięte są w kierunkach przeciwnych dwie lekkie nici obciążone
ciałami o masach m1 i m2 (m2 > m1). Znalez
ć przyspieszenie kÄ…towe koÅ‚owrotu µ i
naprężenie T1 i T2 w niciach uwzględniając moment bezwładności I kołowrotu.
m2R - m1r
Odp.: µ = g ; T1 = m1g + m1rµ ; T2 = m2 g - m2Rµ
I + m2R2 + m1r2
Zad. 10. Wózek o masie m stacza się bez tarcia po szynach wygiętych w kształcie okręgu o
promieniu R (tzw. pętla Maxwella). Jaka jest najmniejsza wysokość h, aby wózek nie oderwał
się od szyn w najwyższym punkcie pętli kołowej o promieniu R.
5
Odp.: h = R
2
BLOK II -2 godz. ćw. rach. (Program) + 4 godz. ćw. rach. (Kurs Wyrównawczy)
Zad. 11. Mezon Ą+ porusza się z prędkością V = 0,995 c względem nieruchomego układu
laboratoryjnego (tzn.  układ własny związany z mezonem  w którym mezon Ą+spoczywa
porusza się z prędkością V = 0,995 c względem nieruchomego układu laboratoryjnego).
Własny czas życia mezonu "t (czyli czas t jaki upłynął od chwili narodzin tego mezonu do
jego śmierci mierzony w układzie własnym) wynosi "t = 2,5*10-8[s]. Oblicz:
- ile wynosi czas życia mezonu "t w układzie laboratoryjnym?,
- jaką drogę w układzie laboratoryjnym "L przebędzie mezon w czasie swojego życia?
- ile wynosi "L czyli droga "L widziana oczyma obserwatora zwiÄ…zanego z
poruszajÄ…cym siÄ™ mezonem?
' ' 2
"t "t V
Odp.: "t = , "L = V "L' = L 1-
2 2
c2
V V
1- 1-
c2 c2
Zad. 12 CiaÅ‚o porusza siÄ™ z prÄ™dkoÅ›ciÄ… Å = 2* 108 [m/s]. Ile razy wzrosÅ‚a gÄ™stość Á ðtego ciaÅ‚a
w stosunku do gÄ™stoÅ›ci Áż jakÄ… ciaÅ‚o miaÅ‚o w spoczynku.
ð
Á c2
Odp.: =
2
ÁO c2 -V
Zad. 13. Pole elektryczne o napięciu U = 108 [V] przyspiesza w próżni cząstkę ą o masie
spoczynkowej moÄ… = 6,68"10 - 27 [kg] i Å‚adunku elektrycznym q =2e=2*1,60210*10 -16[C].
Ile wynosi masa m i prędkość V cząstki ą po przebyciu przyśpieszającej różnicy potencjału
U, wiedząc, że w punkcie początkowym drogi cząstka ą była w spoczynku.
2
qU mO
Odp. m = mO + , V = c 1-
c2 m2
Zad.14. W układzie O porusza się foton w kierunku osi Ox z prędkością światła tzn. Vx = c.
Jaka jest prędkość Vx (wzdłuż osi O x ) tego fotonu w układzie O poruszającym się z
prędkością V=c względem układu O.
Odp.: Vx = c
Zad.15. Oblicz względną prędkość V dwóch cząstek poruszających się w przeciwną stronę z
prędkościami:
a) dla V = c Odp.: V = c
4
b) dla V = 0.5 c Odp.: V = c
5
16
c) dla V = 0.25 c Odp.: V = c
34
Zad. 16. W promieniowaniu kosmicznym spotyka siÄ™ protony (masa spoczynkowa protonu mo
wynosi:1,67* 10-27 kg) o energii E= 1011 GeV. Ile czasu potrzebuje taki proton, aby przelecieć
przez cała Naszą Galaktykę (Drogę Mleczną) o średnicy d = 105 lat świetlnych, jeśli czas ten
mierzymy w układzie odniesienia związanym:
- z poruszającym się protonem t (t czas własny odczytany przez proton na swoim zegarku)
oraz
-z Wszechświatem t (t- czas odczytany na zegarze laboratoryjnym)
Odp.: t= d/C = 100000 lat; t = t moC2/E = 31 s
Zad.17. SpoczywajÄ…ce swobodnie jÄ…dro atomowe o masie spoczynkowej mo wzbudzone
energiÄ… E wyemitowaÅ‚o kwant Å‚. Ile wynosi czÄ™stotliwość Å tego kwantu?
E E
Odp.: Ń = (1- )
2
h 2mOC
Zad. 18. Jaką różnicę potencjałów U musi przebyć elektron o ładunku elektrycznym e
(e= 1,6 * 10-19 C) i masie spoczynkowej m0 (m0 = 9,1 * 10-31 kg), aby jego czas własny t
(t  czas mierzony na zegarku poruszającego się elektronu) był n=10 razy mniejszy od czasu
t mierzonego w układzie laboratorium.
2
mOC
Odp.: U = (n -1) U=4,5*106 V
e
BLOK III -2 godz. ćw. rach. (Program) + 4 godz. ćw. rach. (Kurs Wyrównawczy)
Zad. 19 Dwa różnoimienne elektryczne ładunki punktowe q1=+3q i q2 = -q oddalone są od
siebie o a=15[cm]. Napisz równanie linii zerowego potencjału, jeżeli ładunek q1 jest położony
w początku układu współrzędnych Oxy, a ładunek q2 leży na dodatniej części osi Ox.
9 3
Odp.: Linią zerowego potencjału będzie okrąg o równaniu: (x - a)2 + y2 = ( a)2
8 8
Zad. 20. Na powłoce kulistej o promieniu R rozmieszczone są równomiernie ładunki
elektryczne z gÄ™stoÅ›ciÄ… powierzchniowÄ… Ã. Znalez
ć natężenie pola E(r) i potencjał V(r) w
odległości r od środka kuli.
Odp
à Å" R
Dla rµ
ÃR2 R2Ã
Dla r e" R (na zewnątrz powłoki kulistej o promieniu R) E(r) = V(r) =
2
µ r µ r

Zad. 21 Znalez
ć natężenie pola elektrycznego E w odległości r od nieskończenie długiej
prostoliniowej nici naładowanej ładunkiem elektrycznym z gęstością liniową .

Odp.: E(r) =
2Ä„µ r
Zad. 22. Oblicz pojemność elektryczną C kondensatora cylindrycznego o promieniach
elektrod (cylindrów) R1 i R2 (R1 wzglÄ™dnej przenikalnoÅ›ci elektrycznej µr.
2Ä„µ l
Odp.: C =
ëÅ‚ öÅ‚
R2
ìÅ‚ ÷Å‚
lnìÅ‚ ÷Å‚
R1
íÅ‚ Å‚Å‚
Zad. 23. W jednym narożu sześcianu o nieznanym boku a znajduje się punktowy ładunek
elektryczny q. Ile wynosi strumień ŚD indukcji pola elektrycznego przez powierzchnię
jednego z boków sześcianu leżącego naprzeciw tego ładunku.
Odp.: ÅšD = q/24
Zad. 24. Odległość między okładkami kondensatora płaskiego wynosi d. Przestrzeń
międzyelektrodowa jest wypełniona dwiema warstwami dielektryków. Grubość warstwy
pierwszego dielektryka o przenikalnoÅ›ci elektrycznej µ1 równa jest d1. Przenikalność
elektryczna drugiego dielektryka wynosi µ2. Powierzchnia każdej z okÅ‚adek (elektrod) równa
jest S. Znalez
ć pojemność C tego kondensatora.
Sµ1µ
2
Odp.: C =
d1(µ - µ1) + dµ1
2
Zad. 25 W wierzchołkach kwadratu o bokach a umieszczono jednakowe ładunki  q. Jaki
ładunek Q o znaku przeciwnym trzeba umieścić w środku kwadratu, aby siła wypadkowa
działająca na każdy ładunek była równa zeru?
q
Odp.: Q = (1+ 2 2)`
4
Zad. 26. Obliczyć potencjał pola elektrycznego V w punkcie o współrzędnych (x,y), dla
układu trzech ładunków: Q1 = q, Q2 = 2 2q, Q3 = -q umieszczonych w punktach o
współrzędnych: Q1(0, a), Q2(0,0), Q3(a,0). Wyznaczyć V dla punktu P(a,a).
ëÅ‚ öÅ‚
q 1 2 2 1 q
ìÅ‚ ÷Å‚
Odp.: V(x, y) = + - , V(a, a) =
ìÅ‚ 2 2
4Ä„µ 2Ä„µa
x2 + y2 - a) + y2 ÷Å‚
x2 + (y - a) (x
íÅ‚ Å‚Å‚
Zad. 27. Obliczyć natężenie pola elektrycznego EA w otoczeniu tzw. dipola elektrycznego, tj.
układu dwóch różnoimiennych, jednakowych, co do wartości ładunków elektrycznych
+Q i  Q, rozsuniętych na odległość a, biorąc pod uwagę tylko punkty leżące na osi dipola.
1 2Qra
Odp.: EA = Å"
2
2
4Ä„µ
(r - a2 / 4)
Zad. 28. N kondensatorów o pojemnościach C1, C2 , C3,... , C ,... , CN połączono
j
szeregowo. Oblicz pojemność wypadkową CWS powstałej baterii kondensatorów.
1 1 1 1 1 1
Odp.: = + + + ... + + ... +
CWS C1 C2 C3 C CN
j
Zad. 29. N kondensatorów o pojemnościach C1, C2 , C3,... , C ,... , CN połączono
j
równoległe. Oblicz pojemność wypadkową CWR powstałej baterii kondensatorów.
Odp.: CWR = C1 + C2 + C3 + ... + C + ... + CN ;
j
Zad 30. Cztery jednakowe ładunki q umieszczono w narożach kwadratu o bokach a. Znalez
ć
natężenie i potencjał pola elektrycznego w środku kwadratu.

q 2 q 2
Odp.: E = 0 ; V = 4 =
4Ä„ µ a Ä„ µ a
" KOLOKWIUM KC1 (obowiÄ…zkowe)
Po przerobieniu BLOKU I, II i III (po odbyciu trzech, obowiÄ…zkowych dwugodzinnych
programowych, ćwiczeń rachunkowych) odbędzie się pisemny dwugodzinny sprawdzian tzw.
Kolokwium KC1
W ramach KC1 każdy student otrzyma do rozwiązania zestaw 4 zadań wybranych ze zbioru
zadań od Nr 1 do Nr 30.
BLOK IV -2 godz. ćw. rach. (Program) + 4 godz. ćw. rach. (Kurs Wyrównawczy)
Zad. 31. Elektron (o masie m = 9,1Å"10-31 kg i Å‚adunku elektrycznym e = 1.6 Å"10-19 C )
wpada z prędkością Š=107 m / s w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji
B =10-2 T prostopadle do linii sił tego pola. Znalez
ć tor ruchu elektronu w polu
magnetycznym.
mÅ
Odp. r = ; r = 5,7 Å"10-3 m
eB

Zad. 32. Oblicz siły działania jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B na osadzoną
na osi 00 prostokątną ramkę ABCD z drutu o długościach boków a i b. Oś obrotu przechodzi
przez bok a i jest symetralną ramki. Przez ramkę płynie prąd I.
Odp.

a) Gdy ramka jest równoległa do wektora indukcji magnetycznej B to na boki b1 i b2
działają odpowiednio siły F1 = F2 = BIb prostopadłe do płaszczyzny ramki, tworząc parę sił.

b) Gdy ramka jest w położeniu prostopadłym do linii sił pola B to na ramkę działają cztery

siły F1, F2 , F3 i F4 , F1 = -F2 ; F1 = F2 = BIb oraz F4 = -F3 ; F3 = F4 = BIa
Siły te dążą do rozciągnięcia ramki, lecz nie nadają jej ruchu obrotowego.

Zad. 33 Wyznaczyć wartość indukcji magnetycznej B w środku obwodu kołowego o
promieniu r, w którym płynie prąd elektryczny o natężeniu I.
µoµr I
Odp. B =
2r
Zad. 34. W prostoliniowym przewodniku o długości l płynie prąd o natężeniu I. Wyznaczyć

wartość indukcji magnetycznej B w punkcie A odległym o ro od przewodnika. Punkt A jest
tak usytuowany w przestrzeni, że z tego punktu końce M i N przewodnika widać odpowiednio
pod kÄ…tami Õ1 i Õ2 .
µoµr I
Odp.: B = (cosÕ1 - cosÕ2 )
4Ä„ro
Zad. 35. W nieskończenie długim, prostoliniowym przewodniku płynie prąd o natężeniu I.

Wyznaczyć wartość indukcji magnetycznej B w punkcie A odległym o ro od przewodnika.
µoµrI
Odp.: B =
2Ä„ro
Zad. 36. Dana jest prostokątna ramka o bokach a i b, w której płynie stały prąd elektryczny o

natężeniu I. Znalez
ć kierunek i wartość wektora indukcji magnetycznej B w środku ramki.
2µoµr I
Odp.: B = a2 + b2
Ä„ab

Zad. 37. Obliczyć indukcję magnetyczną B na osi obwodu kołowego w odległości d od
środka obwodu. Natężenie prądu w obwodzie wynosi I, a promień obwodu R.
2
µIR
Odp.: B =
3/ 2
2
2(R + d2)
Zad. 38. Wyznaczyć natężenie H pola magnetycznego na osi cewki cylindrycznej (solenoidu)
z równomiernie i gęsto nawiniętymi zwojami, przez które przepływa prąd o natężeniu I.
Cewka ma n zwojów, długość l i promień przekroju poprzecznego r. Położenie punktu P, dla
którego liczymy H, określają odcinki a1 i a2 mierzone od końca cewki. Przedyskutować
otrzymany wynik.
ëÅ‚
In a1 a2 öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Odp. H = = +
ìÅ‚ 2 2 2 2
2l
r + a1 r + a2 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Jeżeli solenoid jest długi (l>>r), to a1 >> r i a >> r , wtedy natężenie pola H jest w całym
2
solenoidzie takie samo i wynosi:
In In In
H = (1+1) = , H =
2l l l
Zad. 39. Wyprowadzić z prawa Faradaya wzór na siÅ‚Ä™ elektromotorycznÄ… µ indukowanÄ… w

pręcie o długości l, obracającym się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B ze
staÅ‚Ä… prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É wokół osi przechodzÄ…cej przez jeden z koÅ„ców prÄ™ta i prostopadÅ‚ej

do niego. Płaszczyzna obrotu jest prostopadła do B .
1
2
Odp. µ= Bl É
2
Zad. 40 Krążek miedziany o promieniu a obraca się w jednorodnym polu magnetycznym o
indukcji B ze staÅ‚Ä… prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É. Dwie szczotki, jedna na osi krążka, druga na
obwodzie, łączą krążek z obwodem zewnętrznym, w który włączony jest opór R. Oblicz, jaki
prąd elektryczny I płynie w tym obwodzie.
1
2
Odp. I = Bl É
2R
BLOK V -2 godz. ćw. rach. (Program) + 4 godz. ćw. rach. (Kurs Wyrównawczy)
Zad.41. Wyprowadzić równanie ruchu drgań wahadła matematycznego. Oblicz okres T
wahadła matematycznego o długości l=10 m.
2
d ² g l
Odp.: Równanie ruchu: = - ² gdzie ² to kÄ…t wychylenia wahadÅ‚a, okres T = 2Ä„
2
dt l g
Zad.42.Wyprowadzić równanie ruchu drgań wahadła fizycznego wokół osi 0 umieszczonej w
odległości d od środka ciężkości S tego wahadła. Masa wahadła wynosi m zaś moment
bezwładności wynosi I.
d2¸ mgd
Odp.: Równanie ruchu: = - ¸ , gdzie Åš to kÄ…t wychylenia wahadÅ‚a.
2
l
dt
Zad.43. Pewne ciało waha się wokół osi z okresem T1 = 0,5 s. Jeżeli do tego ciała przyczepić
ciężarek o masie m = 0,05 kg w odległości l = 0,01 m poniżej tej osi, to zacznie się ono wahać
z okresem T2 = 0,6 s. Znalez
ć moment bezwładności IO tego ciała względem tej osi.
T12 ml
2
Odp.: IO = (4Ä„ l - T22 g)
2
T22 - T12 4Ä„
Zad.44. Rura o przekroju S = 0,3 cm2 zgięta w kształcie litery U wypełniona jest słupem
cieczy o masie m = 121 g i gÄ™stoÅ›ci Á = 13,6 g/cm3.Ciecz wytrÄ…cono z poÅ‚ożenia równowagi.
Czy drgania będą harmoniczne? Od czego zależy okres T drgań i ile on wynosi..
d2x 2 Å" S Å" Á Å" g m
Odp.: Równanie ruchu: = - Å" x , okres T = 2Ä„
2
m 2SÁp
dt
Zad.45. Oblicz logarytmiczny dekrement tłumienia  ruchu harmonicznego tłumionego, jeżeli
w ciÄ…gu czasu t = 10 s trwania ruchu energia mechaniczna punktu drgajÄ…cego maleje do
połowy, a okres ruchu tłumionego jest znany i wynosi T = 2 s.
T
Odp.:  = ln 2
2t
Zad.46. Wahadło matematyczne o długości l= 0,5 m wyprowadzono z położenia równowagi.
Przy pierwszym wahnięciu wahadło wychyliło się o AO =5 cm, a przy drugim (w tę samą
stronÄ™) o A1 = 4 cm. Oblicz: logarytmiczny dekrement tÅ‚umienia ,ð, Å›redni czas relaksacji
ð ð
energii Ä•, oraz Å›redni czas relaksacji amplitudy ÄÄ™ ð tego ukÅ‚adu.
,ð
AO 1 l 2Ä„
Odp.:  = ln , Ä = ( )2 +1 , ÄÄ™ = 2Ä•,ð
AO
A1 E 2 g
ln
A1
Zad.47 Dwa kamertony dają n=20 dudnięć w ciągu t=10 s. Częstość drgań pierwszego
kamertonu wynosi ½1=256 Hz. Jaka jest czÄ™stość drgaÅ„ ½2 drugiego kamertonu.
Odp.: ½2 = ½1 + n/t lub ½1 = ½2 - n/t
Zad.48. Areometr z rurkÄ… walcowatÄ… o Å›rednicy D, pÅ‚ywajÄ…cy w cieczy o gÄ™stoÅ›ci Á, zostaÅ‚
lekko potrÄ…cony w kierunku pionowym. Znalez
