PR D ELEKTRYCZNY STA Y
Pr d elektryczny - uporz dkowany ruch adunków elektrycznych,
przep yw ró nego od zera (wypadkowego) adunku
przez pewn powierzchni pod wp ywem pola
elektrycznego. Pr d mo e p yn w cia ach sta ych,
cieczach, i w gazach.
No niki pr du - na adowane cz stki, które mog przemieszcza
si w granicach ca ego cia a.
- pr dko no ników w ruchu cieplnym,
- pr dko uporz dkowanego ruchu no ników pod wp ywem pola.
Nat enie pr du - wielko skalarna charakteryzuj ca przep yw pr du
elektrycznego. Okre la sum adunku elektrycz-
nego przep ywaj cego przez przewodnik w
jednostce czasu (strumie adunku).
Dla pr du sta ego .
( poruszaj si w kierunku
przeciwnym do )
Za kierunek pr du przyjmuje si kierunek, w którym poruszaj si adunki
dodatnie.
Pr d elektryczny sta y 1
G sto pr du
- wielko wektorowa której warto bezwzgl dna
równa jest , gdzie - nat enie pr du
elektrycznego p yn cego przez prostopad y do
kierunku przep ywu element powierzchni .
Kierunek i zwrot wyznacza kierunek i zwrot wektora pr dko ci
uporz dkowanego ruchu no ników dodatnich.
(nat enie pr du stanowi strumie wektora
g sto ci pr du przez powierzchni )
- ilo ci no ników dodatnich i ujemnych w jednostce
obj to ci,
- g sto ci adunku no ników dodatnich i ujemnych.
Równanie ci g o ci
Dla dowolnej powierzchni zamkni tej wewn trz przewodnika zachodzi
Tw. Ostrogradskiego-Gaussa
- równanie ci g o ci.
Pr d elektryczny sta y 2
Równanie ci g o ci, cd
,
Dla pr du sta ego .
Si a elektromotoryczna
si a elektrostatyczna
si y zewn trzne
Si y zewn trzne - si y nieelektrostatyczne, dzia aj ce b d na ca ej
(uboczne, obce) d ugo ci obwodu, b d tylko w jego fragmentach,
podtrzymuj ce pr d w obwodzie.
Si a elektro- - praca si zewn trznych wykonywana w obwodzie
motoryczna nad jednostkowym adunkiem dodatnim.
(SEM)
(SEM ma taki sam wymiar jak potencja )
Pr d elektryczny sta y 3
Si a elektromotoryczna, cd
Si y zewn trzne ( ) mo na scharakteryzowa przez nat enie pola si
zewn trznych
SEM dzia aj ca w obwodzie zamkni tym równa si cyrkulacji nat enia pola
si zewn trznych.
Na odcinku odwodu 1-2:
- spadek napi cia (napi cie) na
odcinku 1-2 .
Napi cie (spadek - wielko równa liczbowo pracy wykonanej przez
napi cia) si y elektrostatyczne i zewn trzne przy przemiesz-
czaniu jednostkowego adunku dodatniego.
Odcinek - odcinek obwodu, w którym nie wyst puj si y
jednorodny zewn trzne.
Odcinek - odcinek obwodu, w którym na no niki pr du
niejednorodny dzia aj si y zewn trzne.
Pr d elektryczny sta y 4
Prawo Ohma. Opór przewodników
W 1827 r. Georg Ohm ustali do wiadczalnie prawo:
Nat enie pr du p yn cego wzd u jednorodnego (w którym nie dzia aj
si y zewn trzne) , metalicznego przewodnika jest proporcjonalne do
spadku napi cia na przewodniku.
( )
- opór elektryczny przewodnika, .
Dla przewodnika jednorodnego o kszta cie walca:
- opór w a ciwy materia u, opór przewodnika o jednostkowej
d ugo ci i jednostkowym przekroju poprzecznym,
- d ugo przewodnika,
- pole poprzecznego przekroju przewodnika.
Zwi zek wektorów i
- elektryczne przewodnictwo w a ciwe materia u.
(simens na metr)
W przewodnikach anizotropowych kierunki wektorów i s w ogólno ci
ró ne.
Pr d elektryczny sta y 5
Zale no oporu w a ciwego metali od temperatury
W temperaturach pokojowych
W niskich temperaturach zale no od
nie jest liniowa.
- przewodnictwo resztkowe.
- temperatura krytyczna, temperatura przej cia w stan
nadprzewodnictwa.
Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu
W niejednorodnym odcinku obwodu na no niki pr du dzia aj si y
elektrostatyczne i si y zewn trzne . Pr dko ruchu uporz dkowa-
nego no ników jest proporcjonalna do si y wypadkowej . St d
- ró niczkowe prawo Ohma dla przewodnika
niejednorodnego.
Znajd my posta ca kow tego prawa. Dla zwi kszenia ogólno ci rozwa a
we my przewodnik o zmiennym przekroju poprzecznym
- sta a wielko wzd u
obwodu.
,
Pr d elektryczny sta y 6
Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu, cd
Sca kujmy to równanie wzd u linii pr du
Je li SEM wspomaga ruch adunków dodatnich od punktu 1 do punktu 2 to
, je eli SEM przeciwstawia si ruchowi dodatnich no ników adunku,
to .
- prawo Ohma dla niejednorodnego
odcinka obwodu
Dla obwodu zamkni tego , czyli wtedy
Obwody rozga zione (sieci)
Prawa Kirchhoffa
I. Suma pr dów schodz cych si w w le
jest równa zeru.
II. Suma iloczynów pr dów i oporów dla
poszczególnych odcinków oczka równa
si sumie si elektromotorycznych w
oczku.
Pr d elektryczny sta y 7
Moc pr du
W czasie t od jednego ko ca przewodnika do drugiego przep ywa adunek
Zwi zana z tym praca si elektrostatycznych i si zewn trznych
Moc pr du w danym odcinku obwodu
Wyra enie to mo na przedstawi w postaci ró niczkowej:
- moc w a ciwa pr du, moc wytwarzana w
jednostkowym elemencie obj to ci
przewodnika.
Moc pr du mo e by zu ywana na
- wykonanie przez dany odcinek obwodu pracy nad innymi cia ami,
- wywo anie lub podtrzymanie reakcji chemicznej,
- nagrzewanie danego odcinka obwodu.
Prawo Joule'a-Lenza
Je li przewodnik jest nieruchomy i nie zachodz w nim reakcje chemiczne,
to w wyniku pracy pr du wydziela si ciep o
- prawo Joule'a-Lenza.
lub w postaci ró niczkowej:
- moc cieplna w a ciwa pr du, ilo ciep a
wydzielaj cego si w jednostce obj to ci na
jednostk czasu.
Pr d elektryczny sta y 8