Zadania -Moduł III cz.1:
1. Do naczynia wprowadzono gazowy azot i wodór w proporcji stechiometrycznej (1:3). Układ
wygrzewano w temperaturze 900K pod stałym ciśnieniem, wynoszącym 30398hPa. Analiza
wykazała, że azot N2 wywiera w stanie rownowagi ciśnienie cząstkowe 4053 hPa. Oblicz
ciśnieniową stałą równowagi K .
P
Rozwiazanie:
w trakcie procesu mamy do czynienia ze zmianą liczby moli (objetości) reagentów (nproduktów< nsubstratów) należy
zatem uwzględnić, że ciśnienie całkowite również się zmienia [reguła przekory]. Ciśnienie amoniaku po
reakcji ( w stanie równowagi) wynika z prawa Daltona: p =pc  (p +p ), gdzie pc  ciśnienie całkowite, a
NH3 N2 H2
pozostałe to równowagowe ciśnienia cząstkowe azotu i wodoru.
N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g)
w stanie równowagi [hPa]: p = 4053 p = 3· 4053=12159 p =pc-(p +p )=14185
N2 H2 NH3 N2 H2
normalizujemy wartości ciśnień, ps = 1000hPa
p(n) N2 = 4053hPa/1000hPa= 4,053
p = 12159hPa/1000hPa=12,159
(n) H2
p(n) NH3 = 14185hPa/1000hPa= 14,185
Zapisujemy wyrazenie na ciśnieniowa stałą równowagi z uwzględnieniem normalizacji ciśnień:
p2
n
NH
3
K = =0,0276
p
p3 × pn
nH N
2 2
2. W zbiorniku o objętości 1 dm3 i w temperaturze 740K badano równowagę reakcji:
2 NOCl = 2NO + Cl
(g) (g) 2(g)
Wprowadzono 2 mole NOCl do pustego zbiornika i po osiągnięciu stanu równowagi
stwierdzono, że stopień dysocjacji tego związku wynosi 33%. Oblicz stężeniową stałą
równowagi reakcji.
RozwiÄ…zanie:
2 NOCl = 2NO + Cl
(g) (g) 2(g)
poczÄ…tkowo: 2mole 0 0
równowaga: 2  2x +2x x
po reakcji: 1,34 0,66 0,33
Ponieważ w wyniku dysocjacji 2 moli NOCl otrzymujemy 2 amole NO, to jeśli zdysocjowało nam 33%
NOCl wówczas ilość moli NO otrzymanego w wyniku dysocjacji wynosi 2x=2·0,33= 0,66, czyli x=0,33,
ponieważ reakcja prowadzona jest w objetości 1 dm3 to stęzenia równe są liczbie moli.
Zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi uwzględniając obliczone wyżej równowagowe
stężenia reagentów i obliczamy jej wartość:
[ NO]2×[Cl ]
(0,66)2×0,33
2
K = = =0,08
c
[ NH3]2 (1,34)2
3. Zmieszano 1,0 mol kwasu octowego ze 100 gramami wodnego roztworu alkoholu
etylowego o zawartości 30% wagowych etanolu. Oblicz, ile moli octanu etylu powstanie w
stanie rownowagi, jeśli stała równowagi reakcji estryfikacji K wynosi 4,0.
c
RozwiÄ…zanie:
korzystając z def. stężenia procentowego oraz n=m/M obliczamy liczbę moli etanolu (M=46g/mol) i
wody w jego wodnym 30% roztworze: n C2H OH = (0,3·100)/46=0,652 mola
5
n = (0,7·100)/18=3,89 mola
H2O
przyjmujemy, że reakcja biegnie w objetości 1 dm3
C H5OH + CH COOH CH COOC H + H2O
2 3 3 2 5
poczatkowo: 1 0,652 0 3,89
równowaga: 1-x 0,652-x x 3,89 + x
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi:
[CH3COOC H ]×[ H O]
2 5 2
K = podstawiamy stężenia w stanie równowagi oraz wartość stałej:
c
[CH COOH ]×[C H OH ]
3 2 5
x×(3,89+ x)
4= przekształcamy wyrażenie otrzymując równanie kwadratowe:
(1- x)×(0,652-x)
3x2  10,498x+ 2,608 = 0, które rozwiązujemy metodą z deltą
" = 78,91, "" = 8,88 czyli x= (10,498-8,88)6 = 0,269 mola octanu etylu.
4. W naczyniu o pojemności 2,0 dm3 umieszczono 4,0 mole SO i 3,0 mole NO . Ile gramów SO
2 2 3
powstanie w stanie równowagi, jeśli stała stężeniowa dla tej temperatury wynosi 1,0. Równanie
reakcji: SO (g) + NO (g) = SO (g) + NO(g).
2 2 3
RozwiÄ…zanie:
zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów w stanie równowagi (V=2dm3):
SO + NO = SO + NO
2(g) 2(g) 3(g) (g)
poczatkowo: 4/2 3/2 0 0
równowaga: (4-x)/2 (3-x)/2 x/2 x/2
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:
x× x
2 2 x2
1= = => x = 1,714, zaÅ› mSO3 = 1,714" MSO3 = 1,714 " 80g/mol= 137g
(4-x) (3- x) (4-x)×(3-x )
×
2 2
5. Reakcja metalicznego żelaza z wodą zachodzi wg równania 3Fe(s) + 4H O(g) = Fe O (s) +
2 3 4
4H (g). Jakie bÄ™dzie stężenie pary wodnej w stanie równowagi w temperaturze 850°C, jeżeli
2
reakcja została zapoczątkowana w naczyniu o pojemności 16,0 dm3 napełnionym 10,0 g H i
2
odpowiednim nadmiarem Fe O , a stężeniowa stała równowagi Kc wynosi 4,60?
3 4
RozwiÄ…zanie:
zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów (V=16dm3), poczatkowa liczba
moli wodoru w naczyniu wynosi nH2 = 10g/(2g/mol)= 5moli
3Fe(s) + 4H2O(g) = Fe3O4(s) + 4H2(g)
poczatkowo: - 0 - 5/16
równowaga: - x/16 - (5-x)/16
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:
4
5-x
( )
(5-x)4 5-x
16 4
4,6=5-x
4,6= = => " czyli: 1,465= , x= 2,028mola
4
x x
x x4
( )
16
równowagowe stężenie pary wodnej: [H2O]g = 2,028mola/16dm3 = 0,127M
6. W temperaturze 125oC dla następującej reakcji 2NaHCO (s) "!Na CO (s) + CO (g) + H O(g)
3 2 3 2 2
stała równowagi K wynosi 0,25. Do opróżnionego naczynia o pojemności 1,00 dm3
p
wprowadzono 11,9 g NaHCO i naczynie ogrzewano w tej temperaturze do ustalenia siÄ™ stanu
3
równowagi. Obliczyć: a) ciśnienia cząstkowe CO i H O w stanie równowagi; b) masy NaHCO
2 2 3
i Na CO znajdujące się w naczyniu po ustaleniu się stanu równowagi; c) minimalną objętość
2 3
naczynia, przy której cały NaHCO ulegnie rozkładowi.
3
RozwiÄ…zanie:
a) 2NaHCO3(s) "!Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
równowaga: - - p p
CO2 H2O
w stanie równowagi: pCO2 = pH2O
uwzgledniając powyższe zapisujemy wyrażenie na ciśnieniową stałą równowagi dla w/w reakcji (ps 
ciśnienie standardowe, ps = 105 Pa):
pCO × pH O pCO 2
2 2 2
K = = =0,25 => pCO = 0,25×( ps)2= 0,25×(105)2=5×104 Pa
"
"
p
2
ps2 ps 2
zatem ciśnienia obu gazów w stanie równowagi wynoszą: pCO2 = pH2O = 5x104Pa
b) ze stechiometrii reakcji wynika, że nCO2 = nH2O = nNa2CO3 zatem obliczamy nCO2 z równania Clapeyrona:
nCO2= ( pCO2 V)/RT = (5x104 " 0,001)/(8,314"398) = 0,015mola
mNa2CO3 = 0,015mola " MNa2CO3 = 0,015mola " 106g/mol = 1,59g
mNaHCO3 = 2" 0,015mola " MNaHCO3 = 0,015mola " 84g/mol = 2,52g
c) poczatkowa liczba moli NaHCO3 przed reakcjÄ… nNaHCO3 = 11,9g/84g/mol = 0,142mola
zakładając, że cały wodorowęglan ulegnie rozkładowi na gazowe produkty (CO2 i H2O) otrzymamy
ich również ncg =0,142 mola (odpowienio 0,071mola CO2 + 0,071mola H2O), obliczone poprzednio
ciśnienia czastkowe obu gazów wynoszą: pCO2 = pH2O = 5x104 Pa zatem ciśnienie całkowite w
naczyniu będzie równe sumie ich ciśnień cząstkowych: p = p + p = 105 Pa
c CO2 H2O
minimalną objętość naczynia obliczamy z równania Clapeyrona:
V = (ncg RT)/pc = (0,142" 83,1"398)/103 = 4,69dm3
7. Zmieszano 150ml 0.01M roztworu HCl i 150ml 0.007M roztworu HNO . Jaka jest aktywność
3
poszczególnych jonów w roztworze?
RozwiÄ…zanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze po zmieszaniu:
C = (0,15"0,01)/0,3 = 5x10-3M
Cl-
CH+ = (0,15"0,01+0,15"0,007)/0,3 =8,5x10-3M
CNO3- = (0,15"0,007)/0,3 = 3,5x10-3M
obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(5x10-3 + 8,5x10-3+ 3,5x10-3) = 8,5x10-3M.
Ponieważ I<0,01 to do obliczeń współczynnika aktywności korzystamy z uproszczonego prawa
Debye'a-Hückla:
-logf =0,5 z2"" I -logf =0,5(1)2"" I =0,046 => fi = 10-0,046 = 0,899 ,
i i i
ponieważ wszystkie jony w roztworze są jednowartościowe dlatego: fCl-
= fNO3- = fH+ wartości
współczynnika aktywności s dla wsyzstkich jednakowe.
Obliczamy aktywności jonów:
aCl- = fCl- " CCl- = 0,899 " 5x10-3M = 4,5x10-3M
aNO3- = fNO3- " CNO3- = 0,899 " 3,5x10-3M = 3,15x10-3M
aH+ = fH+" CH+ = 0,899 " 8,5x10-3M = 7,64x10-3M
8. Jaka jest aktywność jonów potasowych w 1 litrze roztworu zawierajacym 0,101 g saletry potasowej
oraz 0,085g saletry sodowej?
RozwiÄ…zanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze :
CK+= (0,101/101)mol/1dm3 = 10-3M
CNa+ = (0,085/85)mol/1dm3=10-3M
CNO3- = (0,001+0,001)mol/1dm3 = 2x10-2M
obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(10-3 + 10-3+ 2x10-3) = 2x10-3M. Ponieważ I<0,01
to do obliczeÅ„ współczynnika aktywnoÅ›ci korzystamy z uproszczonego prawa Debye'a-Hückla:
-logf =0,5 z2"" I -logf .=0,5(1)2"" I =0,022 => f = 10-0,022 = 0,951 ,
K+
i i
K+
aK+ = fK+" CK+ = 0,951 " 10-3M = 9,51x10-3M
9. Ile g NaOH musi zawierać 1 dm3 roztworu aby jego pH wynosiło 12?
RozwiÄ…zanie:
Obliczamy pOH = 14-pH = 2 => C
OH- = 10-2 M
nOH-= nNaOH = COH- " V = 10-2 mol/dm3" 1dm3 = 10-2mola
mNaOH = n M = 10-2mola " 40g/mol = 0,4g
10. Jaką objętość wodnego roztworu zasady sodowej o pH=10 należy użyć do zobojętnienia 25 cm3
kwasu siarkowego(VI) o stężeniu 0.075M?
RozwiÄ…zanie:
korzystamy z pH roztworu i obliczamy pOH = 14-pH = 4 => COH- = 10-4 M
obliczamy liczbÄ™ moli H2SO4: nH2SO4 = Cm "V = 0,075mol/dm3" 0,025dm3 = 1,875x10-3mola
H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + H2O
kwas reaguje z zasadÄ… w stosunku molowym 1:2 czyli do zobojetnienia 1,875x10-3mola H SO
2 4
potrzeba 3,75x10-3mola NaOH
Obliczamy objętość zasady: V= n/COH- =3,75x10-3/10-4 = 37,5dm3
11. Oblicz pH roztworu kwasu solnego o stężeniu 10-8mol/dm3.
RozwiÄ…zanie:
na podstawie pH roztworu i obliczamy stężenie jonów wodorowych pochodzących z dysocjacji
kwasu solnego: [H+]k = 10-pH = 10-8 mol/dm3
w roztworze wodnym dodatkowym z
rodłem jonów wodorowych jest autodysocjacja wody:
H O <=> H+ + OH-, stężenie jonów wodorowych pochodzących z tego procesu obliczamy na
2
podstawie iloczynu jonowego wody: KW =[H+][OH-] = 10-14 => [H+]w = 10-7mol/dm3
sumaryczne stężenie jonów wodorowych w roztworze wynosi:
[H+] =[H+] +[H+] = 10-8 + 10-7= 1,1"10-7 mol/dm3
k w
pH = -log [H+]= -log1,1"10-7 = 6,96
12. 2g metalicznego wapnia dodano do 200ml kwasu solnego o pH=0,22. Obliczyć pH i pCl
otrzymanego roztworu.
RozwiÄ…zanie:
na podstawie pH kwasu solnego obliczamy [H+] = 10-0,22 = 0,603mol/dm3 a następnie liczbę moli
kwasu:
nHCl = [H+]"V = 0,603 " 0,2 = 0,12 mola
obliczamy liczbÄ™ moli wapnia: nCa =m/M= 2/40 = 0,05mola
Ca + 2HCl CaCl2 + H2O
wapń reaguje z kwasem w stosunku molowym 1:2 czyli na zobojetnienie 0,05 mola Ca potrzeba
0,01mola HCl, wynika stąd, że w roztworze mamy nadmiar kwasu solnego wynoszący:
n = 0,12  0,1= 0,02mola
HCl nadmiar
końcowe stężenie molowe nieprzereagowanego kwasu wynosi:
Ck HCl = 0,02mol/0,2dm3 = 0,1mol/dm3 => [H+] = 0,1mol/dm3
obliczamy pH roztworu po reakcji: pH = -log 0,1= 1
pCl  wykładnik stężenia jonów chlorkowych wynosi:
pCl = -log [Cl-] = -log 0,603 = 0,22
13. Wykładnik stężenia jonów wodorowych w 0,15M roztworze kwasu octowego wynosi 2,79.
Obliczyć wartość stałej dysocjacji kwasu octowego.
RozwiÄ…zanie:
kwas octowy ulega częściowej dysocjacji wg równania:
CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+
poczÄ…tkowo: 0,15 0 0
równowaga: 0,15 - 1,62 "10-3 1,62 "10-3 1,62 "10-3
(w stanie równowagi [CH3COO-] = [H+], a równowagowe stężenie jonów wodorowych obliczamy na
podstawie pH = 2,79 [H+] =10-2,79= 1,62 "10-3 mol/dm3 , )
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wartośći stężeń w stanie równowagi i
obliczamy wartość Kc:
[ H O+.][CH3 COO-.]
(1,62×10-3)2
3
K = = =1,77×10-5
a
[CH COOH ]
0,15-1,62×10-3
3
14. Stężenia molowe jonów wodorotlenkowych w dwóch roztworach są następujące:
a)[OH-]=10-4, b)[OH-]=10-6. W którym roztworze jest większe stężenie jonów H+, a w
którym wyższe pH roztworu?
RozwiÄ…zanie:
a) [OH-]=10-4
stężenie jonów wodorowych można obliczyć na podstawie iloczynu jonowego wody:
K = [H+][OH-]=10-14 => [H+] = 10-14/[OH-] = 10-14/10-4 = 10-10, pH = -log 10-10 =10
WB
(lub obliczając pOH, a następnie pH i stężenie jonów wodorowych)
b) [OH-]=10-6
stężenie jonów wodorowych z iloczynu jonowego wody:
K = [H+][OH-]=10-14 => [H+] = 10-14/[OH-] = 10-14/10-6 = 10-8, pH = -log 10-8 = 8
WB
Stężenie jonów wodorowych jest wyższe w przypadku b), zaś pH w roztworze a).