ć okres T drgań areometru, jeśli jego masa m
jest znana. Ruchu cieczy i tarcia o nią areometru nie rozpatrywać.
4 Ä„ m
Odp.: T =
D Á g
Zad. 49. Po gruntowej drodze przejechał traktor zostawiając ślady w postaci szeregu
wgłębień, znajdujących się w odległości S jeden od drugiego. Po tej drodze wieziono wózek
dziecięcy posiadające dwa jednakowe resory, z których każdy zgina się o x pod działaniem
ciężaru G1. Z jaką prędkością wieziono wózek, jeśli od wstrząsów na wgłębieniach wózek
wpadł w rezonans i silnie rozkołysał się. Ciężar wózka wynosi G .
S 2Gg
Odp. Ń =
2Ä„ xG1
Zad. 50. Dwa kamertony dają n = 20 dudnięć w ciągu t =10 s. Częstość drgań pierwszego
kamertonu wynosi ½1 = 256 Hz. Jaka jest czÄ™stość ½2 drugiego kamertonu.
Odp. ½2 = ½1 + n/t
" KOLOKWIUM KC2 (obowiÄ…zkowe)
Po przerobieniu BLOKU IV i V (po odbyciu dwóch następnych , obowiązkowych
dwugodzinnych programowych ćwiczeń rachunkowych) odbędzie się pisemny dwugodzinny
sprawdzian tzw. Kolokwium KC2.
W ramach KC2 każdy student otrzyma do rozwiązania zestaw 4 zadań wybranych ze zbioru
zadań od Nr 31 do Nr 50.
UWAGA: Aby zaliczyć ćwiczenia należy:
" Być obecnym na wszystkich ćwiczeniach (ćwiczenia są obowiązkowe). Nie odbyte
ćwiczenia należy zaliczyć indywidualnie u prowadzącego w ramach konsultacji.
Zaliczenie nieobecności będzie polegało na pisemnym sprawdzeniu znajomości zadań
przerobionych na zaległym ćwiczeniu rachunkowym. (Z przyczyn ekstremalnie
losowych np. szpital itp. - pojedyncza nieobecność będzie usprawiedliwiona)
" Uzyskać pozytywną ocenę z odpowiedzi bieżących.
" Zaliczyć Kolokwia KC1 i KC2
Kolokwia KC1 odbędą się:
Grupa I8X1 dnia 24.11.2008 godz. 1-2 sala 105/53
Grupa I8X2 dnia 19.12.2008 godz. 1-2 sala 105/53
Grupa I8X3 dnia 25.11.2008 godz. 7-8 sala 1/53
Grupa I8X4 dnia 26.11.2008 godz. 9-10 sala 105/53
Grupa I8X5 dnia 04.12.2008 godz. 3-4 sala 105/53
Grupa I8Y1 dnia 03.12 2008 godz. 3-4 sala 1/53
Grupa I8Y2 dnia 04.12 2008 godz. 9-10 sala 166/S
Grupa I8Y3 dnia 26.11 2008 godz. 3-4 sala 105/53
Grupa I8Y4 dnia 03.12 2008 godz. 3-4 sala 105/53
Grupa I8Y5 dnia 24.11 2008 godz. 5-6 sala 105/53
Kolokwia KC2 odbędą się:
Grupa I8X1 dnia 16.01.2009 godz. 1-2 sala 105/53
Grupa I8X2 dnia 12.01.2009 godz. 1-2 sala 105/53
Grupa I8X3 dnia 13.01.2009 godz. 7-8 sala 1/53
Grupa I8X4 dnia 14.01.2009 godz. 9-10 sala 105/53
Grupa I8X5 dnia 15.01.2009 godz. 3-4 sala 105/53
Grupa I8Y1 dnia 14.01 2009 godz. 3-4 sala 275/S
Grupa I8Y2 dnia 22.01 2009 godz. 7-8 sala 166/S
Grupa I8Y3 dnia 21.01 2009 godz. 5-6 sala 105/53
Grupa I8Y4 dnia 28.01 2009 godz. 3-4 sala 105/53
Grupa I8Y5 dnia 28.01 2009 godz. 1-2 sala 105/53
Życzymy powodzenia:
prof. dr hab. inż. Zbigniew RASZEWSKI
mgr Karolina OGRODNIK
mgr inż. Przemysław MORAWIAK