Mechanika i mechatronika
Zagadnienia do zaliczenia wykładów - 2015
1. Pojęcie siły i klasyfikacja sił. (Slajd 11)
SIA
A w mechanice to wynik wzajemnego mechanicznego oddziaływania na siebie
ciał. Szersza definicja: siła to wynik oddziaływań fizycznych ciał na siebie. Pozwala to
na wprowadzenie pojęcia sił elektrodynamicznych, działa-jących na przewodniki
umieszczone w polu magne-tycznym, przez które płynie prąd elektryczny (maszyny
elektryczne). Inny przykład  oddziaływanie magnesów.
Klasyfikacja sił:
" Siły zewnętrzne czynne i bierne (reakcje), wewnętrzne
" Siły skupione, rozłożone liniowo, powierzchniowo,
objętościowo.
2. Stopnie swobody  pojęcie, ilustracja graficzna. (Slajdy 12-13)
Ciała swobodne i nieswobodne:
Ciało sztywne swobodne może się przemieszczać dowolnie w przestrzeni (nie są nało-
żone żadne więzy). Ruch ciała nieswobodnego jest ograniczony przez nałożone więzy.
W mechanice klasycznej ilość stopni swobody jest to liczba niezależnych ruchów, ja-
kie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. W przypadku ogólnym ciało swobodne
ma sześć stopni swobody i wykonuje:
" trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu
współrzędnych x, y, z (ruch postępowy),
" trzy obroty względem osi równoległych do osi układu
współrzędnych x, y, z (ruch obrotowy).
Oznacza to, że może się przemieszczać liniowo w trzech kierunkach oraz obracać
względem trzech osi.
Rysunek 1 Ilustracja stopni swobody
3. Trzecia zasada statyki (zasada równoległoboku)  wzór, ilustracja graficzna. (slajd 21)
Zasada trzecia (zasada równoległoboku). Działanie dwóch sił P1 i P2 przyłożonych do jed-
nego punktu można zastąpić działaniem siły wypadkowej R przyłożonej do tego punktu,
będącej przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił P1 i P2, której wartość
liczbowa wynosi:
R =ð P12 +ð P22 +ð 2P1P2 cosjð
gdzie fi  kąt między siłami P i P .
1 2
4. Płaski układ sił  warunki równowagi. (Slajdy 23-24)
Płaski lub przestrzenny układ sił zbieżnych P , P , .. P , ..P
1 2 i n
przyłożonych do jednego punktu 0 można zastąpić jedną siłą
wypadkową P przyłożoną w tymże punkcie i równą sumie
geometrycznej tych sił.
P P = P + P
2 12 3
P
P = P + P
12 1 2
P
3
P 0
1
Aby punkt materialny pod działaniem sił zbieżnych pozostawał w równowadze, wypadko-
wa tych sił W musi być równa zero.
W =ð =ð 0
åðPi
=ð 0, =ð 0
åðPix åðPiy
5. Twierdzenie o trzech siłach  wyjaśnienie, ilustracja graficzna. (Slajd 25)
Równowaga możliwa jest gdy:
- linie działania tych sił przecinają się w jednym punkcie,
- wielobok sił jest zamknięty.
6. Moment pary sił  wzór, ilustracja graficzna. (Slajd 27)
Moment sił. Działanie pary sił
M =ð Ph
A
M =ð Ph
B
M =ð Pe -ð P(e -ð h) =ð Ph
E
M =ð Ph
7. Rodzaje tarcia w zależności od ruchu. (Slajd 31)
Rodzaje tarcia
Tarcie dzieli się również w zależności od charakteru ruchu między trącymi się ciałami na:
- tarcie ślizgowe (suwne),
- tarcie toczenia (toczne),
- tarcie wiercenia (wiertne).
Mechanicznym efektem procesu tarcia jest siła tarcia i ścieranie powierzchni. Pojęcie "tar-
cia spoczynkowego" odnosi się nie do samego procesu tarcia, a do granicznego stanu ukła-
du.
Mechanika techniczna przyjmuje schematyzację procesu tarcia i charakteryzuje go siłą tar-
cia spoczynkowego lub ruchowego.
8. Druga zasada dynamiki Newtona  definicja, interpretacja w ujęciu wektorowym.
Druga zasada dynamiki (prawo zmienności ruchu) (Slajd 42)
Jeżeli na ciało o masie m działają siły niezrównoważone o wypadkowej F , to ciało to w
w
układzie inercjalnym porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem/opóz
-
nieniem a proporcjonalnym do tej siły, a odwrotnie pro-porcjonalnym do masy ciała.
®ð
®ð ®ð
Fw
Sð Fi =ð Fw Ä…ð 0 Þð a =ð
m

Korzystając z pojęcia pędu (p = mv ) równanie drugiej zasa-dy dynamiki Newtona można
zapisać w postaci:
rð rð
rð
rð dv d rð d p
Fw =ð m×ð a =ð m =ð (mv) =ð
dt dt dt
9. Praca  ujęcie matematyczne wektorowo, ilustracja graficzna. (Slajd 85)
Praca W stałej siły F wyraża się iloczynem skalarnym siły F i wektora przesunięcia s czyli:
®ð ®ð
W =ð F×ð s
Praca jest wielkością skalarną.
Zgodnie z definicjÄ… iloczynu skalarnego:
W =ð F ×ð s cos Qð =ð Ft ×ð s
gdzie q kąt między kierunkami siły i przesunięcia,
Pracę wykonuje tylko składowa F styczna do przesunięcia s.
t
10. Podstawowe rodzaje obciążeń  wymienić, ilustracja graficzna. (Slajd 59)
Zależnie od sposobu przyłożenia sił zewnętrznych wyróżnia się następujące elementarne
przypadki obciążeń: rozciąganie (a) lub ściskanie (b), ścinanie (c), skręcanie (d) oraz zgi-
nanie (e).
11. Wykres naprężenia przy rozciąganiu  punkty charakterystyczne. (Slajd 64)
Wykres 1: Materiał sprężysto plastyczny
Wykres 2: Materiał sprężysto-kruchy
12. Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego.
zakłócenie
siły/momenty ruchy
System podstawowy
wielkości nastawcze wielkości
(zwykle mechaniczny)
pomiarowe
energia
pomocnicza alarmy
sensory
aktory
sygnały pomiarowe
sygnały nastawcze
procesory
meldowanie wielkości
(sterowanie, regulacja, obliczanie)
prowadzÄ…ce
Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego